量子格子氣自動機在計算流體力學中的應(yīng)用研究項目摘要

本課題研究的是用于計算流體力學的量子計算理論與算法。選擇的工具是量子格子氣自動機,利用合適的格子氣自動機網(wǎng)格，在每一個元胞上放置一個含有若干量子比特的量子處理器，每個量子處理器在網(wǎng)格中僅需要糾纏很短的幾個量子比特構(gòu)成。演化規(guī)則的不同將對應(yīng)不同的宏觀動力學過程。我們選擇三個研究對象， （1）三維的不可壓縮Navier-Stokes方程，（2）三維的可壓縮Ruler方程， （3）非線性方程。一方面我們要研究量子格子氣自動機與宏觀流體流動的聯(lián)系； 另一方面還要研究該量子格子氣自動機的計算有效性。 通過與經(jīng)典數(shù)值方法比較，發(fā)現(xiàn)該方法的優(yōu)勢和不足.

本課題研究的是用于計算流體力學的量子格子氣理論與算法。該理論可以針對不可壓縮的低雷諾數(shù)流動進行計算. 這個理論假設(shè)是已經(jīng)存在量子計算機的基礎(chǔ)上的, 在沒有量子計算機的情況下, 我們應(yīng)用目前的微型計算機代替量子計算機, 計算時間與計算效果基本上可以達到經(jīng)典格子氣自動機的計算能力和水平. 在這期間, 我們研究設(shè)計了量子算法, 量子門電路, 實現(xiàn)了若干經(jīng)典流動的計算. 結(jié)果是可以接受的. 同時也發(fā)現(xiàn)了一些問題, 就是低Mach和低Reynolds數(shù)限制, 即格子氣自動機存在的問題同樣存在. 重要結(jié)果如下:(1)我們實現(xiàn)了Look-Up 表的量子線路. (2) 可控制Reynolds數(shù)的量子格子氣模型. 2100433B

格子氣細胞自動機是一種用來模擬液體流動的細胞自動機。他們是LatticeBoltzmann方法的前身。通過格子氣自動機，我們可能得出宏觀的納維－斯托克斯方程對于格子氣自動機方法的興趣在20世紀90年代早期趨于穩(wěn)定，LatticeBoltzmann方法開始流行。2100433B

第1章 緒 論 001

1.1 計算流體力學簡介 001

1.2 計算流體力學在橋梁風工程中的應(yīng)用介紹 003

1.3 主要研究內(nèi)容 005

第2章 計算流體力學的基本原理 006

2.1 流動模型 006

2.2 物質(zhì)導(dǎo)數(shù) 007

2.3 速度散度 010

2.4 連續(xù)方程 012

2.5 動量方程 018

2.6 能量方程 024

2.7 邊界條件 029

第3章 流動現(xiàn)象 032

3.1 簡化偏微分方程 033

3.2 信息依賴域 034

3.3 偏微分方程的類型 035

3.4 不同偏微分方程的一般性質(zhì) 044

第4章 計算流體力學的基本數(shù)值方法 052

4.1 有限差分法 052

4.2 有限體積法 062

第5章 湍流模擬 110

5.1 不可壓縮N-S方程 110

5.2 湍流模擬 112

5.3 基于湍流黏性假設(shè)的湍流模型 118

5.4 近壁面處理 128

5.5 出入口邊界條件 137

第6章 計算流體力學在橋梁風工程中的應(yīng)用 139

6.1 橋梁顫振導(dǎo)數(shù)理論 139

6.2 橋梁顫振導(dǎo)數(shù)數(shù)值模擬方法 144

6.3 平板顫振導(dǎo)數(shù)計算 159

6.4 大跨度橋梁主梁顫振導(dǎo)數(shù)數(shù)值模擬 163

6.5 大振幅條件下橋梁主梁氣動自激力非線性數(shù)值模擬 172

6.6 結(jié) 語 197

參考文獻 1992100433B

本書是計算流體力學與橋梁風工程學科交叉研究的一本專著，可供從事橋梁風工程研究的教師、研究生、科研人員參考使用。本書首先介紹了計算流體力學（CFD）的基本理論、流動現(xiàn)象、數(shù)值模擬方法及實際工程問題的湍流模擬，然后精心安排了一些易于理解的計算流體力學算例。在此基礎(chǔ)上，本書介紹了計算流體力學與橋梁風工程學科交叉研究的前沿問題，包括橋梁顫振導(dǎo)數(shù)識別及大振幅條件下的自激氣動力非線性研究。