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壓縮感知中,測量矩陣在信號的獲取和重構(gòu)過程中起著重要的作用。傳統(tǒng)的隨機(jī)測量矩陣在采樣率較高的情況下,能夠獲得比較好的重構(gòu)效果,但在低采樣率下的重構(gòu)效果不夠理想。確定性測量矩陣自身存在一些限制因素,與隨機(jī)測量矩陣相比,重構(gòu)效果有所降低。基于廣義輪換矩陣(GR),提出了兩種結(jié)構(gòu)隨機(jī)矩陣:廣義二進(jìn)制輪換矩陣(GBR)和偽隨機(jī)廣義二進(jìn)制輪換矩陣(PGBR)。仿真結(jié)果表明,相對于傳統(tǒng)的測量矩陣,新的測量矩陣在二維圖像重建方面效果較好,所需重構(gòu)時間相差不大,在較低的采樣率下能夠獲得更加精確的重建。
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主成分分析PCA(Principle Component Analysis)是一種重要的分析方法,廣泛應(yīng)用于圖像檢索、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識別等領(lǐng)域。隨著近年來數(shù)據(jù)維數(shù)越來越大,算法的穩(wěn)定性、時間復(fù)雜度和內(nèi)存使用成了PCA進(jìn)一步應(yīng)用所必須要解決的問題。為此提出一種快速算法,該算法利用隨機(jī)矩陣構(gòu)造卷數(shù)據(jù)降維矩陣,在保持點與點之間"核距離"不變的情況下,將待分解矩陣變換成一個低維矩陣。在沒有偏差的情況下,將對原始大矩陣的分解變成對這個低維矩陣的分解,大幅降低了時間復(fù)雜度,減少了對內(nèi)存的使用,同時增加了算法的穩(wěn)定性,從而在根本上解決了上述3個問題。
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