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尋找新光源,特別是利用參數(shù)X射線輻射(PXR)、溝道輻射(CR)或晶體擺動場輻射(CUR)作為新的光源引起了人們極大關(guān)注。要成功獲得這些新光源,粒子運動必須是穩(wěn)定的。但是,由于輻射衰減、晶格熱振動、電子多重散射和相互作用勢的非線性等因素的影響,系統(tǒng)將產(chǎn)生退道、分叉、混沌等不穩(wěn)定現(xiàn)象,從而對這些輻射的反射、衍射、聚焦和譜分布產(chǎn)生直接影響。討論了旋轉(zhuǎn)周期軌道的分叉對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在經(jīng)典力學(xué)框架內(nèi)和偶極近似下,引入正弦平方勢,把粒子運動方程化為了具有阻尼項、受迫項和常數(shù)力矩的廣義擺方程。利用Jacobian橢圓函數(shù)和橢圓積分給出了系統(tǒng)的解和粒子運動周期,用Melnikov方法構(gòu)造了旋轉(zhuǎn)型周期軌道的Melnikov函數(shù),并用這個方法分析了系統(tǒng)的局部分叉性質(zhì)。結(jié)果表明,系統(tǒng)的臨界條件與它的參數(shù)有關(guān),只需適當(dāng)調(diào)節(jié)這些參數(shù),系統(tǒng)的分叉(或不穩(wěn)定性)就可以原則上避免,從而進(jìn)一步保證有效地輸出PXR、CUR或CR輻射等。
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