預(yù)測(cè)PI控制預(yù)測(cè)PI控制算法基本原理

該控制器主要由兩部分構(gòu)成：PI 部分和預(yù)測(cè)部分。它有 5 個(gè)參數(shù)，其中的 3個(gè)參數(shù)是可以調(diào)節(jié)的?？刂破鞯妮斎胼敵鲫P(guān)系可用下式進(jìn)行表示：

其中，p 稱作微分算子， e (t)是控制器的輸入， u (t)是控制器的輸出；

因此，該類控制器與 PID 控制器相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且參數(shù)整定方便，并能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大滯后過程的輸出信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)具有抑制噪聲的優(yōu)點(diǎn)。

1995 年，Astrom 提出了一個(gè)與上述結(jié)構(gòu)類似的預(yù)測(cè) PI 控制器。其輸入輸出關(guān)系可用下式進(jìn)行描述：

與前一個(gè)預(yù)測(cè) PI 控制器相比較而言，該控制器引入可調(diào)參數(shù)

預(yù)測(cè)PI控制預(yù)測(cè)控制

預(yù)測(cè)控制約產(chǎn)生于 20 世紀(jì) 70 年代后期，是一類極具潛力的新型計(jì)算機(jī)控制算法。模型預(yù)測(cè)控制是預(yù)測(cè)控制的一種，簡(jiǎn)稱為 MPC，它基于對(duì)象的階躍或者脈沖響應(yīng)模型，控制策略分為三步：滾動(dòng)優(yōu)化、多步測(cè)試和反饋校正。核心思想是：可以更具系統(tǒng)的階躍響應(yīng)或者脈沖響應(yīng)得到特定輸入在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的輸出，那么反過來，想要得到特定的輸出，便可以解算出特定的輸入。MPC的主要特點(diǎn)是：多樣的預(yù)測(cè)模型，時(shí)變的滾動(dòng)優(yōu)化，魯棒的在線校正。預(yù)測(cè)控制算法面向工業(yè)復(fù)雜的過程對(duì)象，在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中得到了廣泛應(yīng)用 。

預(yù)測(cè)PI控制預(yù)測(cè)PID控制

Haggland 于 1992 年提出預(yù)測(cè) PID 控制器的思想。此后，預(yù)測(cè) PID 控制算法得到了逐步的發(fā)展與完善，許多復(fù)雜的控制系統(tǒng)成功驗(yàn)證了預(yù)測(cè) PID 算法的有效性。當(dāng)前為止，預(yù)測(cè) PID 控制算法可以歸納為以下兩種：

(1) PID 控制器具備預(yù)測(cè)功能。從本質(zhì)上推理，這類控制器是 PID 控制器，是由廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)算法設(shè)計(jì)而成。從結(jié)構(gòu)上導(dǎo)出，這類控制器是采用模型預(yù)測(cè)控制與 PID 結(jié)合，模型預(yù)測(cè)控制使控制器輸出值不精確，需要結(jié)合 PID 的反饋，對(duì)輸出值進(jìn)行校正。(MPC)算法依據(jù)一些先進(jìn)控制機(jī)理，如廣義預(yù)測(cè)原理，內(nèi)模原理，模糊理論，遺傳算法和人工智能原理來設(shè)計(jì)控制參數(shù)，從而使控制系統(tǒng)具有預(yù)測(cè)功能。

(2) 控制器融合 PID 算法和預(yù)測(cè) PI 算法。這種控制器包括 PID 控制器和預(yù)測(cè)控制器，PID 控制器保留著傳統(tǒng)控制器對(duì)模型精度要求不高的優(yōu)點(diǎn)，而與過程的滯后時(shí)間沒有關(guān)系，而預(yù)測(cè)控制器則主要依賴控制過程的滯后時(shí)間常數(shù)，根據(jù)以前的預(yù)估控制量預(yù)測(cè)當(dāng)前所需的控制作用 。

圖1為單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)。Gc(s)是控制器，Gp(s)是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，由圖1可得出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

可得出控制器的傳遞函數(shù)為：

則其預(yù)測(cè) PI 的結(jié)構(gòu)為（式1）：

式1中，

第二項(xiàng)為預(yù)測(cè)控制器，引入預(yù)測(cè)控制項(xiàng)是為了克服純滯后對(duì)控制系統(tǒng)的不利影響，可理解為控制器在 t 時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值是基于在時(shí)間區(qū)間

連續(xù)預(yù)測(cè)控制預(yù)測(cè)控制算法框圖

雖然預(yù)測(cè)控制有許多算法，一般的意義上說，它們的原理都是一樣的，算法框圖如圖1所示：

連續(xù)預(yù)測(cè)控制預(yù)測(cè)控制三個(gè)基本原則

(1)預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)控制是一種基于模型的控制算法，該模型被稱為預(yù)測(cè)模型。對(duì)于預(yù)測(cè)控制而言，只注重模型功能，而不是模型的形式。預(yù)測(cè)模型是基于對(duì)象的歷史信息和輸入，預(yù)測(cè)其未來的輸出。從方法論的角度來看，只要信息的收集具有預(yù)測(cè)功能，無論什么樣的表現(xiàn)，可以作為預(yù)測(cè)模型。這樣的狀態(tài)方程、模型傳遞函數(shù)都可以用來作為一個(gè)傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。例如線性穩(wěn)定對(duì)象，甚至階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)的非參數(shù)模型，，都可直接作為預(yù)測(cè)模型。此外，非線性系統(tǒng)，分布式參數(shù)系統(tǒng)模型，只要具備上述功能也可以在這樣的預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)中時(shí)用來作為預(yù)測(cè)模型。因此，預(yù)測(cè)控制打破了嚴(yán)格的控制模型結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)要求，可按照功能要求根據(jù)最方便的信息集中方式基礎(chǔ)建模。在這種方式中，可以使用預(yù)測(cè)模型為預(yù)測(cè)控制進(jìn)行優(yōu)化，.以提供的先驗(yàn)知識(shí)來確定什么樣的控制輸入，從而使下一次受控對(duì)象的輸出變化與預(yù)定的目標(biāo)行一致。

(2)滾動(dòng)優(yōu)化

預(yù)測(cè)控制是一種基于優(yōu)化的控制，但其控制的輸入不是根據(jù)模型和性能指標(biāo)一次解決并實(shí)現(xiàn)它，而是在實(shí)時(shí)的時(shí)間里來滾動(dòng)優(yōu)化解決。在每一步的控制中，定義從目前到未來有限時(shí)域的最優(yōu)化問題，通過參數(shù)優(yōu)化求解時(shí)域的最優(yōu)控制輸入，但是只有真正的即時(shí)輸入控制才給予實(shí)現(xiàn)。到下一個(gè)控制周期，重復(fù)上述步驟，整個(gè)優(yōu)化領(lǐng)域向前一步滾動(dòng)。在每個(gè)采樣時(shí)刻，優(yōu)化性能指標(biāo)只涉及從現(xiàn)在到未來有限的時(shí)間，并且下一個(gè)采樣時(shí)刻，優(yōu)化時(shí)段向前推移。因此，預(yù)測(cè)控制全局優(yōu)化指標(biāo)是不一樣的，在每一個(gè)時(shí)刻有一個(gè)相對(duì)該時(shí)刻的優(yōu)化指標(biāo)。因此，預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化不是一次離線進(jìn)行，而是在線反復(fù)進(jìn)行，這是滾動(dòng)優(yōu)化的意義，預(yù)測(cè)控制的這一點(diǎn)也是不同于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的根本。

(3)反饋校正

基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型中，對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性只有粗略的描述，由于實(shí)際系統(tǒng)中有非線性、時(shí)變、模型不匹配、干擾等因素，基于相同模型的預(yù)測(cè)，與實(shí)際情況是無法完全匹配的，這需要用其他手段補(bǔ)充預(yù)測(cè)模型和實(shí)際對(duì)象的誤差，或?qū)A(chǔ)模型進(jìn)行校正。滾動(dòng)優(yōu)化只有建立在反饋校正的基礎(chǔ)上，才能體現(xiàn)其優(yōu)越性。因此，通過預(yù)測(cè)控制算法的優(yōu)化，確定一系列未來的控制作用，為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起的控制措施對(duì)理想狀態(tài)造成的影響，這些控制沒有完全逐一實(shí)現(xiàn)，只實(shí)現(xiàn)即時(shí)控制作用。到下一個(gè)采樣時(shí)間，首先監(jiān)測(cè)對(duì)象的實(shí)際輸出，并使用此信息在預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，然后進(jìn)行新的優(yōu)化。因此，預(yù)測(cè)控制優(yōu)化不僅基于模型，并使用了反饋信息，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)優(yōu)化。

連續(xù)預(yù)測(cè)控制預(yù)測(cè)控制基本特征

(1)預(yù)測(cè)控制算法利用過去，現(xiàn)在和未來(預(yù)測(cè)模型)的信息，而傳統(tǒng)的算法，如PID等，只取過去和現(xiàn)在的信息;

(2)對(duì)模型要求低，現(xiàn)代控制理論難以大規(guī)模應(yīng)用于過程工業(yè)，重要原因之一就是對(duì)模型精度過于苛刻，預(yù)測(cè)控制成功地克服這一點(diǎn);

(3)模型預(yù)測(cè)控制算法具有全局滾動(dòng)優(yōu)化，每個(gè)控制周期持續(xù)的優(yōu)化計(jì)算，不僅在時(shí)間上滿足實(shí)時(shí)性要求，還通過全局優(yōu)化打破傳統(tǒng)局限，組合了穩(wěn)定優(yōu)化和動(dòng)態(tài)優(yōu)化;

(4)用多變量控制思想來取代單一的可變控制傳統(tǒng)手段。因此，在應(yīng)用到多變量的問題時(shí)，預(yù)測(cè)控制通常被稱為多變量預(yù)測(cè)控制;

(5)最重要的是能有效地處理約束。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)中，通常將制造過程工藝設(shè)備的狀態(tài)設(shè)置為在邊界條件(安全邊界，設(shè)備功能邊界，工藝條件邊界等)上操作，該操作狀態(tài)下，操作變量往往產(chǎn)生飽和以及被控變量超出約束的問題。所以可以處理多個(gè)目標(biāo)，有約束控制能力成為一個(gè)控制系統(tǒng)長(zhǎng)期、穩(wěn)定和可靠運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)。

連續(xù)預(yù)測(cè)控制預(yù)測(cè)控制種類

1978年，Richalet等首先闡述了預(yù)測(cè)控制的思想，預(yù)測(cè)控制是以模型為基礎(chǔ)，采用二次在線滾動(dòng)優(yōu)化性能指標(biāo)和反饋校正的策略，來克服受控對(duì)象建模誤差和結(jié)構(gòu)、參數(shù)與環(huán)境等不確定因素的影響，有效的彌補(bǔ)了現(xiàn)代控制理論對(duì)復(fù)雜受控對(duì)象所無法避免的不足之處。

預(yù)測(cè)控制自發(fā)展以來，算法種類非常繁多，但按其基本結(jié)構(gòu)形式，大致可以分為三類：

(I)由Cutler等人提出的以非參數(shù)模型為預(yù)測(cè)模型的動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC), Rauhani等人提出的模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC).這類非參數(shù)模型建模方便，只需通過受控對(duì)象的脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)測(cè)試即可得到，無須考慮模型的結(jié)構(gòu)與階次，系統(tǒng)的純滯后必然包括在響應(yīng)值中。其局限性在于開環(huán)自穩(wěn)定對(duì)象，當(dāng)模型參數(shù)增多時(shí)，控制算法計(jì)算量大。

(2)與經(jīng)典的自適應(yīng)控制相結(jié)合的一類長(zhǎng)程預(yù)測(cè)控制算法(Generalized Predictive Control, GPC).這一類基于辨識(shí)模型并且有自校正的預(yù)測(cè)控制算法，以長(zhǎng)時(shí)段多步優(yōu)化取代了經(jīng)典的最小方差控制中的一步預(yù)測(cè)優(yōu)化，從而適用于時(shí)滯和非最小相位對(duì)象，并改善了控制性能，具有良好的魯棒性。

(3)基于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)不同的另一類預(yù)測(cè)控制算法:包括由Garcia提出的內(nèi)模控制(Internal Model Control, IMC), Brosilow等人提出的推理控(Inference Control)等。這類算法是從結(jié)構(gòu)上研究預(yù)測(cè)控制的一個(gè)獨(dú)特分支。

以上述典型預(yù)測(cè)控制為基礎(chǔ)結(jié)合近幾年發(fā)展起來的各種先進(jìn)控制策略，形成了一些先進(jìn)的預(yù)測(cè)控制算法，包括極點(diǎn)配置預(yù)測(cè)控制、解禍預(yù)測(cè)控制、前饋補(bǔ)償預(yù)測(cè)控制、自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制，魯棒預(yù)測(cè)控制等。本文重點(diǎn)研究自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制，即基于自適應(yīng)雙重控制的預(yù)測(cè)控制算法。

另外，諸如模糊預(yù)測(cè)控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制等智能預(yù)測(cè)控制算法的發(fā)展為解決復(fù)雜受控系統(tǒng)提供了強(qiáng)有力的支持。

許多新型的預(yù)測(cè)控制層出不窮，如預(yù)測(cè)函數(shù)控制、多速率采樣預(yù)測(cè)控制、多模型切換預(yù)測(cè)控制，有約束預(yù)測(cè)控制等。預(yù)測(cè)控制的算法種類越來越多，預(yù)測(cè)控制的性能在不斷改善，使其更好的應(yīng)用在工業(yè)實(shí)際中。

比例-模糊-PI控制器是在提高基本模糊控制器的精度和跟蹤性能下，對(duì)語言變量取更多的語言值，即分擋越細(xì)，性能越好。但同時(shí)帶來的缺點(diǎn)是規(guī)則數(shù)和系統(tǒng)的計(jì)算量也大大地增加，以至模糊控制規(guī)則表也更難把握，調(diào)試更加困難，或者不能滿足實(shí)時(shí)控制的要求。

由于模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，而且對(duì)輸入量的處理是離散而有限的，即控制曲面是階梯形而非平滑的，因而最終必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象；而PI控制在小范圍內(nèi)調(diào)節(jié)效果是較理想的，其積分作用可消除穩(wěn)態(tài)誤差。2100433B

自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法框圖

雖然預(yù)測(cè)控制有許多算法，一般的意義上說，它們的原理都是一樣的，算法框圖如圖1所示：

自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制三個(gè)基本原則

(1)預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)控制是一種基于模型的控制算法，該模型被稱為預(yù)測(cè)模型。對(duì)于預(yù)測(cè)控制而言，只注重模型功能，而不是模型的形式。預(yù)測(cè)模型是基于對(duì)象的歷史信息和輸入，預(yù)測(cè)其未來的輸出。從方法論的角度來看，只要信息的收集具有預(yù)測(cè)功能，無論什么樣的表現(xiàn)，可以作為預(yù)測(cè)模型。這樣的狀態(tài)方程、模型傳遞函數(shù)都可以用來作為一個(gè)傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。例如線性穩(wěn)定對(duì)象，甚至階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)的非參數(shù)模型，，都可直接作為預(yù)測(cè)

模型。此外，非線性系統(tǒng)，分布式參數(shù)系統(tǒng)模型，只要具備上述功能也可以在這樣的預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)中時(shí)用來作為預(yù)測(cè)模型。因此，預(yù)測(cè)控制打破了嚴(yán)格的控制模型結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)要求，可按照功能要求根據(jù)最方便的信息集中方式基礎(chǔ)建模。在這種方式中，可以使用預(yù)測(cè)模型為預(yù)測(cè)控制進(jìn)行優(yōu)化，.以提供的先驗(yàn)知識(shí)來確定什么樣的控制輸入，從而使下一次受控對(duì)象的輸出變化與預(yù)定的目標(biāo)行一致。

(2)滾動(dòng)優(yōu)化

預(yù)測(cè)控制是一種基于優(yōu)化的控制，但其控制的輸入不是根據(jù)模型和性能指標(biāo)一次解決并實(shí)現(xiàn)它，而是在實(shí)時(shí)的時(shí)間里來滾動(dòng)優(yōu)化解決。在每一步的控制中，定義從目前到未來有限時(shí)域的最優(yōu)化問題，通過參數(shù)優(yōu)化求解時(shí)域的最優(yōu)控制輸入，但是只有真正的即時(shí)輸入控制才給予實(shí)現(xiàn)。到下一個(gè)控制周期，重復(fù)上述步驟，整個(gè)優(yōu)化領(lǐng)域向前一步滾動(dòng)。在每個(gè)采樣時(shí)刻，優(yōu)化性能指標(biāo)只涉及從現(xiàn)在到未來有限的時(shí)間，并且下一個(gè)采樣時(shí)刻，優(yōu)化時(shí)段向前推移。因此，預(yù)測(cè)控制全局優(yōu)化指標(biāo)是不一樣的，在每一個(gè)時(shí)刻有一個(gè)相對(duì)該時(shí)刻的優(yōu)化指標(biāo)。因此，預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化不是一次離線進(jìn)行，而是在線反復(fù)進(jìn)行，這是滾動(dòng)優(yōu)化的意義，預(yù)測(cè)控制的這一點(diǎn)也是不同于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的根本。

(3)反饋校正

基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型中，對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性只有粗略的描述，由于實(shí)際系統(tǒng)中有非線性、時(shí)變、模型不匹配、干擾等因素，基于相同模型的預(yù)測(cè)，與實(shí)際情況是無法完全匹配的，這需要用其他手段補(bǔ)充預(yù)測(cè)模型和實(shí)際對(duì)象的誤差，或?qū)A(chǔ)模型進(jìn)行校正。滾動(dòng)優(yōu)化只有建立在反饋校正的基礎(chǔ)上，才能體現(xiàn)其優(yōu)越性。因此，通過預(yù)測(cè)控制算法的優(yōu)化，確定一系列未來的控制作用，為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起的控制措施對(duì)理想狀態(tài)造成的影響，這些控制沒有完全逐一實(shí)現(xiàn)，只實(shí)現(xiàn)即時(shí)控制作用。到下一個(gè)采樣時(shí)間，首先監(jiān)測(cè)對(duì)象的實(shí)際輸出，并使用此信息在預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，然后進(jìn)行新的優(yōu)化。因此，預(yù)測(cè)控制優(yōu)化不僅基于模型，并使用了反饋信息，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)優(yōu)化。

自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制基本特征

(1)預(yù)測(cè)控制算法利用過去，現(xiàn)在和未來(預(yù)測(cè)模型)的信息，而傳統(tǒng)的算法，如PID等，只取過去和現(xiàn)在的信息;

(2)對(duì)模型要求低，現(xiàn)代控制理論難以大規(guī)模應(yīng)用于過程工業(yè)，重要原因之一就是對(duì)模型精度過于苛刻，預(yù)測(cè)控制成功地克服這一點(diǎn);

(3)模型預(yù)測(cè)控制算法具有全局滾動(dòng)優(yōu)化，每個(gè)控制周期持續(xù)的優(yōu)化計(jì)算，不僅在時(shí)間上滿足實(shí)時(shí)性要求，還通過全局優(yōu)化打破傳統(tǒng)局限，組合了穩(wěn)定優(yōu)化和動(dòng)態(tài)優(yōu)化;

(4)用多變量控制思想來取代單一的可變控制傳統(tǒng)手段。因此，在應(yīng)用到多變量的問題時(shí)，預(yù)測(cè)控制通常被稱為多變量預(yù)測(cè)控制;

(5)最重要的是能有效地處理約束。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)中，通常將制造過程工藝設(shè)備的狀態(tài)設(shè)置為在邊界條件(安全邊界，設(shè)備功能邊界，工藝條件邊界等)上操作，該操作狀態(tài)下，操作變量往往產(chǎn)生飽和以及被控變量超出約束的問題。所以可以處理多個(gè)目標(biāo)，有約束控制能力成為一個(gè)控制系統(tǒng)長(zhǎng)期、穩(wěn)定和可靠運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)。

自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制種類

1978年，Richalet等首先闡述了預(yù)測(cè)控制的思想，預(yù)測(cè)控制是以模型為基礎(chǔ)，采用二次在線滾動(dòng)優(yōu)化性能指標(biāo)和反饋校正的策略，來克服受控對(duì)象建模誤差和結(jié)構(gòu)、參數(shù)與環(huán)境等不確定因素的影響，有效的彌補(bǔ)了現(xiàn)代控制理論對(duì)復(fù)雜受控對(duì)象所無法避免的不足之處。

預(yù)測(cè)控制自發(fā)展以來，算法種類非常繁多，但按其基本結(jié)構(gòu)形式，大致可以分為三類：

(I)由Cutler等人提出的以非參數(shù)模型為預(yù)測(cè)模型的動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC), Rauhani等人提出的模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC).這類非參數(shù)模型建模方便，只需通過受控對(duì)象的脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)測(cè)試即可得到，無須考慮模型的結(jié)構(gòu)與階次，系統(tǒng)的純滯后必然包括在響應(yīng)值中。其局限性在于開環(huán)自穩(wěn)定對(duì)象，當(dāng)模型參數(shù)增多時(shí)，控制算法計(jì)算量大。

(2)與經(jīng)典的自適應(yīng)控制相結(jié)合的一類長(zhǎng)程預(yù)測(cè)控制算法(Generalized Predictive Control, GPC).這一類基于辨識(shí)模型并且有自校正的預(yù)測(cè)控制算法，以長(zhǎng)時(shí)段多步優(yōu)化取代了經(jīng)典的最小方差控制中的一步預(yù)測(cè)優(yōu)化，從而適用于時(shí)滯和非最小相位對(duì)象，并改善了控制性能，具有良好的魯棒性。

(3)基于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)不同的另一類預(yù)測(cè)控制算法:包括由Garcia提出的內(nèi)?？刂?Internal Model Control, IMC), Brosilow等人提出的推理控(Inference Control)等。這類算法是從結(jié)構(gòu)上研究預(yù)測(cè)控制的一個(gè)獨(dú)特分支。

以上述典型預(yù)測(cè)控制為基礎(chǔ)結(jié)合近幾年發(fā)展起來的各種先進(jìn)控制策略，形成了一些先進(jìn)的預(yù)測(cè)控制算法，包括極點(diǎn)配置預(yù)測(cè)控制、解禍預(yù)測(cè)控制、前饋補(bǔ)償預(yù)測(cè)控制、自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制，魯棒預(yù)測(cè)控制等。本文重點(diǎn)研究自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制，即基于自適應(yīng)雙重控制的預(yù)測(cè)控制算法。

另外，諸如模糊預(yù)測(cè)控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制等智能預(yù)測(cè)控制算法的發(fā)展為解決復(fù)雜受控系統(tǒng)提供了強(qiáng)有力的支持。

許多新型的預(yù)測(cè)控制層出不窮，如預(yù)測(cè)函數(shù)控制、多速率采樣預(yù)測(cè)控制、多模型切換預(yù)測(cè)控制，有約束預(yù)測(cè)控制等。預(yù)測(cè)控制的算法種類越來越多，預(yù)測(cè)控制的性能在不斷改善，使其更好的應(yīng)用在工業(yè)實(shí)際中。