平面

平面，是指面上任意兩點(diǎn)的連線整個(gè)落在此面上，一種二維零曲率廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實(shí)物抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，但又與這些實(shí)物有根本的區(qū)別,既具有無(wú)限延展性（也就是說(shuō)平面沒(méi)有邊界），又沒(méi)有大小、寬窄、薄厚之分，平面的這種性質(zhì)與直線的無(wú)限延展性又是相通的。

平面基本信息

中文名 平面 外文名 plane
學(xué)????科 數(shù)學(xué)

平面的基本性質(zhì)即課本中的三個(gè)公理及其推論,是研究空間圖形性質(zhì)的理論基礎(chǔ),是立體幾何推理論證的理論依據(jù)。

平面造價(jià)信息

市場(chǎng)價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 市場(chǎng)價(jià)
（除稅）		 工程建議價(jià)
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
聚氨酯自流平面漆B組分 FL2115B 查看價(jià)格 查看價(jià)格

嘉寶莉

 kg 13% 廣州嘉寶莉地坪材料有限公司
乙烯基自流平面漆A組分 FL4202A 查看價(jià)格 查看價(jià)格

嘉寶莉

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進(jìn)口聚酯粉末暗骨平面方板 600×600×0.8 查看價(jià)格 查看價(jià)格

雷諾爾

 m2 13% 佛山市南海雷諾爾裝飾材料有限公司
進(jìn)口聚酯粉末暗骨平面方板 600×600×1.0 查看價(jià)格 查看價(jià)格

雷諾爾

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進(jìn)口聚酯粉末暗骨平面方板 600×600×1.2 查看價(jià)格 查看價(jià)格

雷諾爾

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進(jìn)口聚酯粉末暗骨平面方板 750×1500×1.2 查看價(jià)格 查看價(jià)格

雷諾爾

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進(jìn)口聚酯粉末U型平面條扣板 30×0.5 查看價(jià)格 查看價(jià)格

雷諾爾

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進(jìn)口聚酯粉末U型平面條扣板 80×0.6 查看價(jià)格 查看價(jià)格

雷諾爾

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材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 除稅
信息價(jià)		 含稅
信息價(jià)		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
數(shù)控平面鉆床 3016.0 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 韶關(guān)市2010年8月信息價(jià)
平面磨石機(jī) 功率3kW 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2011年3季度信息價(jià)
平面磨石機(jī) 功率3kW 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2010年4季度信息價(jià)
平面磨石機(jī) 功率3kW 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 廣州市2010年1季度信息價(jià)
平面磨石機(jī) 功率3kW 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 廣州市2009年4季度信息價(jià)
平面磨石機(jī) 功率[3](KW) 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 韶關(guān)市2009年11月信息價(jià)
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臺(tái)班 廣州市2009年3季度信息價(jià)
平面磨石機(jī) 功率3KW 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2009年3季度信息價(jià)
材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
（元）		 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
平面警徽 單個(gè)0.3m2以內(nèi),平面造型|1個(gè) 1 查看價(jià)格 廣州市問(wèn)道標(biāo)識(shí)有限公司 全國(guó)   2021-07-07
通用平面吊架 通用平面吊架|8022個(gè) 1 查看價(jià)格 施耐德(廣州)母線有限公司 廣東  廣州市 2015-05-13
CRT平面顯示器 CRT平面顯示器|1套 1 查看價(jià)格 廣州易星達(dá)機(jī)電有限公司（中消廣州辦事處） 廣東  清遠(yuǎn)市 2015-06-05
平面標(biāo)識(shí)牌 CA2103-03 防火分區(qū)平面圖|68幅 1 查看價(jià)格 成都安吉斯智能設(shè)備有限公司廣州辦事處 廣東  廣州市 2015-08-01
CRT平面顯示器 CRT平面顯示器|1套 1 查看價(jià)格 北京利達(dá)華信電子有限公司 全國(guó)   2022-02-21
平面腰花 450×300 300×70-90平面大腰線(D)|8279片 4 查看價(jià)格 廣東新明珠陶瓷集團(tuán)有限公司 廣東  廣州市 2015-09-23
平面腰花 600×300 300×40-50平面小腰線(S)|7897片 4 查看價(jià)格 廣東新明珠陶瓷集團(tuán)有限公司 廣東  廣州市 2015-08-19
平面腰花 600×300 300×140平面腰線-(D)|5519片 4 查看價(jià)格 廣東新明珠陶瓷集團(tuán)有限公司 廣東  廣州市 2015-08-06

這樣一種面，面上任意兩點(diǎn)的連線整個(gè)落在此面上；一種二維零曲率廣延；這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。

另指：設(shè)計(jì)行業(yè)，平面設(shè)計(jì)行業(yè)等。用最直觀的二維的視覺(jué)角度所表現(xiàn)出來(lái)的設(shè)計(jì)范圍叫做平面設(shè)計(jì)。

平面的基本性質(zhì)是研究空間圖形性質(zhì)的理論基礎(chǔ)，

公理1 如果一條直線的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。

　　公理2 如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線。

　　公理3 經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論一：經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論二：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。

推論三：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。

平面常見(jiàn)問(wèn)題

平面設(shè)計(jì)行業(yè)等。

1. 指沒(méi)有高低曲折的面。數(shù)學(xué)上稱最簡(jiǎn)單的面，即在相交的兩直線上各取一動(dòng)點(diǎn)，并用直線連接起來(lái)，所有這些直線構(gòu)成一平面?，F(xiàn)亦常用于比喻。

毛澤東 《我們黨的一些歷史經(jīng)驗(yàn)》：“我們?cè)S多同志從平面看農(nóng)村，不是立體地看農(nóng)村，就是說(shuō)，不懂得用階級(jí)觀點(diǎn)看農(nóng)村。后來(lái)掌握了馬克思主義，才用階級(jí)觀點(diǎn)看農(nóng)村。原來(lái)農(nóng)村不是平面的，而是有富的，有貧的，也有最貧的，有雇農(nóng)、貧農(nóng)、中農(nóng)、富農(nóng)、地主之分?！?/p>

2. 評(píng)斷面折。

明 吳承恩 《先府君墓志銘》：“里中有爭(zhēng)鬪較量，競(jìng)趨先公求平面，折之亦欣欣去?！?/p>

平面通常畫成平行四邊形，由于平面的無(wú)限延展性，平行四邊形只表示平面的一個(gè)部分，這同畫直線時(shí)只畫一段來(lái)表示直線的道理是一樣的，另外，有時(shí)根據(jù)需要也可以用三角形、封閉的曲線圖形等表示平面。

微分幾何研究的對(duì)象.直觀上,曲面是空間具有兩個(gè)自由度的點(diǎn)的軌跡.曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0來(lái)表示,也可用參數(shù)方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示.在最簡(jiǎn)單的曲面中,除平面外,有旋轉(zhuǎn)面和二次曲面.曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側(cè)曲面等。

平面文獻(xiàn)

平面與平面地位置關(guān)系 平面與平面地位置關(guān)系

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頁(yè)數(shù)： 8頁(yè)

評(píng)分： 4.7

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔 平面和平面的位置關(guān)系 一、知識(shí)梳理 1.兩個(gè)平面的位置關(guān)系 （1）兩個(gè)平面平行：如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行． （2）兩個(gè)平面相交：如果兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，它們就相交于一條過(guò)該公共點(diǎn)的直線，稱這兩個(gè)平面相交． （3）兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種：①兩個(gè)平面平行：沒(méi)有公共點(diǎn)；②兩個(gè)平面相交：有一條公共直線． （4）兩個(gè)平面平行的畫法：畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行 （圖 1，而不應(yīng)畫成圖 2那樣）．平面 和 平行，記作 // ． 圖 1 圖 2 2.兩個(gè)平面平行的判定 工人師傅將水平儀在桌面上交叉放置兩次， 如果水平儀的氣泡都在中央， 就能判斷桌面是水平的。 該檢 測(cè)原理就是： （1） [兩個(gè)平面平行的判定定理 ] ：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平

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直線與平面平行平面與平面平行綜合練習(xí)試題 直線與平面平行平面與平面平行綜合練習(xí)試題

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評(píng)分： 4.7

專業(yè)資料 word 完美格式 第 1 題 . 已知 a ， m， b ，且 m// ，求證： a b// ． 答案：證明： m m m a a b a m b同理 // // // // ． 第 2 題 . 已知： b ， a// ， a// ，則 a與 b的位置關(guān)系是（ A ） Ａ． a b// Ｂ． a b Ｃ． a， b相交但不垂直 Ｄ． a ，b異面 第 3 題 . 如圖，已知點(diǎn) P 是平行四邊形 ABCD 所在平面外的一點(diǎn)， E ， F 分別是 PA ， BD 上的點(diǎn)且 PE EA BF FD∶ ∶ ，求證： EF// 平面 PBC ． 答案：證明：連結(jié) AF 并延長(zhǎng)交 BC于 M ．連結(jié) PM ， AD BC∵ // ， BF MF FD FA ∴ ，又由已知 PE BF EA FD ， PE MF EA FA ∴ ． 由平面幾何知識(shí)可得 EF// PM ，又 EF PBC，

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平面設(shè)計(jì)圖包括底部平面設(shè)計(jì)圖和頂部平面設(shè)計(jì)圖兩份。平面圖應(yīng)有墻、柱定位尺寸，并有確切的比例。不管圖紙如何縮放，其絕對(duì)

面積

不變。有了室內(nèi)平面圖后，設(shè)計(jì)師就可以根椐不同的房間布局進(jìn)行室內(nèi)平面設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)師在布置之前一般會(huì)征詢顧客的想法。

臥室一般有衣柜、床、梳妝臺(tái)、床頭柜等家具；客廳則布置沙發(fā)、組合電視柜、矮柜，有可能還有一些盆栽植物；廚房里少不了矮柜、吊柜；還會(huì)放置冰箱、洗衣機(jī)等家用電器；衛(wèi)生間里則是抽水馬桶、浴缸、洗臉盆三大件；書房里寫字臺(tái)與書柜是必不可少的，如果是一個(gè)電腦愛(ài)好者，還會(huì)多一張電腦桌。

居家的家具可以自己購(gòu)買，也可以委托設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)。如果房間的形狀不是很好，根據(jù)設(shè)計(jì)定做家具，會(huì)取得較好的效果。

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二階時(shí)不變系統(tǒng)（可以是線性的，也可以是非線性的）一般可用常微分方程來(lái)描述。若在所討論的時(shí)間范圍內(nèi)，對(duì)于任意給定的時(shí)刻，系統(tǒng)的一組狀態(tài)變量的值都是已知的，則可以掌握系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的全部信息。通過(guò)相軌跡，就可以做到這一點(diǎn)。以x為橫坐標(biāo)，x·為縱坐標(biāo)，構(gòu)成一個(gè)直角坐標(biāo)平面，稱為相平面；在相平面上表示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的點(diǎn)(x，x·)移動(dòng)所形成的軌跡稱為相軌跡。相軌跡的起始點(diǎn)由系統(tǒng)的初始條件（x0，x·0）確定，相軌跡上用箭頭方向表示隨參變量時(shí)間t的增加，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方向。以各種可能的初始條件為起始點(diǎn)，可以得到相軌跡簇，相平面和相軌跡簇合稱為相平面圖。

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平面圖是地圖的一種。當(dāng)測(cè)區(qū)面積不大，半徑小于10公里（甚至25公里）的面積時(shí)，可以水平面代替水準(zhǔn)面。在這個(gè)前提下，可以把測(cè)區(qū)內(nèi)的地面景物沿鉛垂線方向投影到平面上，按規(guī)定的符號(hào)和比例縮小而構(gòu)成的相似圖形，稱為平面圖。

雖然地球表面是個(gè)曲面，但在極小的范圍內(nèi)，可以把它當(dāng)做平面，因?yàn)榈孛鎸?shí)形和圖上實(shí)形間的誤差已經(jīng)非常小，可以忽略不計(jì)（如在2600KM2的范圍內(nèi)進(jìn)行地行測(cè)量，要繪成1∶5000的大比例尺圖上，半徑誤差小到0.072mm）。在平面圖上，各種圖形和面積都應(yīng)保持與實(shí)物完全相似，各個(gè)方向的比例尺統(tǒng)一。在圖上應(yīng)反映出地物確切的位置、大小和相互間的距離?？梢愿鶕?jù)比例尺量算距離，用指向標(biāo)來(lái)確定方向。

h 平面圖 一個(gè)圖能畫在平面上，除結(jié)點(diǎn)之外，再?zèng)]有邊與邊相交.

面、邊界和面的次數(shù) 由連通平面圖G的邊圍成的其內(nèi)部不含G的結(jié)點(diǎn)和邊的區(qū)域是面，常用r表示. 圍成面的各邊組成的回路是邊界. 邊界回路的長(zhǎng)度是面的次數(shù)，記作deg(r).

1.平面圖是地圖的一種。當(dāng)測(cè)區(qū)面積不大，半徑小于10公里（甚至25公里）的面積時(shí)，可以水平面代替水準(zhǔn)面。在這個(gè)前提下，可以把測(cè)區(qū)內(nèi)的地面景物沿鉛垂線方向投影到平面上，按規(guī)定的符號(hào)和比例縮小而構(gòu)成的相似圖形，稱為平面圖。

2.雖然地球表面是個(gè)曲面，但在極小的范圍內(nèi)，可以把它當(dāng)做平面，因?yàn)榈孛鎸?shí)形和圖上實(shí)形間的誤差已經(jīng)非常小，可以忽略不計(jì)（如在2600KM2的范圍內(nèi)進(jìn)行地行測(cè)量，要繪成1∶5000的大比例尺圖上，半徑誤差小到0.072mm）。在平面圖上，各種圖形和面積都應(yīng)保持與實(shí)物完全相似，各個(gè)方向的比例尺統(tǒng)一。在圖上應(yīng)反映出地物確切的位置、大小和相互間的距離?？梢愿鶕?jù)比例尺量算距離，用指向標(biāo)來(lái)確定方向。

3.h 平面圖 一個(gè)圖能畫在平面上，除結(jié)點(diǎn)之外，再?zèng)]有邊與邊相交.

4.面、邊界和面的次數(shù) 由連通平面圖G的邊圍成的其內(nèi)部不含G的結(jié)點(diǎn)和邊的區(qū)域是面，常用r表示. 圍成面的各邊組成的回路是邊界. 邊界回路的長(zhǎng)度是面的次數(shù)，記作deg(r).

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