SH波在淺埋可移動圓柱形剛性夾雜處的散射與地震動

文章利用“契合”思想,給出了地下彈性夾雜與地面上的等腰三角形凸起地形引起的sh波散射問題的解析解答。利用復(fù)平面下坐標移動,通過區(qū)域ⅰ和區(qū)域ⅱ以及區(qū)域ⅱ和區(qū)域ⅲ的“公共邊界”位移應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組并截斷有限項進行求解,最后通過具體算例及結(jié)果分析得出相應(yīng)結(jié)論。

利用復(fù)變函數(shù)法和多極坐標移動技術(shù)研究了sh波作用下地表覆蓋層與淺埋圓柱形彈性夾雜的相互作用,并給出了圓柱形夾雜周邊動應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值結(jié)果。首先,為了克服直接構(gòu)造波函數(shù)場的困難,采用一個半徑很大的圓形邊界來擬合半空間的直邊界,因而,具有地表覆蓋層的半空間直邊界問題就轉(zhuǎn)化成了曲面邊界問題,可采用大圓弧假定法求解;其次,借助helmholtz定理預(yù)先寫出問題波函數(shù)的一般形式解,再利用邊界條件并借助復(fù)數(shù)fourier-hankel級數(shù)展開將問題化為求解波函數(shù)中未知系數(shù)的無窮線性代數(shù)方程組;最后,截斷該無窮代數(shù)方程組,以求得該問題的數(shù)值結(jié)果。分析表明,半空間地表覆蓋層的存在,即使其厚度很薄,對入射sh波的散射也具有很大的影響。

采用green函數(shù)、復(fù)變函數(shù)和多極坐標等方法研究含圓柱形彈性夾雜的彈性半空間中任意位置、任意方位有限長度裂紋對sh波的散射與地震動.構(gòu)造了含圓柱形彈性夾雜的半空間對sh波的散射波,并求解了適合本問題green函數(shù),即含有圓柱形彈性夾雜的半空間內(nèi)(表面)任意一點承受時間諧和的出平面線源載荷作用時位移函數(shù)的基本解答.利用裂紋"切割"方法在任意位置構(gòu)造任意方位的裂紋,可以得到基體中圓柱形彈性夾雜和裂紋同時存在條件下的位移場與應(yīng)力場.通過數(shù)值算例,討論各種參數(shù)對夾雜上方地表位移的影響.

采用“契合”的思想,給出了地下多個孔洞與地面上的半圓形凸起地形對sh波散射問題的解答。將整個求解區(qū)域分割成兩部分來處理,其一為包括半圓形凸起地形在內(nèi)的一個圓形區(qū)域i,其余為區(qū)域ii。在區(qū)域i中,構(gòu)造了一個上半部邊界應(yīng)力為零,而其余部分位移、應(yīng)力任意的駐波解;在區(qū)域ii中,構(gòu)造了半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求它滿足水平界面上應(yīng)力為零的約束條件。然后再通過移動坐標,滿足“公共邊界”的“契合”條件和地下孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對地表位移幅值進行了討論。

用復(fù)變函數(shù)方法研究了淺埋橢圓柱形孔洞對任意角度入射的平面sh波的散射及其對地震動的影響.利用sh波的對稱性構(gòu)造了1個能夠自動滿足水平表面上應(yīng)力自由邊界條件的散射波函數(shù),將半空間中的問題轉(zhuǎn)化為求解1個全空間中橢圓形孔洞的散射問題,最終將問題歸結(jié)為對一組無窮代數(shù)方程組的求解,給出了淺埋橢圓孔洞附近地面運動的數(shù)值結(jié)果.研究表明淺埋孔洞與水平表面存在強烈的相互作用,地震動將受到很大影響,在地面建筑物抗震設(shè)計時應(yīng)對“隱蔽地形”的存在予以充分重視.

采用green函數(shù)方法,研究淺埋裂紋和含有圓形凹陷的彈性半空間對入射sh波的散射。首先取含有半圓形凹陷的彈性半空間,任意一點承受時間諧和的出平面線源荷載作用時的位移函數(shù)基本解作為green函數(shù);然后求解含半圓形凹陷的彈性半空間對sh波的散射問題;最后在裂紋實際存在位置利用green函數(shù)實施裂紋的人工切割以恢復(fù)存在的裂紋,給出淺埋裂紋的半圓形凹陷彈性空間內(nèi)的位移函數(shù),進而求解裂紋存在對地表位移的影響。

采用大圓弧假定法將具有地表覆蓋層的半空間直邊界問題轉(zhuǎn)化為曲面邊界問題。借助helmholtz定理預(yù)先給出問題波函數(shù)的一般形式解,再利用復(fù)變函數(shù)法及邊界條件將問題化為求解波函數(shù)未知系數(shù)的無窮線性代數(shù)方程組,截斷該方程組即可求解帶地表覆蓋層的半空間內(nèi)淺埋圓孔及夾雜對sh波散射問題,并給出地面運動數(shù)值結(jié)果。定性分析入射波數(shù)、入射角度、埋深、夾雜剛度及覆蓋層剛度等對地面運動影響。研究表明,淺埋圓孔及夾雜與地表覆蓋層間存在強烈的相互作用,地震動會受較大影響。

為研究半空間內(nèi)圓柱與裂紋同時存在時復(fù)合缺陷的動力學響應(yīng),采用復(fù)變函數(shù)、多極坐標方法,求解了與時間諧和的出平面線源荷載對含有彈性圓柱的半空間散射問題,給出了彈性圓柱周邊的動應(yīng)力集中與地表位移的數(shù)值結(jié)果.采用"分區(qū)"的方法,分別構(gòu)造出含有彈性圓柱半空間內(nèi)的散射波和彈性圓柱體內(nèi)駐波的表達式,應(yīng)用位移與應(yīng)力邊界條件求解出表達式中的未知數(shù),確定散射波和駐波;從而給出含有彈性圓柱半空間的位移場與應(yīng)力場.通過數(shù)值算例,討論了各種參數(shù)對彈性圓柱周邊的動應(yīng)力集中系數(shù)與地表位移的影響規(guī)律.結(jié)果表明,線源荷載埋深大于60時,對地表位移就沒有影響了.

采用輔助函數(shù)思想,利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標的方法給出地下淺埋圓形夾雜與地面上半圓形沉積層對sh波散射問題的解答。在求解過程中,采用“分區(qū)”和“契合”的方法,分別構(gòu)造各“分區(qū)”的位移場和應(yīng)力場,并在對應(yīng)的“公共邊界”上分別實施位移和應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,給出分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對其進行討論。

利用"契合"的思想,給出了地下彈性夾雜與地面任意三角形凸起地形對sh波散射問題的解析解答。將整個求解區(qū)域分割成三部分,區(qū)域ⅰ為帶有半圓形弧底的三角形凸起,區(qū)域ⅱ為含半圓形凹陷和淺埋孔洞的彈性半空間,區(qū)域ⅲ為一圓柱形彈性體。在區(qū)域ⅰ中構(gòu)造滿足三角形兩斜邊應(yīng)力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構(gòu)造出半圓形凹陷和淺埋孔洞的散射波,在區(qū)域ⅲ內(nèi)構(gòu)造一駐波函數(shù),使得圓柱邊界應(yīng)力不受約束;利用復(fù)平面下坐標移動,通過區(qū)域ⅰ和區(qū)域ⅱ以及區(qū)域ⅱ和區(qū)域ⅲ的兩個"公共邊界"位移應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截斷有限項進行求解,最后通過具體算例及結(jié)果分析得出相應(yīng)結(jié)論。

局部地形對地震動的影響是地震工程學研究的重要課題,文章應(yīng)用“契合”與多極坐標的方法對由多個半圓形凸起構(gòu)成的復(fù)雜地形及其附近的圓形孔洞對sh波的散射與地震動問題進行了研究.最后通過具體算例,討論了半圓形凸起地形表面上的地震動、淺埋圓孔周邊位移及動應(yīng)力集中系數(shù).結(jié)果表明:多個凸起與淺埋圓孔之間相互影響明顯,應(yīng)該引起重視.

含圓柱形彈性夾雜地基沉降量的解析解——研究各向同性地基中含一個圓柱形彈性夾雜的地基沉陷問題?？紤]全場的應(yīng)力、變形特征，運用復(fù)變函數(shù)的羅朗級數(shù)展開技術(shù)，構(gòu)造合適的應(yīng)力函數(shù)，結(jié)合夾雜的邊界條件和無窮遠的性態(tài)，獲得了全場復(fù)勢的解析表達。數(shù)值結(jié)果顯示...

為研究地震時局部地形與附近淺埋結(jié)構(gòu)的作用,文中使用"分區(qū)"思想,復(fù)變函數(shù)法和移動坐標的方法,建立多個淺埋圓形孔洞附近的多個含孔半圓形凸起地形對sh波的散射的數(shù)學模型,并通過算例給出含孔半圓形凸起地形的地表位移,討論了淺埋圓孔的深度、含孔半圓形凸起間距及淺埋圓孔間距對地表位移影響。

采用波函數(shù)展開法給出了半空間中柱面sh波在圓形襯砌洞室周圍散射的解析解,并對解答的精度進行了分析。通過數(shù)值算例分析了入射頻率、波源與洞室的距離、洞室埋深、襯砌剛度等對洞室襯砌動應(yīng)力集中因子的影響。研究表明,柱面波在地下襯砌洞室周圍的散射與平面波情況有著顯著的差別,襯砌動應(yīng)力集中因子和波源與洞室的距離密切相關(guān);柱面波在全空間襯砌洞室周圍的散射與半空間情況有著顯著的差別,半空間地表對動應(yīng)力集中因子有著重要影響。

采用輔助函數(shù)思想,利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標的方法給出了地下多個淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)與地面上半圓形沉積層對sh波散射問題的解答。在求解過程中,將整個求解區(qū)域分割成兩部分來處理,區(qū)域i為半圓形沉積層,區(qū)域ii為多個淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i、ii和淺埋圓形結(jié)構(gòu)內(nèi)部中分別構(gòu)造滿足水平界面上應(yīng)力為零的位移解,并在半無限彈性空間和半圓形沉積層及淺埋圓形結(jié)構(gòu)的“公共邊界”上分別實施位移和應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對其進行討論。

為了研究局部地形對地震動的影響,應(yīng)用輔助函數(shù)、復(fù)變函數(shù)和移動坐標方法研究淺埋圓形結(jié)構(gòu)附近半圓形沉積谷地的地震動.通過具體算例,討論半圓形沉積谷地表面上的地震動、淺埋圓形結(jié)構(gòu)周邊位移及動應(yīng)力集中系數(shù).結(jié)果表明:相對半空間較“軟”的淺埋圓形結(jié)構(gòu)對半圓形沉積谷地地震動有巨大的放大作用,沉積谷地對淺埋結(jié)構(gòu)fdsc的影響相對不大.

題現(xiàn)有一半圓形玻璃磚和兩個激光源,欲測定此玻璃的折射率,另給出白紙、鉛筆、刻度尺和三角板,請利用現(xiàn)有器材測量此玻璃磚的折射率.要求:(1)請畫出該測量的原理光路圖;(2)請列出所要測量的量(結(jié)合圖上適當標注):____;(3)用測得的物理量計算折射率的表達式:n=____.

利用“契合”思想,給出sh波作用下淺埋圓孔附近等腰三角形凸起地形表面地震動的解析解答.首先將整個求解區(qū)域分割成兩部分,其一為半圓形弧底和等腰三角形組成的區(qū)域ⅰ,其余部分為區(qū)域ⅱ.在區(qū)域ⅰ中構(gòu)造一個滿足等腰三角形兩斜邊上應(yīng)力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構(gòu)造出半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求其預(yù)先滿足水平界面上應(yīng)力為零的邊界條件.利用復(fù)平面下坐標移動,利用“公共邊界”的位移應(yīng)力連續(xù)條件和淺埋孔洞內(nèi)邊界應(yīng)力自由條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截斷有限項進行求解.最后給出算例及結(jié)果,并進行了分析.

阿基米德圓柱形蝸桿蝸輪(也稱za型)用于傳遞空間交錯軸間的運動及動力,由于它具有傳動比大、結(jié)構(gòu)緊湊、制造相對簡單等優(yōu)點,所以在冶金、礦山及起重設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用。但在使用過程中難免會損壞,因此,在生產(chǎn)設(shè)備維護過程中測量蝸桿蝸輪尤為重要。

采用復(fù)變函數(shù)和多極坐標方法研究了在水平界面承受出平面線源荷載時彈性半空間內(nèi)淺埋圓孔對半圓形凸起的圓柱形彈性夾雜的動力作用。該問題采用先"分區(qū)"再"契合"的思想求解,首先,將整個求解區(qū)域分割成兩部分,其一為含半圓形凹陷和圓孔的彈性半空間,其二為圓柱形彈性夾雜;其次,構(gòu)造滿足含半圓形凹陷半空間水平界面應(yīng)力自由和圓孔邊界應(yīng)力自由的散射波,構(gòu)造滿足圓形夾雜上半表面應(yīng)力自由下半表面應(yīng)力連續(xù)條件的駐波和散射波;最后,在兩個區(qū)域的"公共邊界"上實施"契合",滿足公共邊界處位移和應(yīng)力的連續(xù)性條件,同時滿足圓孔邊界應(yīng)力自由的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并就具體算例討論了圓柱形彈性夾雜周邊動應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值結(jié)果。結(jié)果表明:圓孔的存在對"軟"、"硬"夾雜周邊動應(yīng)力集中系數(shù)有不同的影響。

在分析大型圓柱形鉆井平臺的特點和在狹水道實施拖航的難度的基礎(chǔ)上,進行了可行性論證,并就拖航船隊的配置、拖航中遇到的難題及解決方案作了具體闡述和探討,指出大型圓柱形鉆井平臺狹窄水域拖航操縱作業(yè)的技術(shù)要領(lǐng)和相關(guān)的注意事項。

圓柱形孔口的泄水閘門