SH波作用下地表覆蓋層對(duì)淺埋圓孔散射與動(dòng)應(yīng)力集中的影響

研究了以任意方向入射的平面sh波在淺埋多個(gè)圓孔處的散射與地震動(dòng)問題。利用sh散射的對(duì)稱性和多極坐標(biāo)方法構(gòu)造了問題的位移解。當(dāng)入射波的波長(zhǎng)與圓孔的半徑相比較小時(shí),地震動(dòng)將受到較大的影響。影響地震動(dòng)有三個(gè)主要參數(shù):(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波數(shù)η,即圓形孔洞的半徑與入射波半波長(zhǎng)之比;(3)諸圓孔的埋置情況,諸孔的埋深hi/ai、孔心距di/ai,即圓形孔洞至表面距離與圓半徑之比和圓形孔洞中心的距離與半徑之比。當(dāng)η較大時(shí),地震動(dòng)幅值變化激烈,位移幅值可出現(xiàn)跳動(dòng)和放大的現(xiàn)象。當(dāng)諸圓孔的最小埋深量hi/ai和孔心距di/ai超過10-12時(shí),位移幅值恢復(fù)至半空間單一圓孔散射的情況,表明圓形孔洞的影響可被忽略。

采用“契合”的思想,給出了地下多個(gè)孔洞與地面上的半圓形凸起地形對(duì)sh波散射問題的解答。將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分來處理,其一為包括半圓形凸起地形在內(nèi)的一個(gè)圓形區(qū)域i,其余為區(qū)域ii。在區(qū)域i中,構(gòu)造了一個(gè)上半部邊界應(yīng)力為零,而其余部分位移、應(yīng)力任意的駐波解;在區(qū)域ii中,構(gòu)造了半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求它滿足水平界面上應(yīng)力為零的約束條件。然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),滿足“公共邊界”的“契合”條件和地下孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)地表位移幅值進(jìn)行了討論。

用復(fù)變函數(shù)方法研究了淺埋橢圓柱形孔洞對(duì)任意角度入射的平面sh波的散射及其對(duì)地震動(dòng)的影響.利用sh波的對(duì)稱性構(gòu)造了1個(gè)能夠自動(dòng)滿足水平表面上應(yīng)力自由邊界條件的散射波函數(shù),將半空間中的問題轉(zhuǎn)化為求解1個(gè)全空間中橢圓形孔洞的散射問題,最終將問題歸結(jié)為對(duì)一組無窮代數(shù)方程組的求解,給出了淺埋橢圓孔洞附近地面運(yùn)動(dòng)的數(shù)值結(jié)果.研究表明淺埋孔洞與水平表面存在強(qiáng)烈的相互作用,地震動(dòng)將受到很大影響,在地面建筑物抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)“隱蔽地形”的存在予以充分重視.

局部地形對(duì)地震動(dòng)的影響是地震工程學(xué)研究的重要課題,文章應(yīng)用“契合”與多極坐標(biāo)的方法對(duì)由多個(gè)半圓形凸起構(gòu)成的復(fù)雜地形及其附近的圓形孔洞對(duì)sh波的散射與地震動(dòng)問題進(jìn)行了研究.最后通過具體算例,討論了半圓形凸起地形表面上的地震動(dòng)、淺埋圓孔周邊位移及動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù).結(jié)果表明:多個(gè)凸起與淺埋圓孔之間相互影響明顯,應(yīng)該引起重視.

采用green函數(shù)方法,研究淺埋裂紋和含有圓形凹陷的彈性半空間對(duì)入射sh波的散射。首先取含有半圓形凹陷的彈性半空間,任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源荷載作用時(shí)的位移函數(shù)基本解作為green函數(shù);然后求解含半圓形凹陷的彈性半空間對(duì)sh波的散射問題;最后在裂紋實(shí)際存在位置利用green函數(shù)實(shí)施裂紋的人工切割以恢復(fù)存在的裂紋,給出淺埋裂紋的半圓形凹陷彈性空間內(nèi)的位移函數(shù),進(jìn)而求解裂紋存在對(duì)地表位移的影響。

研究了淺埋的圓柱形孔洞對(duì)以任意方向入射的平面sh波的散射與地震動(dòng)問題。利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)方法構(gòu)造了問題的位移解。當(dāng)入射波的波長(zhǎng)與圓孔的半徑相比較小時(shí),地震動(dòng)將受到較大的影響。影響地震動(dòng)有三個(gè)主要參數(shù):(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波數(shù)η,即圓柱形孔洞的半徑與入射波半波長(zhǎng)之比;(3)h/r,即圓柱形孔洞至表面的距離與圓孔半徑之比。當(dāng)η較大時(shí),地震動(dòng)幅值變化激烈,位移幅值可出現(xiàn)跳動(dòng)和放大的現(xiàn)象。當(dāng)h/r增大至10～12時(shí),位移幅值變化恢復(fù)至半空間的情況,表明圓柱形孔洞的影響可被忽略。

采用輔助函數(shù)思想,利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)的方法給出地下淺埋圓形夾雜與地面上半圓形沉積層對(duì)sh波散射問題的解答。在求解過程中,采用“分區(qū)”和“契合”的方法,分別構(gòu)造各“分區(qū)”的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng),并在對(duì)應(yīng)的“公共邊界”上分別實(shí)施位移和應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,給出分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行討論。

采用green函數(shù)、復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)等方法研究含圓柱形彈性?shī)A雜的彈性半空間中任意位置、任意方位有限長(zhǎng)度裂紋對(duì)sh波的散射與地震動(dòng).構(gòu)造了含圓柱形彈性?shī)A雜的半空間對(duì)sh波的散射波,并求解了適合本問題green函數(shù),即含有圓柱形彈性?shī)A雜的半空間內(nèi)(表面)任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源載荷作用時(shí)位移函數(shù)的基本解答.利用裂紋"切割"方法在任意位置構(gòu)造任意方位的裂紋,可以得到基體中圓柱形彈性?shī)A雜和裂紋同時(shí)存在條件下的位移場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng).通過數(shù)值算例,討論各種參數(shù)對(duì)夾雜上方地表位移的影響.

采用復(fù)函數(shù)、多極坐標(biāo)法研究了含有可移動(dòng)圓柱形剛性?shī)A雜的彈性半空間對(duì)sh波的散射問題。構(gòu)造一個(gè)能自動(dòng)滿足含可移動(dòng)剛性圓柱的彈性半空間自由表面上應(yīng)力為零的邊界條件的散射波,應(yīng)用可移動(dòng)圓柱形剛性?shī)A雜的運(yùn)動(dòng)條件來確定該散射波。最終則可將求解問題歸結(jié)為求解一個(gè)無窮代數(shù)方程組,采用截?cái)嘤邢揄?xiàng)的方法對(duì)其進(jìn)行求解。給出了地表位移幅值的數(shù)值結(jié)果,并討論了各種參數(shù)對(duì)它的影響。

為研究地震時(shí)局部地形與附近淺埋結(jié)構(gòu)的作用,文中使用"分區(qū)"思想,復(fù)變函數(shù)法和移動(dòng)坐標(biāo)的方法,建立多個(gè)淺埋圓形孔洞附近的多個(gè)含孔半圓形凸起地形對(duì)sh波的散射的數(shù)學(xué)模型,并通過算例給出含孔半圓形凸起地形的地表位移,討論了淺埋圓孔的深度、含孔半圓形凸起間距及淺埋圓孔間距對(duì)地表位移影響。

采用“契合”的思想,給出了sh波入射時(shí)多個(gè)半圓凸起地形附近單個(gè)淺埋圓孔的動(dòng)力分析。將整個(gè)求解區(qū)域分割成2部分,分別構(gòu)造預(yù)先滿足凸起邊界和水平邊界應(yīng)力自由的位移解,然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),使其滿足“公共邊界”的“契合”條件和淺埋孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。給出算例,并討論了孔洞周邊動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值結(jié)果。

應(yīng)用輔助函數(shù)的思想,通過復(fù)變函數(shù)和多級(jí)坐標(biāo)的方法給出了sh波入射條件下多個(gè)半圓形沉積谷地附近多個(gè)淺埋圓形孔洞動(dòng)力分析問題的解答。求解過程中將整個(gè)求解區(qū)域劃分成兩部分來處理:區(qū)域i為多個(gè)半圓形沉積谷地,區(qū)域ii為多個(gè)淺埋圓形孔洞附近帶多個(gè)半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i和ii中分別構(gòu)造位移解,并在二個(gè)區(qū)域的“公共邊界”上實(shí)施位移、應(yīng)力的連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行了討論。

介紹了淺覆蓋層地段地表預(yù)加固灌漿施工前的準(zhǔn)備工作,從鉆孔、灌漿、檢查孔等方面,闡述了預(yù)加固灌漿施工的技術(shù)要點(diǎn),并總結(jié)了施工過程中應(yīng)注意的問題,為同類工程的施工積累了經(jīng)驗(yàn)。

研究了sh波在無限彈性壓電介質(zhì)材料條中非周期裂紋處的散射,得到了壓電材料在不同波數(shù)及不同裂紋間距情況下兩裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子與電位移強(qiáng)度因子的變化規(guī)律.

本文利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)的方法,給出了多個(gè)淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近半圓形沉積層的地表位移對(duì)sh波散射問題的解答.在求解過程中,將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩個(gè)區(qū)域,一個(gè)區(qū)域?yàn)榘雸A形沉積層,另一區(qū)域?yàn)槎鄠€(gè)淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間.在這兩個(gè)區(qū)域和淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)部分別構(gòu)造滿足水平界面上應(yīng)力為零的位移解,并在半無限彈性空間和半圓形沉積層及淺埋圓形結(jié)構(gòu)的公共邊界上分別實(shí)施位移和應(yīng)力連續(xù)條件,建立求解問題的無窮代數(shù)方程組.通過算例的數(shù)值分析表明,淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)的存在對(duì)沉積層附近位移有明顯的放大作用,且這種作用隨著淺埋襯砌圓形結(jié)構(gòu)之間距離的增大而減小.

利用"契合"的思想,給出了地下彈性?shī)A雜與地面任意三角形凸起地形對(duì)sh波散射問題的解析解答。將整個(gè)求解區(qū)域分割成三部分,區(qū)域ⅰ為帶有半圓形弧底的三角形凸起,區(qū)域ⅱ為含半圓形凹陷和淺埋孔洞的彈性半空間,區(qū)域ⅲ為一圓柱形彈性體。在區(qū)域ⅰ中構(gòu)造滿足三角形兩斜邊應(yīng)力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構(gòu)造出半圓形凹陷和淺埋孔洞的散射波,在區(qū)域ⅲ內(nèi)構(gòu)造一駐波函數(shù),使得圓柱邊界應(yīng)力不受約束;利用復(fù)平面下坐標(biāo)移動(dòng),通過區(qū)域ⅰ和區(qū)域ⅱ以及區(qū)域ⅱ和區(qū)域ⅲ的兩個(gè)"公共邊界"位移應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截?cái)嘤邢揄?xiàng)進(jìn)行求解,最后通過具體算例及結(jié)果分析得出相應(yīng)結(jié)論。

湛江項(xiàng)目主①施工巷道進(jìn)洞點(diǎn)位于覆蓋層中，洞頂?shù)刭|(zhì)條件為殘積砂質(zhì)粘性土，可塑~硬塑，圍巖穩(wěn)定性極差，進(jìn)洞難度大。針對(duì)工程特點(diǎn)，采用大管棚超前支護(hù)，在巷道開挖弧線外形成棚護(hù)結(jié)構(gòu)，有效防止了土層坍塌和地表下沉、保證了后續(xù)開挖的安全。

本文給出了地下圓形襯砌結(jié)構(gòu)與地面上的半圓形凸起地形對(duì)垂直于地面入射的sh波散射問題的解答。方法是將求解區(qū)域分割成兩部分。其一為包含半圓形凸起地形在內(nèi)的圓形區(qū)域ⅰ,其二為帶有一個(gè)半圓形凹陷和一個(gè)圓形襯砌結(jié)構(gòu)的彈性半空間ⅱ,半圓形凹陷部分為其公共邊界,在區(qū)域ⅰ和ⅱ中分別構(gòu)造其位移解,然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),使其滿足“公共邊界”上的條件和地下襯砌的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,本文給出了算例,并討論了數(shù)值結(jié)果,給出了圓形襯砌結(jié)構(gòu)周邊上的動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)變化規(guī)律。

為研究半空間內(nèi)圓柱與裂紋同時(shí)存在時(shí)復(fù)合缺陷的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),采用復(fù)變函數(shù)、多極坐標(biāo)方法,求解了與時(shí)間諧和的出平面線源荷載對(duì)含有彈性圓柱的半空間散射問題,給出了彈性圓柱周邊的動(dòng)應(yīng)力集中與地表位移的數(shù)值結(jié)果.采用"分區(qū)"的方法,分別構(gòu)造出含有彈性圓柱半空間內(nèi)的散射波和彈性圓柱體內(nèi)駐波的表達(dá)式,應(yīng)用位移與應(yīng)力邊界條件求解出表達(dá)式中的未知數(shù),確定散射波和駐波;從而給出含有彈性圓柱半空間的位移場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng).通過數(shù)值算例,討論了各種參數(shù)對(duì)彈性圓柱周邊的動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)與地表位移的影響規(guī)律.結(jié)果表明,線源荷載埋深大于60時(shí),對(duì)地表位移就沒有影響了.

利用“契合”思想,給出sh波作用下淺埋圓孔附近等腰三角形凸起地形表面地震動(dòng)的解析解答.首先將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分,其一為半圓形弧底和等腰三角形組成的區(qū)域ⅰ,其余部分為區(qū)域ⅱ.在區(qū)域ⅰ中構(gòu)造一個(gè)滿足等腰三角形兩斜邊上應(yīng)力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構(gòu)造出半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求其預(yù)先滿足水平界面上應(yīng)力為零的邊界條件.利用復(fù)平面下坐標(biāo)移動(dòng),利用“公共邊界”的位移應(yīng)力連續(xù)條件和淺埋孔洞內(nèi)邊界應(yīng)力自由條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截?cái)嘤邢揄?xiàng)進(jìn)行求解.最后給出算例及結(jié)果,并進(jìn)行了分析.

文章結(jié)合建在深度達(dá)420m覆蓋層上的冶勒瀝青混凝土心墻堆石壩工程實(shí)例,采用三維非線性有限元和模擬地震時(shí)三向地震波同時(shí)輸入的方法,對(duì)深覆蓋層上堆石壩的靜、動(dòng)力結(jié)構(gòu)性態(tài)進(jìn)行了分析,提出了供設(shè)計(jì)和施工參考的意見。

對(duì)介質(zhì)體電磁散射問題采用電場(chǎng)積分方程建立了多個(gè)埋地均勻介質(zhì)體的數(shù)值模型。對(duì)積分方程中并矢格林函數(shù)各分量所含的索末菲積分,應(yīng)用離散復(fù)鏡像理論化為閉合形式,簡(jiǎn)化了計(jì)算。本文針對(duì)雙孔電磁波法情況,及單孔發(fā)射地面接收僅由散射體產(chǎn)生的垂直地表面的磁場(chǎng),作了理論計(jì)算。所得結(jié)果對(duì)分析解釋淺層實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有參考價(jià)值。