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Kuramoto-Svashinsky方程的數(shù)值方法

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給出一些線性化的時間差分/空間譜方法的數(shù)值格式,對非線性對流項(xiàng)進(jìn)行了處理.格式的優(yōu)點(diǎn)在于每次迭代只需要解一個線性方程.分析了格式的穩(wěn)定性,并用數(shù)值結(jié)果證實(shí)了格式的有效性.討論了K-S方程解的性質(zhì),及色散項(xiàng)對解的影響.

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求解對流擴(kuò)散方程的緊致差分方法

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首先將指數(shù)變換u=pexpk2ε{x}以及降階法和降維法相結(jié)合對常系數(shù)對流擴(kuò)散方程構(gòu)造了新的緊差分格式,給出了差分格式截?cái)嗾`差的表達(dá)式;并利用Fourier穩(wěn)定性方法證明了該格式的穩(wěn)定性,且收斂階為O(τ2+h4).其次應(yīng)用Richardson外推法對該緊差分格式外推一次得到O(τ4+h6)階精度的近似解,最后通過數(shù)值算例說明該格式的有效性.

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