矩陣分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)

本書是姜志俠、孟品超、李延忠編著的《矩陣分析》教材的配套輔導(dǎo)書，是為指導(dǎo)理工科研究生更好地學(xué)習(xí)"矩陣論"課程而編寫. 全書力求使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，擴(kuò)大課堂信息量，為研究生階段的后續(xù)課程學(xué)習(xí)和論文寫作打好堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，矩陣?yán)碚摼哂袠O為豐富的內(nèi)容;作為一種基本工具，矩陣?yán)碚撛跀?shù)學(xué)學(xué)科以及其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用. 本書對(duì)于學(xué)習(xí)矩陣論課程的研究生以及參加博士生入學(xué)考試中的"矩陣論"科目考試的學(xué)生會(huì)起到很好的輔助作用，對(duì)于從事"矩陣論"課程教學(xué)工作的教師也有一定的參考價(jià)值.

衷心感謝長(zhǎng)春理工大學(xué)李延忠教授對(duì)本書編寫的指導(dǎo)和幫助. 此外，在多年的教學(xué)過程中，許多老師和同學(xué)都對(duì)本書的原始講義提出了寶貴意見和建議，在此一并致謝.

由于時(shí)間倉促，加之編者水平有限，書中難免有疏漏與不妥之處，敬請(qǐng)讀者指正.

編者2014年4月

第1章線性空間與線性變換

一、基本要求

二、基本內(nèi)容

三、典型例題

四、習(xí)題解析

第2章內(nèi)積空間

一、基本要求

二、基本內(nèi)容

三、典型例題

四、習(xí)題解析

第3章矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形

一、基本要求

二、基本內(nèi)容

三、典型例題

四、習(xí)題解析

第4章矩陣分解

一、基本要求

二、基本內(nèi)容

三、典型例題

四、習(xí)題解析

第5章矩陣分析

一、基本要求

二、基本內(nèi)容

三、典型例題

四、習(xí)題解析

第6章矩陣函數(shù)

一、基本要求

二、基本內(nèi)容

三、典型例題

四、習(xí)題解析

參考文獻(xiàn)

本書是與姜志俠、孟品超、李延忠編著的《矩陣分析》(清華大學(xué)出版社，2015)配套的輔導(dǎo)教材，包含了線性空間與線性變換、內(nèi)積空間、矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣分解、矩陣分析、矩陣函數(shù)等內(nèi)容的基本要求、基本內(nèi)容、典型例題和習(xí)題解析. 本書可作為理工類院校碩士研究生和高年級(jí)本科生學(xué)習(xí)矩陣論、矩陣分析課程的同步輔導(dǎo)書，也可供自學(xué)參考.

本書由與教材各章內(nèi)容同步的基本要求、基本內(nèi)容、典型例題和習(xí)題解析四部分組成. 基本要求部分主要針對(duì)教學(xué)大綱中要求學(xué)生對(duì)各章節(jié)知識(shí)的掌握程度編寫;基本內(nèi)容部分概述了各章節(jié)的主要定義、定理、解題方法，有助于學(xué)生對(duì)主要知識(shí)系統(tǒng)的把握;典型例題部分是通過作者多年從事"矩陣論"課程、"高等代數(shù)"課程和"數(shù)值分析"課程教學(xué)所積累的寶貴經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)借鑒了大量的參考文獻(xiàn)，精選了大量相關(guān)的典型題編寫而成，所有題目都給出了詳細(xì)求解過程，重點(diǎn)題目還給出了分析過程和評(píng)注，借此來引導(dǎo)讀者掌握并歸納解題技巧，拓寬數(shù)學(xué)思維，提高應(yīng)試能力;習(xí)題解析部分給出了《矩陣分析》教材中每章末的習(xí)題詳細(xì)解答，便于讀者自學(xué).