粘性系數(shù)

牛頓經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，確定流體內(nèi)摩擦力的牛頓內(nèi)摩擦定律，當(dāng)流體作層狀流動(dòng)時(shí)，流層之間的內(nèi)摩擦力的大小由下列因素決定

（1）在一般壓強(qiáng)下，與流體內(nèi)相鄰兩層的壓強(qiáng)大小無(wú)關(guān)。(2)與兩層流體的接觸面積S成正比。（3）與兩層流體的速度梯度du/dy成正比。（4）與流體的物理性質(zhì)有關(guān)。

牛頓內(nèi)摩擦定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=S*μ（du/dy）。而面積上的摩擦力（切應(yīng)力）為F/S=μ（du/dy）。μ稱為動(dòng)力粘度或動(dòng)力粘性系數(shù)。把μ與流體密度P的比值稱為運(yùn)動(dòng)粘度或運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)V。

在流體力學(xué)中，不考慮粘性的流體稱為理想流體，否則稱為實(shí)際流體。2100433B

利用各種實(shí)驗(yàn)方法可以確定不同溫度下流體的粘性系數(shù)。例如，在兩個(gè)半徑不同的同軸圓筒之間，充滿待測(cè)粘度的流體。當(dāng)外筒旋轉(zhuǎn)時(shí)，最貼近外筒壁的流體也能以相同的速度運(yùn)動(dòng)，由于粘性的作用，里面的圓筒也隨之運(yùn)動(dòng)。由于里面的圓筒懸掛在上端固定的金屬絲上，所以它在旋轉(zhuǎn)到一定角度后就停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若測(cè)出金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，就可以算出扭力矩。因平衡時(shí)扭力矩與液體剪切力所形成的力矩相等，所以可求出剪切力和流體粘性系數(shù)的大小。另外一種方法是求出一定量體積的流體，在給定壓力作用下從一個(gè)細(xì)管中流盡所需的時(shí)間，從而求出其粘性系數(shù)。

黏度μ： 又稱動(dòng)力粘度、絕對(duì)粘度、動(dòng)力粘性系數(shù)，是反映流體粘滯性大小的系數(shù)，單位：N·s/m2（ Pa.s ）。

v運(yùn)動(dòng)粘度n：v=μ/ρ ，又稱相對(duì)粘度、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。單位： m2/s 2100433B

粘性A. 粘性系數(shù)(粘度)的定義

粘性的大小用粘性系數(shù)（即粘度） 來(lái)表示。牛頓粘性定律（見(jiàn)牛頓流體）指出，在純剪切流動(dòng)中，流體兩層間的剪應(yīng)力

式中

在通常采用的厘米·克·秒制中，粘性系數(shù)的單位是泊（Poise）。

國(guó)際單位制用帕·秒（1泊=1達(dá)因·秒/厘米²=10^-1帕·秒），它的量綱為ML^-1T^-1。對(duì)于多數(shù)流體，常用的單位是厘泊（10^-3帕·秒）。

粘性B. 常見(jiàn)流體的粘性系數(shù)

不同流體有不同的粘性系數(shù)。少數(shù)液體（如甘油）的粘性系數(shù)可以達(dá)到15泊；橄欖油的粘性系數(shù)接近于1泊。在20℃時(shí)，水的粘性系數(shù)為1.0087厘泊。氣體的粘性系數(shù)從氬的2.1×10^-4泊到氫的0.8×10^-4泊，它們的數(shù)量級(jí)都是10^-4泊。

粘性C. 粘性系數(shù)的計(jì)算

粘性系數(shù)

對(duì)于氣體，粘性系數(shù)M和溫度T的關(guān)系可表為薩瑟蘭公式：

式中B≈110.4開(kāi)；

來(lái)近似真實(shí)的粘性關(guān)系。冪次n的變化范圍是1/2≤n≤1，它依賴于氣體的性質(zhì)和所考慮的溫度范圍。在高溫時(shí)，例如3000開(kāi)以上，n可近似地取為1/2;在低溫時(shí)可取為1。對(duì)于空氣而言，在90開(kāi)

它與薩瑟蘭公式的誤差不過(guò)5%。

對(duì)水而言，粘性系數(shù)和溫度的關(guān)系可近似地寫(xiě)成：

對(duì)于一般的流體運(yùn)動(dòng)，假設(shè)：①運(yùn)動(dòng)流體的應(yīng)力張量在運(yùn)動(dòng)停止后應(yīng)趨于靜止流體的應(yīng)力張量；②偏應(yīng)力張量

式中，