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數(shù)學(xué)建模入門——雙層玻璃窗的功效 1 雙層玻璃及多層玻璃的功效 北方城鎮(zhèn)的有些建筑物的窗戶是雙層的, 即窗戶上裝兩層厚度 為 d的玻璃夾著一層厚度為 l的空氣,如左圖所示,據(jù)說這樣做是 為了保暖,即減少室內(nèi)向室外的熱量流失。 我們要建立一個(gè)模型來描述熱量通過窗戶的熱傳導(dǎo)(即流失) 過程,并將雙層玻璃窗以及多層玻璃與用同樣多材料做成的單層玻 璃窗(如右圖,玻璃厚度為 d2 )的熱量傳導(dǎo)進(jìn)行對(duì)比,比較雙層玻 璃和多層玻璃是否能夠有促進(jìn)保溫的作用及雙層和多層的用處比 較,對(duì)雙層玻璃窗能夠減少多少熱量損失給出定量分析結(jié)果。 一、模型假設(shè) 1、 熱量的傳播過程只有傳導(dǎo),沒有對(duì)流。即假定窗戶的密封 性能很好,兩層玻璃之間的空氣是不流動(dòng)的; 2、 室內(nèi)溫度 1T 和室外溫度 2T 保持不變,熱傳導(dǎo)過程已處于穩(wěn)定 狀態(tài),即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向, 單位時(shí)間通過單位面積的熱量是常數(shù); 3、 玻璃材料均勻,熱傳導(dǎo)系數(shù)
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