素?cái)?shù)判定

素?cái)?shù)判定，判斷給定的正整數(shù)是否為素?cái)?shù)。

又稱素性判定。這是一個(gè)古老而基本的數(shù)論問題，由于與密碼學(xué)的密切關(guān)系而成為當(dāng)今計(jì)算數(shù)論的重要課題。一個(gè)古老的素性判定法是試除法。因?yàn)檎麛?shù)N＞1是素?cái)?shù)的充分必要條件是它不能被任何不大于N1/2的素?cái)?shù)整除，因而可用所有不大于N1/2的素?cái)?shù)試除N來判定N是否為素?cái)?shù)。這個(gè)方法的計(jì)算量不超過C×2(lnN)/2，式中C是一個(gè)正常數(shù)，因而這方法對(duì)大的N是不可行的。20世紀(jì)70年代以來人們基于同余理論、代數(shù)數(shù)論、橢圓曲線（見代數(shù)曲線）和概率論的結(jié)果提出了各種不同的素?cái)?shù)判定方法和快速算法，借助于現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)找出了許多大素?cái)?shù)，其中有許多梅森素?cái)?shù)（見梅森數(shù)），也有其他形式的素?cái)?shù)。例如：2000年D.S.斯考脫發(fā)現(xiàn)169?719×2557?557＋1是167?847位素?cái)?shù)，但不是梅森數(shù)。 2100433B

圓周上相鄰的質(zhì)數(shù)域整數(shù)之和全部為素?cái)?shù)的圓謂之素?cái)?shù)圓。

基礎(chǔ)質(zhì)數(shù)域通式=2[N 1]?；A(chǔ)質(zhì)數(shù)域最大倍數(shù)通式=4[N 1]。孿素對(duì)圈定于{4[N 1]}內(nèi)。

如：[基礎(chǔ)質(zhì)數(shù)域10]的素?cái)?shù)圓[....10 3 8 5 6 74 9 2 1...]圈定的孿素對(duì)[13 11]在[20]內(nèi)。2100433B

圓周整數(shù)序位無關(guān)質(zhì)數(shù)域整數(shù)序位。