面向葉輪機氣動形狀精細設計的混合型伴隨方法研究項目摘要

伴隨方法具有計算量不隨設計參數(shù)數(shù)目變化的優(yōu)勢，應合了葉輪機氣動領域通過全三維葉片快速精細化設計尋求性能進一步提升的發(fā)展趨勢。本項目基于現(xiàn)有的連續(xù)型和離散型伴隨方法研究基礎，通過調(diào)整“線化”、“離散”和“代數(shù)運算”三種基本算子的順序構(gòu)建基于“線化-離散-代數(shù)運算”組合的第三類伴隨方法，能夠兼顧變湍流粘性建模和伴隨方程數(shù)值離散獨立于流動方程數(shù)值離散等優(yōu)點。進一步采用連續(xù)型、離散型和第三類伴隨方法的線性疊加發(fā)展混合型伴隨方法，結(jié)合遞歸投影方法增強有流動分離時伴隨方程的數(shù)值穩(wěn)定性，以此發(fā)揮前述三類伴隨方法彼此之間取長補短的優(yōu)勢，最大程度提升伴隨方法的穩(wěn)健性，應用于消除或削弱葉輪機典型工況下流動分離，挖掘葉輪機負荷提升的潛力。研究所獲得的第三類伴隨方法和混合型伴隨方法相關(guān)理論、氣動形狀一體化方法及數(shù)值算法、程序工具等將夯實伴隨方法現(xiàn)有的研究基礎，為高性能葉輪機氣動設計提供技術(shù)支撐。

高氣動負荷下葉輪機械內(nèi)部諸如激波、激波-附面層干涉、跨/超音速流、局部和大尺度分離流等典型流動對葉片幾何的細微變化較為敏感。對此，采用盡可能多的幾何設計參數(shù)實施精細設計和優(yōu)化三維葉片型面形狀，能夠降低葉輪機械流動損失和進一步挖掘葉輪機械氣動性能潛力。常規(guī)基于三維流動分析的葉輪機械葉片氣動設計在多設計參數(shù)時面臨難以承受的計算成本。本項目采用計算量較少的伴隨方法發(fā)展葉輪機械氣動優(yōu)化方法，在多設計參數(shù)時能以較低的計算成本實施三維葉片精細化設計。圍繞基于伴隨方法的梯度計算模型、氣動伴隨優(yōu)化一體化方法和內(nèi)流設計應用探索研究等，先后開展了：基于連續(xù)型伴隨方法、完全粘性N-S方程、S-A湍流模型和H型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的氣動形狀精細設計研究；基于離散型伴隨方法/第三類伴隨方法、完全粘性N-S方程、S-A湍流模型和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的氣動形狀精細設計研究；初步探索了連續(xù)型、離散型和第三類伴隨方法的混合研究，包括混合途徑、線性加權(quán)系數(shù)、伴隨方程性質(zhì)等；基于伴隨方法的氣動形狀精細設計工具開發(fā)及面向內(nèi)流領域的初步應用探索研究等工作。這一過程中，項目團隊采用理論推導與分析、數(shù)值工具研發(fā)、對比分析與驗證等途徑發(fā)展了基于伴隨方法的梯度計算模型（包括目標函數(shù)、流動方程及其邊界條件、伴隨方程及其邊界條件、梯度計算式等），初步分析了伴隨方程定解條件的數(shù)學、數(shù)值和物理性質(zhì)，建立了基于多種伴隨方法的氣動形狀優(yōu)化設計一體化方法（包括幾何參數(shù)化、網(wǎng)格生成和變形、流場數(shù)值求解、伴隨場數(shù)值求解、梯度計算和優(yōu)化尋優(yōu)等），并開發(fā)了氣動優(yōu)化設計工具，夯實了面向內(nèi)流氣動形狀精細設計的伴隨方法基礎研究并努力推動其應用于工程設計。 2100433B

葉輪機械包括汽輪機、燃氣輪機、離心式壓縮機、軸流式壓氣機等，提高其氣動性能的重要性不言而喻，實驗研究一直是必不可少的研究手段之一。在工作過程中，筆者發(fā)現(xiàn)缺少介紹葉輪機械氣動性能實驗研究的專業(yè)書籍，于是結(jié)合多年的研究基礎，整理撰寫了《葉輪機械氣動性能的實驗研究方法》一書。

本書系統(tǒng)地介紹了葉輪機械氣動性能的實驗原理、專業(yè)測試工具的使用方法、目前先進的實驗手段、實驗結(jié)果的專業(yè)分析方法?？偨Y(jié)和提出多種葉輪機械氣動性能的實驗方案，分析了其中的關(guān)鍵問題，并探討了解決這些問題的手段和方法，給出了實驗數(shù)據(jù)的處理方法和實驗結(jié)果的分析方法。

在本書的撰寫過程中，王曉放教授對本書的內(nèi)容提出了很多寶貴的意見，在此特別感謝。同時也要感謝對本書給予極大關(guān)注的研究所的同事們，更要感謝“985”學科經(jīng)費對實驗臺建設及本書出版的支持。

由于本人的水平有限，不免有錯誤和不足之處，懇請廣大讀者給予批評指正。

田夫大連理工大學能源與動力學院2013年10月

從葉輪機械原理和流動理論出發(fā)，提出葉片幾何形狀最佳氣動性能設計的目標泛函J，該目標泛函體現(xiàn)了耗散能量最小和外力作功最小（如壓氣機），是全物理、全三維的。運用大量的張量分析，將目標泛函J轉(zhuǎn)換為葉片幾何形狀S的函數(shù)，得到關(guān)于葉片幾何形狀最優(yōu)控制問題的歐拉-拉格朗日方程，其狀態(tài)方程為三維Navier-Stokes方程。通過研究最優(yōu)控制問題數(shù)值求解的新方法和高效求解N-S方程的新算法，最終實現(xiàn)利用計算機自動生成具有最小能量損失的高效新型葉輪機械葉片。本項目中提出全新的目標泛函及相應的數(shù)學方法，解決了傳統(tǒng)葉片設計方法的各種物理假設和最佳流動分布的確定，它體現(xiàn)了數(shù)學、力學、葉輪機械三個學科的交叉，從創(chuàng)新性源頭上提出了設計葉片幾何形狀的新理論、新方法，是一種科學探索。 2100433B