瞬時值

例1某交流電電動勢的瞬時值表達式為e=150sin(ωt)。

（1）求此交流電電動勢的最大值、有效值、周期、頻率和角速度；

（2）畫出e－t圖象；

（3）求一個周期內(nèi)，磁通量最大和磁通量的變化率最大的時刻。

解析根據(jù)交流電電動勢的瞬時值表達式e=Em*sin(ωt)可知：最大值Em=150V，角速度ω=100*pi/S

則有效值E=Em/

（2）作圖如圖1所示。（注意：畫圖象的幾個要點，即找出五個特殊時刻所對應(yīng)的電動勢。）

（3）由圖象可知，一個周期內(nèi)，磁通量最大（即電動勢量?。┑臅r刻是：0.01s，0.02s。

磁通量的變化率最大（即電動勢最大）的時刻是：0.005s，0.015s。

點評抓住描述交流電瞬時值的兩個關(guān)鍵物理量（最大值和角速度），是處理此類問題的關(guān)鍵所在。根據(jù)交流電瞬時值表達式，首先可直接求出最大值，求出最大值后，根據(jù)正弦或余弦交流電最大值和有效值的關(guān)系，有效值便可順理成章地求出；其次，可直接求出角速度，根據(jù)，周期、頻率及轉(zhuǎn)速便迎刃而解。

交流電在某一個瞬間的數(shù)值稱為瞬時值，瞬時值最大的時候叫做最大值。其平均值可以用交流電的半個周期來計算。

●瞬時值和最大值

右圖上的圓圈表示線圈的旋轉(zhuǎn)角度（角頻率），波浪則是正弦交流電，表示線圈旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的電動勢。正弦波交流電，記錄了因線圈旋轉(zhuǎn)而改變角頻率時的瞬時數(shù)值。這個數(shù)值叫做“瞬時值”。當瞬時值最大的時候，剛好處于正向的波形小山和負向的波形小山的頂點，所以這個值叫做“最大值”。

瞬時值f可以用e= Vm*sinwt來求得。Vm是由線圈的形狀或磁鐵的強弱來決定的。

交流電的電動勢的電壓是正弦波，電流表現(xiàn)出來的也是同樣的正弦波。

• 平均值

由于正弦交流電的波形圖是在正向波形小山和負向波形小山之間反復(fù)變化的，所以可以求出其平均值。在正弦交流電的1個周期內(nèi)，正向波形小山的面積與負向波形小山的面積相等，所以取其平均的結(jié)果是0。因此，如果要求正弦交流電的電動勢或電流的平均值的時候，可以用半個周期來計算。平均值Vav可以用Vav=2Vm / π來求得。