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【例題 5】現(xiàn)有 200根相同的鋼管,把它們堆放成正三角形垛,使剩余的鋼管盡可能的 少,那么剩余的鋼管有 () 。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【解析 5】將鋼管堆成正三角形垛,如果堆 20層,則從上往下數(shù):第 1 層 1 根、第 2 層 2 根??第 20 層 20 根。一共有 1+2+3+? +20 = (1+20) *20/2 = 210 根。 但現(xiàn)在只有 200 根鋼管,堆 20層顯然不夠,所以少堆一層(在 210的基礎上 減去最下 面那層 )20根則是 190根。 200根鋼管當然是剩 10根喲。 難點解析: 一是許多同學忘了 等差數(shù)列 A 1,A2,A 3 ?? A n的求和公式 2 )( 1 nAAS n 二是、要減只能減最下面一層,否則就不是正三角形了。