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更新時間：2025.03.22
幾何變換思想

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幾何變換思想 變換是數(shù)學(xué)中一個帶有普遍性的概念， 代數(shù)中有數(shù)與式的恒等變換、 幾何中 有圖形的變換。 在初等幾何中， 圖形變換是一種重要的思想方法， 它以運動變化 的觀點來處理孤立靜止的幾何問題， 往往在解決問題的過程中能夠收到意想不到 的效果。 1. 初等幾何變換的概念。 初等幾何變換是關(guān)于平面圖形在同一個平面內(nèi)的變換， 在中小學(xué)教材中出現(xiàn) 的相似變換、合同變換等都屬于初等幾何變換。合同變換實際上就是相似比為 1 的相似變換，是特殊的相似變換。合同變換也叫保距變換，分為平移、旋轉(zhuǎn)和反 射 (軸對稱 )變換等。 (1) 平移變換。 將平面上任一點 P變換到 P′，使得： (1) 射線 PP′的方向一定； (2) 線段 PP′的長度一定，則稱這種變換為平移變換。也就是說一個圖形與經(jīng) 過平移變換后的圖形上的任意一對對應(yīng)點的連線相互平行且相等。 平移變換有以下一些性質(zhì)： ①把圖形變?yōu)榕c之全等的圖

專題9平面解析幾何第77練

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[基礎(chǔ)保分練 ] 1.(2019 ·嘉興模擬 )如圖， AB為半圓 x2＋y2＝1(y≥0)的直徑，點 D，P 是半圓弧上的兩點， OD⊥AB，∠ POB＝30°.曲線 C經(jīng)過點 P，且曲線 C 上任意點 M 滿足： |MA|＋ |MB |為定值 . (1)求曲線 C的方程； (2)設(shè)過點 D 的直線 l 與曲線 C交于不同的兩點 E， F，求△ OEF 的面積最大時的直線 l 的方 程 . 2.(2019 ·溫州模擬 )斜率為 k的直線交拋物線 x2＝4y于 A，B 兩點，已知點 B的橫坐標(biāo)比點 A 的橫坐標(biāo)大 4，直線 y＝－ kx＋1 交線段 AB 于點 R，交拋物線于點 P，Q. (1)若點 A的橫坐標(biāo)等于 0，求 |PQ|的值； (2)求 |PR| ·|QR|的最大值 . 3.(2019 ·臺州模擬 )已知橢圓 C： x2 a2 ＋y 2 b2 ＝1(a>b>0)的左、右焦點分別

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