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第五章 矩 陣 §5.1 矩陣的運算 1.計算 421 421 421 963 642 321 ; 412 503 310 231 4102 2013 ; n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ; n n bbb a a a ,, 21 2 1 ; 113 210 121 121 011 132 113 210 121 . 2.證明,兩個矩陣 A 與 B 的乘積 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B, 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A. 3.可以按下列步驟證明矩陣的乘法滿足結(jié)合律: (i) 設 B=( ijb )是一個 n p矩陣.令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列, j=1,2,? ,p. 又 設 pxxx ,,, 21 是 任 意 一 個 p 1 矩 陣 . 證 明 : B = ppxxx 211 . (ii)設 A 是一個