擬線性雙曲方程測度為初值的BV解

分別對不帶吸附項和帶吸附項的一階擬線性方程以測度為初值的兩類cauchy問題的bv解進行了綜述.首先,綜述了上述兩類cauchy問題解的存在性、惟一性及漸進性.其次,給出了在此基礎(chǔ)上所得到的一些結(jié)果,即上述兩類方程以σ有限borel測度為初值條件的cauchy問題bv解的存在性、惟一性及其他一些性質(zhì).

這篇文章主要考慮下列以有限r(nóng)adon測度為初值的非線性雙曲方程的cauchy問題u_t+(u~m)_x=u~p,其中m>1,1<p<m是給定常數(shù).特別的,在文中得到了上述問題bv解的存在唯一性.

研究具有有界壓力項的擬線性雙曲方程bv解的存在性,考慮方程的正則化問題,得到了正則化問題解的存在性及解的一致bv估計,并得到了問題bv解的存在性.

討論了擬線性雙曲方程以σ-有限borel測度為初值的cauchy問題,通過給出一系列bv解的估計,得到了擬線性雙曲方程的bv解的存在唯一性。

本文討論一類超線性p-laplace方程。利用ekeland變分原理,討論f(x,u)在超線性的條件下,方程所對應(yīng)的euler-lagrange泛函i滿足引理的條件,從而得到泛函的cerami序列,進一步證明此泛函的cerami序列有界,最后證明有界的cerami序列有強收斂的子列,且收斂于方程的一個基態(tài)解。

用簡化的hirota方法研究一類五階非線性發(fā)展方程的孤波解,通過構(gòu)造輔助函數(shù)得到了該五階發(fā)展方程的單孤立子解和雙孤立子解.結(jié)果表明,通過該方法可以得到更一般形式的n-孤立子解.

目前的t型輸電線路行波故障測距算法一般都是依據(jù)雙端行波故障測距的原理。在深入研究行波故障測距原理和t型線路的故障測距方法的基礎(chǔ)上,提出了綜合利用t型線路的三端測量數(shù)據(jù)和線路本身的固有關(guān)系建立線性方程組的方法,并利用線性方程組的解直接進行故障支路的判別和故障點測距。此方法突破了首先判斷故障支路然后故障定位的傳統(tǒng)思路,將其進行了統(tǒng)一。給出了確定的誤差范圍,作為故障支路識別和故障點測距的依據(jù)。該方法只利用故障電流的初始行波,便于故障的識別。仿真結(jié)果表明了該方法的正確性和精確度。

本文運用brezis-nirenberg型山路引理研究了六階周期性微分方程u(vi)-au(iv)+bu″-cu+fu(x,u)=0至少存在一個非平凡同宿軌道解,其中,a20假設(shè)f(x,u)∈c1(r×r,r)滿足相應(yīng)的超二次條件.

線性方程組和矩陣

對斜拉橋鋼索模型進行研究,首先給出定解條件,建立斜拉橋鋼索二階雙曲型偏微分方程模型,其次討論加權(quán)平均格式差分方程解的收斂性,并運用matlab語言對差分方程的數(shù)值解進行求解,最后通過將不同條件下的數(shù)值解進行比較確定該模型的模擬程度。結(jié)果表明,在一定范圍內(nèi)當(dāng)網(wǎng)格比不變時,θ減小時,數(shù)值解誤差減?。划?dāng)θ不變(即對于同一種差分格式),網(wǎng)格比增大時,數(shù)值解誤差增大,誤差階也增大。

本文通過引進適當(dāng)?shù)淖饔?角變量變換并結(jié)合新的估計方法,對超線性duffing方程的poincaré映射應(yīng)用推廣的aubry-mather定理,獲得了一類超線性duffing方程的aubry-mather集存在的充分性條件.

利用何的同倫攝動方法求解兩個非線性發(fā)展方程-廣義正則長波方程和drinefel'd-sokolov-wilson方程.把由同倫攝動法模擬出的數(shù)值行波解與其對應(yīng)精確解相比較,揭示得到的數(shù)值行波解是高精度的.該方法直接、簡練,而且適用于數(shù)學(xué)物理中的其它非線性發(fā)展方程.

研究具有變動邊界的三維區(qū)域上的非線性雙曲型方程的初邊值問題。提出一類全離散有限元逼近格式，并表明了其穩(wěn)定性。通過進行空間變量代換、引入橢圓投影，以及采用其它非線性微分方程先驗誤差估計技巧，得到了最優(yōu)階的ｌ２模和ｈ１模收斂結(jié)果。

分段式線性函數(shù)系數(shù)對熱平衡（hb）法雙迭代解之空調(diào)系統(tǒng)模擬分析的應(yīng)用——嶄新hb法雙迭代解以內(nèi)表面溫度切入法自21新世紀(jì)以來已取代了ashrae風(fēng)行30多年所使用于tetd/ta，cltd/scl/clf與tfm之室溫切入法。更在hb法基礎(chǔ)上運用集成同步解對建筑節(jié)能與空調(diào)設(shè)備系統(tǒng)...

基于duhamel項的精細(xì)積分方法,構(gòu)造了幾種求解非線性微分方程的數(shù)值算法。首先將非線性微分方程在形式上劃分為線性部分和非線性部分,對非線性部分進行多項式近似,利用duhamel積分矩陣,導(dǎo)出了非線性方程求解的一般格式。然后結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)值積分技術(shù),例如adams線性多步法等,構(gòu)造了基于精細(xì)積分方法的相應(yīng)算法。本文算法利用了精細(xì)積分方法對線性部分求解高度精確的優(yōu)點,大大提高了傳統(tǒng)算法的數(shù)值精度和穩(wěn)定性,尤其是對于剛性問題。本文構(gòu)造的算法不需要對線性系統(tǒng)矩陣求逆,可以方便的考察不同的線性系統(tǒng)矩陣對算法性能的影響。數(shù)值算例驗證了本文算法的有效性,并表明非線性系統(tǒng)的線性化矩陣作為線性部分是比較合理的選擇。

用雙曲線切線模量方程計算地基非線性沉降——提出了一種利用原位試驗成果求解非均質(zhì)非線彈性地基最終沉降的新方法。對分層原狀土載荷試驗或螺旋板試驗成果進行雙曲線擬合，建立分層原狀土切線模量與豎向附加應(yīng)力的關(guān)系方程；在沉降計算公式中引入附加應(yīng)力修正系...

在邊坡的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析中,可以依據(jù)任意抽取的某一時段的監(jiān)測樣本數(shù)據(jù)做出變量間關(guān)系的散點圖和變量之間關(guān)系的回歸線,它能夠最理想地反映監(jiān)測數(shù)據(jù)變量間的關(guān)系。以抽取的2個變量的一批測量數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),建立變量之間回歸方程,并對這一回歸方程進行檢驗,以確定其能否比較可靠地反映2個變量之間的關(guān)系,如果回歸方程可靠,就可通過回歸計算的結(jié)果,對邊坡位移量趨勢進行分析,從而掌握變形體變形的動態(tài)和特征,對被預(yù)測變量進行有效的預(yù)測。

針對煤炭企業(yè)現(xiàn)行的統(tǒng)一生產(chǎn)勞動定額的局限性，運用一元線性回歸數(shù)學(xué)方法解決這一問題，從而提高定額的精確度和勞動工資管理水平

在矩形擴散渠槽水躍的水面按線性變化和側(cè)墻反力按梯形計算假設(shè)的基礎(chǔ)上,根據(jù)動量原理,推導(dǎo)了矩形擴散渠槽的水躍方程.通過級數(shù)展開處理,獲得了矩形擴散渠槽的水躍方程的近似解.近似解的計算結(jié)果和實驗值一致.將近似解應(yīng)用于矩形明渠水躍水力計算,在穩(wěn)定水躍范圍內(nèi),近似解與經(jīng)典的矩形明渠水躍的理論解析解的最大相對誤差為6.67%.說明矩形擴散渠槽的水躍方程的近似解可以應(yīng)用到工程計算.

在反應(yīng)項是擬單調(diào)的條件下,通過定義上下解和構(gòu)造單調(diào)迭代序列,得到對流反應(yīng)擴散方程波前解的存在性.

研究了一類定義在有界光滑域上的散度形橢圓方程，通過對方程進行分析，運用乘子方法給出了方程只有零解時的充分條件．

為對施工中的建筑物,盡早、盡可能提供出盡量合理的沉降預(yù)測數(shù)據(jù)或預(yù)警信息,本文提出以少量沉降觀測數(shù)據(jù),在線性相關(guān)條件下,用累計平均沉降值建立一元線性回歸方程后,再賦值計算出預(yù)測值的方法,探討了方法的可靠性、實用性、合格樣本的外在條件。按此方法的幾例建筑物沉降測量,方程的相關(guān)檢驗、預(yù)測值與實測值的對比,均得到滿意結(jié)果。計算出的預(yù)測值具有一定的可靠性和參考價值,同時也提高和體現(xiàn)了測量成果的盡早使用價值。