試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析

目錄

引言

第一章 單因子試驗(yàn)

§1 單因子試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型

1.1 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)

1.2 試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型

§2 固定效應(yīng)模型的統(tǒng)計(jì)分析

2.1 方差分析

2.2 參數(shù)估計(jì)

2.3 等重復(fù)情形

2.4 從回歸角度看方差分析中的因子平方和

§3 多重比較方法

3.1 對(duì)比

3.2 鄧肯多重比較法

3.3 謝菲多重比較法

§4 隨機(jī)效應(yīng)模型

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)模型

4.2 統(tǒng)計(jì)分析

§5 模型恰當(dāng)嗎？

5.1 方差齊性檢驗(yàn)

5.2 正態(tài)性檢驗(yàn)

5.3 非齊性方差數(shù)據(jù)的變換

習(xí)題一

第二章 多因子試驗(yàn)引論

§1 兩因子試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型

§2 固定效應(yīng)模型的統(tǒng)計(jì)分析

2.1 可加效應(yīng)模型的統(tǒng)計(jì)分析

2.2 交互效應(yīng)模型的統(tǒng)計(jì)分析

§3 隨機(jī)效應(yīng)模型與混合模型的統(tǒng)計(jì)分析

3.1 隨機(jī)效應(yīng)模型的統(tǒng)計(jì)分析

3.2 混合模型的統(tǒng)計(jì)分析

§4 多因子試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析

4.1 統(tǒng)計(jì)模型

4.2 固定效應(yīng)模型的統(tǒng)計(jì)分析

4.3 隨機(jī)效應(yīng)模型與混合模型的方差分析

§5 拉丁方設(shè)計(jì)與正交拉丁方設(shè)計(jì)

5.1 拉丁方設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)模型

5.2 統(tǒng)計(jì)分析

5.3 希臘－拉丁方設(shè)計(jì)

習(xí)題二

第三章 析因試驗(yàn)的部分實(shí)施與正交表

§1 2k設(shè)計(jì)的部分實(shí)施

1.1 22設(shè)計(jì)與正交表L4（23）

1.2 23設(shè)計(jì)與正交表L8（27）

1.3 2k設(shè)計(jì)與正交表L2k（22k－1）

1.4 例

§2 3k設(shè)計(jì)的部分實(shí)施

2.1 32設(shè)計(jì)與正交表L9（34）

2.2 33設(shè)計(jì)與正交表L2，（313）

2.3 3k設(shè)計(jì)與正交表

2.4 例

§3 pk設(shè)計(jì)的部分實(shí)施

3.1 pk設(shè)計(jì)與正交表

3.2 pk設(shè)計(jì)的部分實(shí)施

3.3 關(guān)于正交設(shè)計(jì)

§4 正交表的并列

4.1 并列的方法

4.2 例

4.3 進(jìn)一步的例

§5 擬水平法

5.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

5.2 統(tǒng)計(jì)分析

5.3 含交互作用的例

§6 賦閑列法

6.1 賦閑列

6.2 統(tǒng)計(jì)分析

6.3 一個(gè)實(shí)例

6.4 含交互作用的例

習(xí)題三

第四章 參數(shù)設(shè)計(jì)

§1 田口的基本思想

§2 穩(wěn)健性設(shè)計(jì)與分析

§3 靈敏度分析

§4 綜合噪聲因子

§5 動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)設(shè)計(jì)

5.1 動(dòng)態(tài)特性

5.2 信號(hào)因子

5.3 動(dòng)態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)的要求

5.4 動(dòng)態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)安排

5.5 SN比的估計(jì)

5.6 動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)設(shè)計(jì)

習(xí)題四

第五章 不完全區(qū)組設(shè)計(jì)

§1 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)

1.1 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的概念

1.2 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的參數(shù)間的關(guān)系

1.3 互補(bǔ)設(shè)計(jì)、導(dǎo)出設(shè)計(jì)、剩余設(shè)計(jì)

§2 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析（區(qū)組內(nèi)分析）

2.1 參數(shù)估計(jì)

2.2 方差分析

§3 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析（區(qū)組間分析）

§4 部分平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)

4.1 問(wèn)題的提出

4.2 結(jié)合類(lèi)和部分平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的概念

4.3 統(tǒng)計(jì)分析

§5 尤登方設(shè)計(jì)

習(xí)題五

第六章 回歸設(shè)計(jì)與響應(yīng)曲面分析

§1 正交回歸設(shè)計(jì)的概念

1.1 編碼變換

1.2 正交回歸設(shè)計(jì)的定義

1.3 線性回歸正交設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析

§2 用正交表構(gòu)造線性回歸的正交設(shè)計(jì)

2.1 使用正交表構(gòu)造試驗(yàn)設(shè)計(jì)、作統(tǒng)計(jì)分析

2.2 添加中心點(diǎn)的重復(fù)試驗(yàn)

§3 用單純形法構(gòu)造線性回歸的正交設(shè)計(jì)

3.1 單純形的概念

3.2 第一種方法

3.3 由正交矩陣構(gòu)造單純形設(shè)計(jì)

§4 旋轉(zhuǎn)回歸設(shè)計(jì)的概念

§5 多項(xiàng)式回歸的試驗(yàn)設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)性條件

5.1 多項(xiàng)式回歸的設(shè)計(jì)的信息矩陣元素的一般形式

5.2 旋轉(zhuǎn)性條件

§6 二次回歸的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)

6.1 二次回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)必須處于不同球面

6.2 兩個(gè)自變量的二次回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)

6.3 二次回歸的旋轉(zhuǎn)中心組合設(shè)計(jì)

6.4二次回歸的均勻精度旋轉(zhuǎn)中心組合設(shè)計(jì)

§7 最速上升法

7.1 最速上升法的步驟

7.2 最速上升路線的確定

§8 二次響應(yīng)曲面分析

8.1 響應(yīng)曲面的等高線表示法

8.2 穩(wěn)定點(diǎn)

8.3 二次回歸方程的典范形式

習(xí)題六

第七章 最優(yōu)設(shè)計(jì)

§1 設(shè)計(jì)的概念，信息矩陣的性質(zhì)

1.1 模型

1.2 設(shè)計(jì)的概念

1.3 信息矩陣的性質(zhì)

§2 優(yōu)良性準(zhǔn)則

2.1 D最優(yōu)性

2.2 A最優(yōu)性

2.3 線性最優(yōu)性

2.4 G最優(yōu)性

2.5 E最優(yōu)性

§3 等價(jià)性定理

3.1 引理

3.2 等價(jià)性定理

3.3 用等價(jià)性定理驗(yàn)證設(shè)計(jì)的D最優(yōu)性

§4 費(fèi)多洛夫迭代算法

習(xí)題七

附錄 方差分析中的有關(guān)分布

§1 多維正態(tài)分布

§2 x2分布

2.1 X2分布的概念

2.2 x2分布的基本性質(zhì)

§3 正態(tài)變量的二次型

3.1 正態(tài)變量的二次型服從x2分布的條件

3.2 正態(tài)變量的二次型的獨(dú)立性

3.3 正態(tài)變量的二次型與線性型獨(dú)立的條件

§4 t分布

4.1 t分布的概念

4.2 t分布的基本性質(zhì)

§5 F分布

5.1 F分布的概念

5.2 F分布的基本性質(zhì)

參考書(shū)目

附表

1.正態(tài)分布表

2.x2分布的上側(cè)分位數(shù)（x2a）表

3.t分布表

4.t分布的雙側(cè)分位數(shù)（ta）表

5.F檢驗(yàn)的臨界值（F。）表

6.鄧肯多重比較的顯著性極差的系數(shù)

7.多重比較中的S表

8.正交表

9隨機(jī)數(shù)表

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第二版前言

第一版前言

第一章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析酌數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

1-1 試驗(yàn)誤差

1-2 試驗(yàn)方案

1-3 試驗(yàn)單元與試驗(yàn)空間

1-4 Fisher試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原理

1-5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?

2 隨機(jī)數(shù)據(jù)的屬性及其簡(jiǎn)單處理

2-1 隨機(jī)數(shù)據(jù)具有變異性

2-2 隨機(jī)數(shù)據(jù)的頻率分布

3 總體及其樣本

3-1 總體與樣本

3-2 總體的理論分布2100433B

內(nèi)容介紹

本書(shū)從技術(shù)觀點(diǎn)和應(yīng)用觀點(diǎn)出發(fā)，重點(diǎn)闡述了試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理的最優(yōu)化方法和最新分析技術(shù)，以進(jìn)一步提高試驗(yàn)優(yōu)化的效率和水平，提高優(yōu)化質(zhì)量和成效。 全書(shū)共分3篇21章，除了介紹試驗(yàn)優(yōu)化的基本原理、常用方法外，還介紹了試驗(yàn)設(shè)計(jì)的最新方法、回歸設(shè)計(jì)的最新應(yīng)用技術(shù)，以及試驗(yàn)優(yōu)化分析的最新研究成果及其應(yīng)用實(shí)例。此外，還介紹了試驗(yàn)優(yōu)化的常用統(tǒng)計(jì)軟件。 本書(shū)可作為理、工、農(nóng)、經(jīng)濟(jì)、管理等專(zhuān)業(yè)本科生、研究生

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本書(shū)主要介紹工程技術(shù)中常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析方法.內(nèi)容包括方差分析、因子設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、穩(wěn)健設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)，其中穩(wěn)健設(shè)計(jì)是較新的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法.本書(shū)內(nèi)容豐富，例題多樣，緊密聯(lián)系實(shí)際.書(shū)中配有一定數(shù)量的習(xí)題，書(shū)后附有習(xí)題答案.概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)作為附錄A列于書(shū)后，附錄B是常用的分布表和正交表.

本書(shū)可作為理工科各專(zhuān)業(yè)及管理專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生、研究生的教材，也可供工程技術(shù)人員、科研人員和教師參考.