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應(yīng)用點(diǎn)積，并矢張量

其中，

注意到

這點(diǎn)積運(yùn)算得到的結(jié)果是一個協(xié)變向量。

并矢張量的縮并(tensor contraction)運(yùn)算，將每一個并置

正矢法(versine method)又稱繩正法。是指利用既有曲線和設(shè)計曲線正矢計算既有曲線各測點(diǎn)撥正量的方法 。

磁矢勢，又稱磁位、磁勢（magnetic potential），通常標(biāo)記為

直觀而言，磁矢勢似乎不及磁場來得“自然”、“基本”，而在一般電磁學(xué)教科書亦多以磁場來定義磁矢勢。以前，很多學(xué)者認(rèn)為磁矢勢并沒有實(shí)際意義，只是人為的物理量，除了方便計算以外，別無其它用途。但是，詹姆斯·麥克斯韋頗不以為然，他認(rèn)為磁矢勢可以詮釋為“每單位電荷儲存的動量”，就好像電勢被詮釋為“每單位電荷儲存的能量”。相關(guān)論述，稍后會有更詳盡解釋。

磁矢勢并不是唯一定義的；其數(shù)值是相對的，相對于某設(shè)定數(shù)值。因此，學(xué)者會疑問到底儲存了多少動量？不論如何，磁矢勢確實(shí)具有實(shí)際意義。尤其是在量子力學(xué)里，于1959年，阿哈諾夫－波姆效應(yīng)闡明，假設(shè)一個帶電粒子移動經(jīng)過某零電場、零磁場、非零磁矢勢場區(qū)域，則此帶電粒子的波函數(shù)相位會有所改變，因而導(dǎo)致可觀測到的干涉現(xiàn)象。現(xiàn)在，越來越多學(xué)者認(rèn)為電勢和磁矢勢比電場和磁場更基本。不單如此，有學(xué)者認(rèn)為，甚至在經(jīng)典電磁學(xué)里，磁矢勢也具有明確的意義和直接的測量值。

磁矢勢與電勢可以共同用來設(shè)定電場與磁場。許多電磁學(xué)的方程可以以電場與磁場寫出，或者以磁矢勢與電勢寫出。較高深的理論，像量子力學(xué)理論，偏好使用的是磁矢勢與電勢，而不是電場與磁場。因?yàn)?，在這些學(xué)術(shù)領(lǐng)域里所使用的拉格朗日量或哈密頓量，都是以磁矢勢與電勢表達(dá)，而不是以電場與磁場表達(dá)。

開爾文男爵最先于1851年引入磁矢勢的概念，并且給定磁矢勢與磁場之間的關(guān)系。