模糊矩陣?yán)碚撆c應(yīng)用

前言

第1章 模糊集、模糊關(guān)系與模糊矩陣

§1.1模糊概念與模糊集

§1.2二元關(guān)系

§1.3有限二元關(guān)系與布爾矩陣

§1.4模糊關(guān)系

§1.5有限模糊關(guān)系與模糊矩陣

第2章 單調(diào)矩陣

§2.1模糊矩陣的基本概念

§2.2單增模糊矩陣的收斂指數(shù)

§2.3收斂指數(shù)為n的n階單增矩陣

§2.4傳遞矩陣

§2.5模糊矩陣冪序列在模糊邏輯中的解釋

第3章 可控模糊矩陣

§3.1幾種特殊的模糊矩陣

§3.2可控模糊矩陣的收斂指數(shù)

第4章 有向圖

§4.1有向圖的基本概念

§4.2通路及其表示

§4-3有向圖的連通性

§4.4有向圖的鄰接矩陣

第5章 模糊矩陣的極限理論

§5.1模糊矩陣的伴隨圖

§5.2模糊矩陣分解定理

§5.3布爾矩陣的冪收斂性

§5.4模糊矩陣的收斂定理

§5.5振蕩模糊矩陣

第6章 常用模糊矩陣冪序列一致理論

§6.1k階回路占優(yōu)矩陣

§6.2 2階主元占優(yōu)n×n模糊矩陣

§6_3蘊(yùn)涵矩陣的收斂性

§6.4常用模糊矩陣收斂指數(shù)的一致上界

第7章 格與格上的矩陣

§7.1偏序集與格

§7.2格的代數(shù)定義與性質(zhì)

§7_3格上的矩陣-

§7.4有限分配格上矩陣分解定理

§7.5格矩陣的冪序列

第8章 三角模

§8.1三角模的基本概念

§8.2單調(diào)函數(shù)的廣義反函數(shù)

§8.3有序和

§8-4 由一個(gè)已知f模構(gòu)造新的f模

§8.5模運(yùn)算的基本性質(zhì)

第9章 模糊邏輯基礎(chǔ)

§9.1二值邏輯

§9.2三值邏輯

§9.3模糊命題邏輯的基本概念

§9-4狹義模糊邏輯

§9.5狹義模糊邏輯的蘊(yùn)涵與推理

§9.6其他模糊邏輯

第10章 廣義模糊矩陣的極限理論

§10.1廣義模糊矩陣運(yùn)算

§10.2冪序列的收斂性

§10.3基于max與Arcbimedeall模復(fù)合運(yùn)算的模糊矩陣

第n章 模糊矩陣方程

§11.1 完備Bmuw嘶aIl格上矩陣方程

§11.2 L[0，l]上矩陣方程解的結(jié)構(gòu)

§11_3廣義模糊矩陣方程

第12章 模糊雙向聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)分析

§12.1模糊聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)及其基本問(wèn)題

§12.2基本概念與簡(jiǎn)要回顧

§12.3 FBAM的收斂性

§12.4 FBAM的吸引子及其穩(wěn)定性分析

§12.5 FBAM的學(xué)習(xí)算法

§12.6 由max-min學(xué)習(xí)規(guī)則確定的FBAM

§12.7 FBAM的容量分析

第13章 模糊矩陣的應(yīng)用

§13.1連續(xù)投資問(wèn)題

§13.2三角債問(wèn)題的模糊矩陣方法

§13.3模糊一致矩陣的應(yīng)用

§13.4模糊聚類分析

參考文獻(xiàn)

前六章為第一部分，介紹max-min復(fù)合意義下模糊矩陣?yán)碚?，其中第一章介紹了模糊集、模糊關(guān)系與模糊矩陣的基本概念。第二、三章分別介紹了單調(diào)矩陣和可控矩陣的研究成果。第四章介紹了有向圖的基本概念。第五章為模糊矩陣的極限理論。第六章則建立了常用或特殊模糊矩陣的一致性理論框架。第二部分為第七章，把模糊矩陣的有關(guān)問(wèn)題推廣到格上進(jìn)行討論。第三部分為第八到第十一章，討論廣義模糊矩陣 。其中第八、九兩章分別介紹模糊邏輯和模糊邏輯運(yùn)算。第十章建立廣義模糊矩陣的極限理論。第十一章討論模糊矩陣方程。第四部分是全書(shū)的最后兩章，討論模糊矩陣?yán)碚摰膽?yīng)用問(wèn)題。其中，第十二章詳細(xì)介紹了模糊雙向聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)分析成果，第十三章則給出了模糊矩陣?yán)碚撛谄渌矫娴木唧w應(yīng)用實(shí)例。