工程矩陣?yán)碚?/h1>

0 復(fù)習(xí)與引申

0.1 矩陣的分塊

O.2 矩陣的秩、線性方程組及矩陣的滿秩分解

0.3 應(yīng)用舉例

習(xí)題0

1 線性空間與線性變換

1.1 線性空間的基本概念

1.2 基、維數(shù)與坐標(biāo)變換

1.3 子空間的和與交

1.4 線性映射

1.5 線性映射的矩陣

1.6 線性映射的值域與核

l.7 幾何空間線性變換的例子

1.8 線性空間的同構(gòu)

習(xí)題1

2 內(nèi)積空間與等距變換

2.1 內(nèi)積空間基本概念

2.2 正交補(bǔ)、向量到子空間的最短距離

2.3 等距變換

習(xí)題2

3 矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形

3.1 特征值、特征向量

3.2 Schur引理、Hamilton-Cayley定理

3.3 相似對角化的充要條件

3.4 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形

3.5 特征值的分布

習(xí)題3

4 Hermite二次型

4.1 Hermite陣、正規(guī)陣

4.2 Hermite二次型

4.3 Rayleigh商

習(xí)題4

5 范數(shù)及矩陣函數(shù)

5.1 范數(shù)的基本概念

5.2 矩陣的范數(shù)

5.3 兩個收斂定理

5.4 矩陣函數(shù)

5.5 矩陣函數(shù)eAt與線性微分方程組

5.6 矩陣對矩陣的導(dǎo)數(shù)

習(xí)題5

6 矩陣的廣義逆

6.1 廣義逆及其性質(zhì)

6.2 A+的求法

6.3 廣義逆的一個應(yīng)用

習(xí)題6

部分習(xí)題答案

索 引

參考書目

張明淳編著的《工程矩陣?yán)碚?第2版)》是根據(jù)1991年全國工科研究生"矩陣論"課程教學(xué)研討會上制訂的教學(xué)基本要求編寫的，主要內(nèi)容為線性空間與線性映射、內(nèi)積空間與等距變換、矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形、Hermite二次型、范數(shù)理論、矩陣函數(shù)及廣義逆矩陣等，每章有一定數(shù)量的習(xí)題，部分習(xí)題給出了答案或提示。《工程矩陣?yán)碚?第2版)》可作為大專院校工科研究生"矩陣論"課程的教材。