有限元解法及其在巖土工程中的應(yīng)用

針對(duì)大型巖土工程有限元模擬中等參元網(wǎng)格、三角形(四面體)網(wǎng)格、無(wú)網(wǎng)格等方法的缺陷,介紹了插值重構(gòu)有限元法的基本原理,圍繞把無(wú)網(wǎng)格法的特性應(yīng)用到三角形(四面體)網(wǎng)格,改變其插值函數(shù)的思想,將這種方法應(yīng)用到了巖土工程中。工程實(shí)例證明,此方法和傳統(tǒng)的三角形(四面體)網(wǎng)格有限元法相比有著節(jié)點(diǎn)應(yīng)力連續(xù)、精度高等優(yōu)勢(shì),并且有著比等參元有更高的收斂率,在大型巖土工程中有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

有限元極限分析法在巖土工程中的應(yīng)用取得了較好的效果,但是在實(shí)際使用時(shí)需要假設(shè)和求解,應(yīng)用范圍有一定的局限性.隨著科技的進(jìn)步,該方法不斷完善,其適用范圍不斷擴(kuò)大.本文對(duì)有限元極限分析法理論進(jìn)行了介紹,并對(duì)其在巖土工程中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了分析.

\"有限元\"技術(shù)經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展歷史,在其理論和算法的同時(shí)日趨完善,在各類(lèi)相應(yīng)的工程領(lǐng)域上得到廣泛應(yīng)用,對(duì)于巖土工程領(lǐng)域來(lái)說(shuō)有限元技術(shù)的不斷應(yīng)用促進(jìn)了它的發(fā)展。

巖土工程主要研究巖體與土體的工程問(wèn)題,包括地基基礎(chǔ)、邊坡和地下工程等,由于巖體和土體一般是不連續(xù)介質(zhì),目前非線(xiàn)性有限元已經(jīng)是研究工程中非線(xiàn)性問(wèn)題較為有效的工具之一。

考慮巖土工程中力學(xué)參數(shù)和荷載的不確定性,將它們視為未知但有界的物理量,用區(qū)間變量表示,以平面問(wèn)題為例建立了區(qū)間有限元方法。

區(qū)間有限元在巖土工程中的應(yīng)用——考慮巖土工程中力學(xué)參數(shù)和荷載的不確定性，將它們視為未知但有界的物理量，用區(qū)間變量表示，以平面問(wèn)題為例建立了區(qū)間有限元方法。

有限元極限分析法的發(fā)展及其在巖土工程中的應(yīng)用——有限元極限分析法具有有限元法與經(jīng)典極限分析法兩者的優(yōu)點(diǎn)　　特別適用于巖土工程設(shè)計(jì)（邊(滑)坡、地基、隧道）變革巖土工程設(shè)計(jì)方法

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有限元極限分析法兼有數(shù)值分析法與經(jīng)典極限分析法兩者的優(yōu)點(diǎn),特別適用于巖土工程的分析與設(shè)計(jì)。20世紀(jì)初,國(guó)內(nèi)巖土工程界應(yīng)用國(guó)際上通用程序,大力發(fā)展有限元極限分析法并拓寬其在巖土工程中的應(yīng)用。在基本理論研究、提高計(jì)算精度、拓寬應(yīng)用范圍及工程實(shí)際應(yīng)用等方面取得了很大成績(jī)。重點(diǎn)介紹作者及其合作者的一些研究成果。主要包括巖土工程安全系數(shù)定義、方法原理、整體失穩(wěn)判據(jù)、強(qiáng)度準(zhǔn)則的推導(dǎo)、選用及提高計(jì)算精度等方面的研究。應(yīng)用范圍從二維擴(kuò)大到三維,從均質(zhì)土坡、土基擴(kuò)大到有節(jié)理的巖質(zhì)邊坡與巖基,從穩(wěn)定滲流擴(kuò)大到不穩(wěn)定滲流、從邊坡與地基工程擴(kuò)大到隧道、還用于尋找邊(滑)坡中的多個(gè)潛在滑面,進(jìn)行巖土與結(jié)構(gòu)共同作用的支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),計(jì)算機(jī)仿真地基承載板載荷試驗(yàn)等應(yīng)用項(xiàng)目,以逐漸達(dá)到革新巖土工程設(shè)計(jì)方法的目的。

在巖土工程中進(jìn)行有限元分析時(shí)需要求解大型線(xiàn)性方程組,常用的直接法會(huì)占用較大的內(nèi)存,耗費(fèi)計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),計(jì)算節(jié)點(diǎn)規(guī)模有限。用超松弛迭代–預(yù)處理共軛梯度法(ssor-pcg)求解大型稀疏線(xiàn)性方程組,并提出ssor-pcg法的一套優(yōu)化內(nèi)存占用量和計(jì)算時(shí)間的實(shí)現(xiàn)方案。算例結(jié)果證明,此方案下的求解器在一臺(tái)奔騰2.80ghz主頻、1.0gb內(nèi)存的個(gè)人電腦上,在50min之內(nèi),可求解約30×104節(jié)點(diǎn)三維模型的剛度方程,其計(jì)算結(jié)果也可滿(mǎn)足需要。

巖土工程有限元分析法法及其應(yīng)用 學(xué)院：土木工程學(xué)院 班級(jí)：****班 姓名：pantakill 2013.3.15 一、巖土工程的介紹 巖土工程專(zhuān)業(yè)是解決各類(lèi)工程中關(guān)于巖石、土的工程技術(shù)問(wèn)題的 科學(xué)。雖然巖土工程計(jì)算機(jī)分析在大多數(shù)情況下只能給出定性分析結(jié) 果，但巖土工程計(jì)算機(jī)分析對(duì)工程師決策是非常有意義的。開(kāi)展巖土 工程問(wèn)題計(jì)算機(jī)分析研究是一個(gè)重要的研究方向。 二、經(jīng)典巖土極限分析法的發(fā)展及其存在的問(wèn)題 （1）將地基或者土坡引入極限狀態(tài)有兩種方法： 1、增量加載，例如地基承載力； 2、強(qiáng)度折減，例如將地基或者土坡的強(qiáng)度折減fs倍。 （2）土體處于極限平衡狀態(tài)有兩個(gè)力學(xué)特征： 1、土體已處于瀕臨破壞失穩(wěn)狀態(tài)，因而它可作為巖土工程破壞失 穩(wěn)的依據(jù)； 2、巖土材料強(qiáng)度得到充分發(fā)揮。 （3）當(dāng)前采用的經(jīng)典極限分析法有如下幾類(lèi)： 1

巖土工程是一個(gè)復(fù)雜的工程系統(tǒng),面向?qū)ο蟮挠邢拊椒ǖ膽?yīng)用是其發(fā)展的必然趨勢(shì),簡(jiǎn)要分析巖土工程的特點(diǎn),分析面向?qū)ο笥邢拊椒ㄔ趲r土工程中的科學(xué)、有效應(yīng)用,并指出其在實(shí)踐應(yīng)用的注意事項(xiàng)。

面向?qū)ο笥邢拊椒ㄔ趲r土工程中的應(yīng)用——介紹了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法和它與有限元程序相結(jié)合的原理和優(yōu)點(diǎn)，提出了這種方法在巖士工程中的應(yīng)用實(shí)例，并設(shè)計(jì)了基于windows95／98平臺(tái)的有限元軟件.利用面向?qū)ο蟮姆椒▉?lái)研究有限元,是對(duì)有限元方法新的有益嘗試...

本文主要介紹了在巖土工程中，有限元分析在巖土工程中的應(yīng)用和基本原理，為擋土墻等工程提供了計(jì)算的依據(jù)。

巖土工程中的央向?qū)ο笥邢拊绦蛟O(shè)計(jì)——介紹了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，按照這種方潔，建立了有限元模型的類(lèi)，給出了類(lèi)的c++語(yǔ)言描述和它的實(shí)現(xiàn)方法t并設(shè)計(jì)了基于windows95/98／nt平臺(tái)的巖土工程有限元軟件。相關(guān)的類(lèi)和方法包括處理矩陣的類(lèi)、單元類(lèi)、節(jié)點(diǎn)類(lèi)、...

\"有限元\"的首次出現(xiàn)到現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于巖土工程已經(jīng)有30多年,30多年的發(fā)展使其理論越來(lái)越科學(xué)合理、算法越來(lái)越精細(xì),有了很大的進(jìn)步,結(jié)構(gòu)的離散化作為\"有限元\"的核心思想,是將實(shí)際結(jié)構(gòu)通過(guò)假裝想象離散為數(shù)目的有規(guī)則的單元體組合,通過(guò)對(duì)離散體的分析得出巖土工程的精準(zhǔn)度來(lái)取代實(shí)際結(jié)構(gòu)的情況,這樣就解決了那些巖土工程中遇到的理論無(wú)法解決的問(wèn)題.

\"有限元\"這個(gè)名詞第一次出現(xiàn),到今天有限元在巖土工程上得到廣泛應(yīng)用,經(jīng)歷了三十多年的發(fā)展歷史,理論和算法都已經(jīng)日趨完善。有限元的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化,就是將實(shí)際結(jié)構(gòu)假想地離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體,實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過(guò)對(duì)離散體進(jìn)行分析,得出滿(mǎn)足巖土工程精度的近似結(jié)果來(lái)替代對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析,這樣可以解決很多實(shí)際巖土工程需要解決而理論分析又無(wú)法解決的復(fù)雜問(wèn)題。

\"有限元\"的首次出現(xiàn)到現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于巖土工程已經(jīng)有30多年,30多年的發(fā)展使其理論越來(lái)越科學(xué)合理、算法越來(lái)越精細(xì),有了很大的進(jìn)步,結(jié)構(gòu)的離散化作為\"有限元\"的核心思想,是將實(shí)際結(jié)構(gòu)通過(guò)假裝想象離散為數(shù)目的有規(guī)則的單元體組合,通過(guò)對(duì)離散體的分析得出巖土工程的精準(zhǔn)度來(lái)取代實(shí)際結(jié)構(gòu)的情況,這樣就解決了那些巖土工程中遇到的理論無(wú)法解決的問(wèn)題。

在介紹邊界元法基本原理的基礎(chǔ)上,著重對(duì)邊界元法在巖土工程領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀作了敘述和分析,并對(duì)起其發(fā)展趨勢(shì)作了探討。所得結(jié)論可供相關(guān)研究人員參考。

有限元法是在計(jì)算機(jī)技術(shù)逐漸發(fā)展背景下發(fā)展出來(lái)的先進(jìn)cae技術(shù),在各領(lǐng)域的設(shè)計(jì)、科學(xué)計(jì)算與分析中均得到了有效應(yīng)用,將諸多復(fù)雜設(shè)計(jì)問(wèn)題、分析問(wèn)題成功解決,故其已發(fā)展為工程分析、設(shè)計(jì)的重要工具。本研究通過(guò)分析有限元法的特點(diǎn)及其應(yīng)用步驟,探討有限元法在現(xiàn)代機(jī)械工程中的應(yīng)用,以期為同行業(yè)工作者提供一定參考。

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