擬合優(yōu)度檢驗(yàn)分類

（1）吻合度檢驗(yàn)：檢驗(yàn)觀測(cè)數(shù)與理論數(shù)之間的一致性。

（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)：通過檢驗(yàn)觀測(cè)數(shù)與理論數(shù)之間的一致性來(lái)判斷事件之間的獨(dú)立性。

用來(lái)檢驗(yàn)觀測(cè)數(shù)與依照某種假設(shè)或分布模型計(jì)算得到的理論數(shù)之間一致性的一種統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，以便判斷該假設(shè)或模型是否與實(shí)際觀測(cè)數(shù)相吻合。

（1）將觀測(cè)值分為k組 ；

（2）計(jì)算n次觀測(cè)值中每組的觀測(cè)頻數(shù)，記為Oi；

（3）根據(jù)變量的分布規(guī)律或概率運(yùn)算法則，計(jì)算每組的理論頻率為Pi；

（4）計(jì)算每組的理論頻數(shù)Ti ；

（5）檢驗(yàn)Oi與Ti的差異顯著性，判斷兩者之間的不符合度

a、零假設(shè)：H0：O-T=0；備擇假設(shè)： O-T≠0（這里檢驗(yàn)的不是參數(shù)，而是判斷觀測(cè)數(shù)是否符合理論分布）

b、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：這里要求n充分的大，當(dāng)n≥50時(shí)（最好≥100），所定義的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似服從卡方分布，Ti=nPi不得小于5，若小于5，將尾區(qū)相鄰的組合并，直到合并后的組的Ti≥5，合并后再計(jì)算卡方值。

c、建立拒絕域

d、作出統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)原理

通過觀測(cè)數(shù)與理論數(shù)之間的一致性判斷事件之間的獨(dú)立性，即判斷兩個(gè)事件是否是獨(dú)立事件或處理間差異是否顯著。

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法

將數(shù)據(jù)列成列聯(lián)表，也稱列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)。

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)步驟

（1）提出假設(shè) H0：O-T=0；HA： O-T≠0；

（2）根據(jù)概率的乘法法則計(jì)算理論數(shù)：理論數(shù)的計(jì)算方法；

（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；

（4）確定自由度： 2×2列聯(lián)表的自由度df=(r-1)(c-1)，r是列聯(lián)表的行數(shù)，c是列聯(lián)表的列數(shù)，若自由度=1，則應(yīng)做連續(xù)性校正；

（5）拒絕域的建立；

（6）結(jié)論

線性擬合作為數(shù)學(xué)計(jì)算中一種常用的數(shù)學(xué)方法，在建筑、物理、化學(xué)、甚至于天體物理、航天中都得到基本的應(yīng)用。一般情況下，線性擬合需要根據(jù)實(shí)際需要，取用不同的擬合度，即R2。

線性擬合曲線擬合

在科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域中，常會(huì)遇到以下問題：在各種物理問題和統(tǒng)計(jì)問題中，對(duì)有關(guān)量進(jìn)行多次觀測(cè)或?qū)嶒?yàn)得到了一些數(shù)據(jù)組，它們是零散的，不僅不便于處理，而且通常不能確切和充分地體現(xiàn)出其固有的規(guī)律。為了得到數(shù)據(jù)之間的固有規(guī)律或者用當(dāng)前數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)期望得到的數(shù)據(jù)，就要用連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點(diǎn)組所表示的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，高維空間中的相應(yīng)問題亦屬此范疇。設(shè)x,y為被觀測(cè)的量，y可表示為x的函數(shù)：

線性擬合線性擬合

若理論函數(shù)

線性函數(shù)，則稱為線性擬合。

兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系的——圖象是直線，這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是“線性關(guān)系”；如果不是一次函數(shù)關(guān)系的——圖象不是直線，就是“非線性關(guān)系”。線性擬合和非線性擬合不同。