頻率混疊

由于采樣信號頻譜發(fā)生變化，而出現(xiàn)高、低頻成分發(fā)生混淆的一種現(xiàn)象。抽樣時頻率不夠高，抽樣出來的點既代表了信號中的低頻信號的樣本值，也同時代表高頻信號樣本值，在信號重建的時候，高頻信號被低頻信號代替，兩種波形完全重疊在一起，形成嚴(yán)重失真。

頻率混疊是數(shù)字信號處理中的一個重要概念，它是數(shù)字信號處理中的特有現(xiàn)象，是數(shù)字信號中離散采樣引起的。

凡是等步長離散采樣一定會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。頻率混疊會產(chǎn)生假頻率、假信號、會嚴(yán)重的影響測量結(jié)果。采樣頻率小于模擬信號中所要分析的最高分量的頻率的2倍，就會發(fā)生。2100433B

根據(jù)混疊機(jī)理，可以得出分析信號的混疊頻率計算公式，設(shè)實際信號的頻率為

采樣定理的一個重要指導(dǎo)意義是給出了消除混疊的最低條件，混疊本身是采樣的必然效應(yīng)，只不過如果混疊到原信號帶寬范圍內(nèi)的頻率成分為零的話，信號不會被破壞，也就能“完全重構(gòu)”了。消除頻率混疊的途徑有兩種：

（1）提高采樣頻率fs，即縮小采樣時間間隔。然而實際的信號處理系統(tǒng)不可能達(dá)到很大的采樣頻率。另外，許多信號本身可能含有

（2）采用抗混濾波器。在采樣頻率fs一定的前提下，通過低通濾波器濾掉高于fs/2的頻率成分，通過低通濾波的信號則可避免出現(xiàn)頻率混疊。

在理想濾波的情形下，濾掉高于Nyquist頻率的信號成分即可不產(chǎn)生混疊。然而，實際的濾波器都不具有理想濾波器的特性，如圖2所示。所以，實際處理過程中一般應(yīng)滿足下面的關(guān)系：

一種常見的發(fā)生混疊的情況就是電影。 這是因為不斷以24幀/秒的速率對變化的圖像進(jìn)行離散采樣。 奈奎斯特抽樣定理告訴我們，如果在圖像平面中的任何一點出現(xiàn)混疊存在比

考慮一個有八個輻條車輪以3轉(zhuǎn)/秒（或180rpm）的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。 在這種情況下，車輪會在每幀內(nèi)移動一個輻條，因為：

因此，貨車輪將看起來靜止不動。 但是這種情況非常少見，因為車輪恰好按照這個速度旋轉(zhuǎn)的概率非常小。

考慮如果車輪以一個低于這個數(shù)值的速率轉(zhuǎn)動，比如2.5轉(zhuǎn)/秒。 車輪將移動83%個輻條間距每幀。 所以，比較兩個相鄰的幀，我們會看到下面的現(xiàn)象：

人的大腦在看這些電影幀的時候會存在兩個解釋。 一個解釋是輪子已經(jīng)移動了83%沿順時針方向輪輻間隔。 另一種解釋就是它已經(jīng)沿著逆時針方向移動了17%的輻條間隔。 事實證明大腦喜歡后者的解釋，所以你感覺到的結(jié)果是車輪以比實際速度慢的速度向后（逆時針）移動移動。