基于新維改進(jìn)灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型現(xiàn)役橋梁荷載預(yù)測(cè)

橋梁耐久性預(yù)測(cè)不僅可以揭示橋梁在整個(gè)使用期間耐久性退化過程和變化趨勢(shì),而且是采取合理維修加固方案的依據(jù)。該文考慮橋梁耐久性檢測(cè)數(shù)據(jù)非等時(shí)距的特點(diǎn),采用三彎矩法對(duì)其進(jìn)行處理,并在處理數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,應(yīng)用灰色-馬爾科夫組合模型進(jìn)行模擬,并提出組合模型對(duì)橋梁耐久性進(jìn)行預(yù)測(cè),解決了傳統(tǒng)模型無法考慮不確定因素和耐久性狀況不平穩(wěn)變化的影響。最后通過對(duì)遼寧省某橋的耐久性進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè),并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性和實(shí)踐性。

基坑預(yù)測(cè)問題關(guān)系到工程施工的安全,在施工過程中對(duì)基坑進(jìn)行周密的監(jiān)測(cè)和變性預(yù)測(cè)分析顯得尤為重要.針對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型存在固有偏差和可靠性低的缺點(diǎn),采用新陳代謝的原理對(duì)無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型進(jìn)行改進(jìn).該模型先用無偏灰色模型擬合系統(tǒng)的總體變化趨勢(shì),然后,對(duì)擬合殘差進(jìn)行馬爾可夫狀態(tài)劃分,并根據(jù)各階權(quán)重對(duì)不同步長(zhǎng)的轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行加權(quán)處理,用加權(quán)后的無偏灰色馬爾科夫模型進(jìn)行預(yù)測(cè).在每一步的預(yù)測(cè)中,利用新陳代謝的原理不斷更新建模所使用的數(shù)據(jù).將該模型用于基坑沉降預(yù)測(cè),并通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)表明:基于新陳代謝的無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型提高了基坑沉降預(yù)測(cè)的精度和可靠性,預(yù)測(cè)精度與未改進(jìn)模型相比提高了8.54%.

交通量是一個(gè)不平穩(wěn)的時(shí)間序列,在不確定性條件和缺乏數(shù)據(jù)資料的情況下,交通量的預(yù)測(cè)是一個(gè)較復(fù)雜的問題?；疑R爾科夫鏈模型是一種結(jié)合經(jīng)典灰色理論和馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移行為的預(yù)測(cè)模型。該模型在灰色預(yù)測(cè)理論的基礎(chǔ)上,再對(duì)隨機(jī)波動(dòng)大的殘差序列進(jìn)行馬爾科夫預(yù)測(cè),實(shí)現(xiàn)了兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),克服了兩者的不足。以太原市漪汾橋斷面的交通量的數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)灰色gm(1,1)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上建立交通量的灰色馬爾科夫鏈模型,研究表明,該模型在交通量的預(yù)測(cè)方面相對(duì)傳統(tǒng)的灰色gm(1,1)模型有更高的精度。

中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)在電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃編制中占有重要地位,而其關(guān)鍵是數(shù)學(xué)模型的建立。本文建立了基于馬爾科夫修正的灰色負(fù)荷預(yù)測(cè)模型,利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)未來負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果采用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn),提高其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。采用灰色馬爾科夫模型對(duì)某市用電需求負(fù)荷建立預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)了2006至2008年的用電負(fù)荷,與實(shí)際用電負(fù)荷進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果驗(yàn)證了灰色馬爾科夫模型在對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)具有較高的精度。

草原上圍欄草場(chǎng)建設(shè)已成為一種趨勢(shì),圍欄草場(chǎng)面積的預(yù)測(cè),可以為草原的評(píng)價(jià)、管理、規(guī)劃、和決策提供重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).灰色預(yù)測(cè)適合于數(shù)據(jù)量少的對(duì)象,而馬爾科夫鏈適用于隨機(jī)性強(qiáng)、波動(dòng)性大的動(dòng)態(tài)過程,通過有效結(jié)合這兩種預(yù)測(cè)方法,采用新維無偏灰色馬爾科夫模型,預(yù)測(cè)圍欄草場(chǎng)的面積.用無偏灰色模型擬合圍欄草場(chǎng)面積的發(fā)展變化趨勢(shì),用馬爾科夫模型對(duì)擬合的數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè),在每一步的預(yù)測(cè)中,利用新信息優(yōu)先的原則,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等維處理,經(jīng)過反復(fù)的預(yù)測(cè),最后得到預(yù)測(cè)精度較高的結(jié)果.實(shí)例結(jié)果分析表明:此模型預(yù)測(cè)誤差小,精度高,尤其適合中長(zhǎng)期預(yù)測(cè).

為了找到一種能夠精確有效地預(yù)測(cè)橋梁運(yùn)營(yíng)狀況的方法,提出一種基于灰色gm(1,1)理論模型并用馬爾科夫鏈修正的灰色-馬爾科夫預(yù)測(cè)模型.結(jié)合河北省某地區(qū)的159座橋梁數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn),結(jié)果表明:灰色-馬爾科夫模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差為-0.11%,相比灰色gm(1,1)理論模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差-0.34%,在精度上有了明顯的提高,而且灰色-馬爾科夫模型預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定.利用馬爾科夫鏈優(yōu)化過的灰色gm(1,1)理論模型預(yù)測(cè)出2017年至2019年該地區(qū)一類橋的數(shù)量分別為49座、39座以及34座.由此可知灰色-馬爾科夫模型在已知的橋梁定期檢查數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上可以提供較為精確的預(yù)測(cè),相較于灰色gm(1,1)預(yù)測(cè)模型,該方法具有更高的精度和穩(wěn)定性.

橋梁耐久性預(yù)測(cè)不僅可以揭示橋梁在整個(gè)使用期間耐久性退化過程和變化趨勢(shì),而且是采取合理維修加固方案的依據(jù).合理的耐久性預(yù)測(cè)模型保證了橋梁維持在較高的服務(wù)水平上,降低了重大安全事故發(fā)生的概率,在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)方面都具有重要意義.本文結(jié)合馬爾科夫過程的特點(diǎn),建立橋梁耐久性退化模型,總結(jié)模型退化步驟,并以具體實(shí)例進(jìn)行計(jì)算,得到期望等級(jí)與時(shí)間的關(guān)系曲線,為確定合理的維修加固方案和剩余壽命預(yù)測(cè)奠定理論基礎(chǔ).

以湖南省懷新(懷化—新晃)高速公路k1469+545—745邊坡為研究對(duì)象,分別采用灰色gm(1,1)和灰色-馬爾科夫模型對(duì)邊坡位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析,計(jì)算邊坡位移變形預(yù)測(cè)值,并分析兩種模型的預(yù)測(cè)精度,進(jìn)而確定兩種模型的預(yù)測(cè)適用時(shí)間。結(jié)果顯示,灰色gm(1,1)模型適用于4個(gè)月內(nèi)邊坡位移預(yù)測(cè)；灰色-馬爾科夫模型可用于9個(gè)月內(nèi)邊坡位移預(yù)測(cè),且預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)邊坡穩(wěn)定。

針對(duì)深基坑變形難以建立準(zhǔn)確的計(jì)算模型進(jìn)行預(yù)報(bào)問題,本文運(yùn)用非等時(shí)距灰色-馬爾科夫鏈對(duì)深基坑變形量進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先基于原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),建立非等時(shí)距灰色預(yù)測(cè)模型；然后采用馬爾科夫鏈對(duì)預(yù)測(cè)值殘差序列進(jìn)行修正,進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度；最后對(duì)濰日高速跨鐵路轉(zhuǎn)體橋深基坑4個(gè)測(cè)點(diǎn)的變形量進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究表明,灰色-馬爾科夫鏈模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于灰色模型,預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合較好,預(yù)測(cè)值后驗(yàn)差為0.07、0.37、0.16和0.33,精度等級(jí)均為1級(jí),該模型為深基坑變形預(yù)測(cè)提供一種新方法。

以提高鐵路客流預(yù)測(cè)精度為出發(fā)點(diǎn),通過對(duì)傳統(tǒng)的灰色模型進(jìn)行分析,采用積分的數(shù)學(xué)思想對(duì)灰色預(yù)測(cè)背景值進(jìn)行優(yōu)化.結(jié)合馬爾科夫預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn),運(yùn)用馬爾科夫?qū)?yōu)化后的灰色預(yù)測(cè)模型誤差進(jìn)行修正,提高了預(yù)測(cè)模型的精度.以我國(guó)鐵路客流預(yù)測(cè)為實(shí)例,通過對(duì)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比研究,驗(yàn)證了模型的有效性.

我國(guó)建筑事故預(yù)測(cè)中具有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)少、數(shù)據(jù)波動(dòng)性大等特點(diǎn),缺乏具有高精度、可操作性強(qiáng)的預(yù)測(cè)模型。將灰色系統(tǒng)理論和馬爾可夫原理相結(jié)合,充分發(fā)揮了灰色系統(tǒng)理論適用于小樣本數(shù)據(jù)擬合和馬爾可夫適合處理數(shù)據(jù)波動(dòng)大的系統(tǒng)過程的優(yōu)勢(shì),通過gm(1,1)模型的建立,提出一種適合建筑事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)方法。將該方法應(yīng)用于1994—2007年建筑施工事故次數(shù)分析,以此為基礎(chǔ)對(duì)2008—2009年的建筑施工事故次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明:基于灰色馬爾可夫理論建筑事故預(yù)測(cè)結(jié)果精度可達(dá)90%以上。

結(jié)合灰色理論短期預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)以及馬爾科夫預(yù)測(cè)模型無后效性特點(diǎn),建立基于灰色-馬爾科夫理論的組合預(yù)測(cè)模型,研究瀝青路面性能衰變規(guī)律。以重慶某高速公路歷年rqi檢測(cè)數(shù)據(jù)為例,用matlab計(jì)算rqi灰色預(yù)測(cè)值并驗(yàn)證模型的精度；通過灰色預(yù)測(cè)方程反算使用年限序列,并建立馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,對(duì)rqi進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明:灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)rqi預(yù)測(cè)精度達(dá)到一級(jí),預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性較高；根據(jù)灰色-馬爾科夫模型,預(yù)測(cè)rqi衰變規(guī)律,對(duì)比單一的灰色預(yù)測(cè)模型,灰色-馬爾科夫組合預(yù)測(cè)模型精度更高,更適用于路面性能的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

灰色模型是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法中最有效的方法之一,但灰色模型對(duì)波動(dòng)性大的序列預(yù)測(cè)時(shí)精度較差。針對(duì)這一不足,提出灰色-馬爾可夫的改進(jìn)模型。新模型將原始序列進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算提高數(shù)據(jù)光滑度,采用距離法降低灰色模型的相對(duì)誤差,馬爾可夫鏈對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)一步修正。將改進(jìn)模型運(yùn)用到景德鎮(zhèn)陶瓷工業(yè)產(chǎn)值預(yù)測(cè)中,并與傳統(tǒng)灰色模型、灰色-馬爾可夫模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明改進(jìn)模型的相對(duì)誤差遠(yuǎn)小于灰色模型,預(yù)測(cè)精度優(yōu)于灰色-馬爾可夫模型,更能反應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)。

針對(duì)房地產(chǎn)營(yíng)銷過程中,價(jià)格變化隨機(jī)性的特點(diǎn),將灰色gm(1,1)預(yù)測(cè)與馬爾柯夫預(yù)測(cè)有機(jī)結(jié)合,構(gòu)成灰色-馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型,對(duì)未來某一時(shí)段的房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明,該模型是可行的和有效的。

針對(duì)隨機(jī)波動(dòng)較大的施工質(zhì)量成本預(yù)測(cè)問題,結(jié)合灰色scgm(1,1)預(yù)測(cè)模型和馬爾可夫預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn),建立了灰色馬爾可夫scgm(1,1)預(yù)測(cè)模型,并以實(shí)例證明灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型對(duì)隨機(jī)波動(dòng)性較大的施工質(zhì)量成本的數(shù)據(jù)列的預(yù)測(cè),具有較高的準(zhǔn)確性。

住宅用地地價(jià)是城市房地產(chǎn)價(jià)格發(fā)展的基礎(chǔ)。本文通過建立灰色gm(1,1)模型和無偏灰色gm(1,1)模型,并利用熵值法建立組合預(yù)測(cè)模型的方法,對(duì)杭州市住宅用地地價(jià)進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。同時(shí)選用馬爾科夫鏈模型對(duì)熵值法組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正處理,以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。實(shí)例表明,熵值法組合預(yù)測(cè)模型與單一預(yù)測(cè)模型相比,實(shí)用性更強(qiáng),預(yù)測(cè)精度也得到有效提高。

建筑安全事故預(yù)測(cè)是建筑安全評(píng)價(jià)和決策的基礎(chǔ)。灰色預(yù)測(cè)適合于時(shí)間短、數(shù)據(jù)量少和波動(dòng)不大的系統(tǒng)對(duì)象,而馬爾柯夫鏈理論適用于預(yù)測(cè)隨機(jī)波動(dòng)大的動(dòng)態(tài)過程。結(jié)合灰色預(yù)測(cè)和馬爾柯夫鏈理論的優(yōu)點(diǎn),提出了一種灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型,并運(yùn)用灰色-馬爾柯夫模型,對(duì)1999~2009年全國(guó)建筑安全事故死亡人數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。結(jié)果表明,該模型既能揭示死亡人數(shù)變化的總體趨勢(shì),又能克服隨機(jī)波動(dòng)性數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響,具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

針對(duì)單一模型都有其特定的適用范圍和條件,文中提出了一種基于馬爾科夫鏈擬合的非負(fù)時(shí)變權(quán)重組合預(yù)測(cè)算法。該算法通過馬爾科夫鏈對(duì)篩選出模型的狀態(tài)概率分布變化規(guī)律進(jìn)行擬合,將一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為多元約束自回歸模型,然后利用一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計(jì)和初始狀態(tài)概率分布來確定組合權(quán)重。實(shí)例表明,該方法計(jì)算量小、精確度高、具有實(shí)用性。

為提高船舶交通流量的預(yù)測(cè)精度,利用具有全局搜索能力的粒子群算法(particleswarmoptimization,pso)對(duì)無偏灰色馬爾科夫模型進(jìn)行優(yōu)化,構(gòu)建船舶交通流量預(yù)測(cè)的pso-無偏灰色馬爾科夫模型。該模型可綜合考慮預(yù)測(cè)中的殘差序列、狀態(tài)區(qū)間、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,自適應(yīng)選取最優(yōu)白化系數(shù),用以準(zhǔn)確表征船舶交通流量的發(fā)展趨勢(shì)。以東營(yíng)港2012—2017年船舶交通流量季度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為例,選取前21個(gè)季度數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,后2個(gè)季度數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析,與傳統(tǒng)的無偏灰色模型和無偏灰色馬爾科夫模型相比,該模型能顯著地提高船舶交通流量的預(yù)測(cè)精度,其擬合精度和預(yù)測(cè)精度分別為91.439%和95.959%,驗(yàn)證后該模型具有科學(xué)性與有效性。

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展要求有功能完善、結(jié)構(gòu)合理的綜合運(yùn)輸系統(tǒng),對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行合理預(yù)測(cè)與規(guī)劃可避免交通設(shè)施重復(fù)建設(shè),減少資源浪費(fèi).本文基于馬爾科夫理論,預(yù)測(cè)區(qū)域綜合交通客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展規(guī)律.構(gòu)建了基于馬爾科夫鏈的區(qū)域綜合客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展模型,并以黑龍江省綜合客運(yùn)交通為例,確定了黑龍江省未來年份的客運(yùn)結(jié)構(gòu).結(jié)果表明,黑龍江省水運(yùn)在客運(yùn)中占有的份額正在被其他方式所代替,部分鐵路客運(yùn)量向公路轉(zhuǎn)移,四種客運(yùn)方式分擔(dān)比率除水運(yùn)以外沒有大的改變,民航所占份額有所減小.驗(yàn)證了客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展預(yù)測(cè)的可靠性,可為相關(guān)部門管理者提供決策建議.

以建筑施工過程中頻發(fā)的坍塌事故為研究對(duì)象,將灰色gm(1,1)模型與馬爾柯夫預(yù)測(cè)技術(shù)相結(jié)合,構(gòu)建坍塌事故的灰色馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型,并以我國(guó)三級(jí)以上建筑工程坍塌事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對(duì)我國(guó)坍塌事故進(jìn)行趨勢(shì)分析和狀態(tài)預(yù)測(cè)。

將結(jié)合灰色系統(tǒng)理論與馬爾可夫理論,對(duì)公路交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè).利用灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型,可有效地處理類似交通事故等隨機(jī)性、波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)。