地震作用下容器中液體晃動質量彈簧模型

盾構隧道殼-彈簧模型與梁-彈簧模型計算比較——本文論述了盾構隧道的經(jīng)典計算模型，針對其不足設計了新的計算模型——殼一彈簧模型。與目前普遍使用的梁一彈簧模型進行計算比較，發(fā)現(xiàn)殼一彈簧模型能較好地反映結構的三維受力情況，梁一彈簧模型計算結果可能偏于...

彈簧質量阻尼系統(tǒng)模型

在傳統(tǒng)單一質點-彈簧模型的基礎上考慮雙質點-彈簧模型,應用牛頓第二定律實現(xiàn)了在質點起升和下降兩種條件下系統(tǒng)中彈簧力的求解.

輕彈簧不計自身質量，它的力學特征是：既可以發(fā)生拉伸形變，也可以發(fā)生壓縮形變，彈力方向沿彈簧方向，彈簧兩端彈力的大小相等，方向相反．

彈簧類題目是高考中出現(xiàn)盎多的模型之一，在填空、實驗、解答題中都經(jīng)常出現(xiàn)，考查范圍很廣，筆暑經(jīng)過總結，現(xiàn)分類歸納如下，僅供學習者參考．

彈簧振子模型是一個理想化模型，也是教學中的難點。本文結合若干例題對彈簧振子的成立條件、受力特征、運動特征、能量特征進行了討論。

彈簧振子是一種理想模型．在這個系統(tǒng)中，不計彈簧的質量和運動中的阻力，與彈簧連接的小球能看作一個質點，小球在彈簧的彈性限度內運動，彈簧振子做簡諧運動，如圖1所示，它具有以下的特點：

輕質彈簧（不計質量）是一種理想化的模型。由于其力學特征、能量特征，空間性、對稱性、漸變性等方面的顯著特點，使其成為考查分析能力、推理能力、判斷能力的重要工具。而與彈簧有關的試題也成為各地歷年高考中的熱點。

動量守恒(二)——彈簧連接體模型 1、在如圖所示的裝置中，木塊b與水平面間的接觸面是光滑的，子彈a沿水平方向向射入木 塊后并留在木塊內，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將木塊、彈簧、子彈合在一起作為研究對象，則此 系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中[??] a．動量守恒，機械能守恒? b．動量不守恒，機械能不守恒? c．動量守恒，機械能不守恒? d．動量不守恒，機械能守恒 2、如圖所示放在光滑水平桌面上的a、b木塊中部夾一被壓縮的彈簧,當彈簧被放開時,它 們各自在桌面上滑行一段距離后,飛離桌面落在地上.a的落地點與桌邊水平距離0.5米,b 的落點距桌邊1米，那么 a．a(chǎn)、b離開彈簧時速度比為1：2??????? b．a(chǎn)、b質量比為2：1 c．未離彈簧時，a、b所受沖量比為1：2? d.未離彈簧時，a、b

動量守恒(二)——彈簧連接體模型 1、在如圖所示的裝置中，木塊b與水平面間的接觸面是光滑的，子彈a沿水平方向向射入木 塊后并留在木塊內，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將木塊、彈簧、子彈合在一起作為研究對象，則此 系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中[??] a．動量守恒，機械能守恒? b．動量不守恒，機械能不守恒? c．動量守恒，機械能不守恒? d．動量不守恒，機械能守恒 2、如圖所示放在光滑水平桌面上的a、b木塊中部夾一被壓縮的彈簧,當彈簧被放開時,它 們各自在桌面上滑行一段距離后,飛離桌面落在地上.a的落地點與桌邊水平距離0.5米,b 的落點距桌邊1米，那么 a．a(chǎn)、b離開彈簧時速度比為1：2??????? b．a(chǎn)、b質量比為2：1 c．未離彈簧時，a、b所受沖量比為1：2? d.未離彈簧時，a、b

提出一種新的豎向彈簧-鋼球隔震系統(tǒng)隔離水平地震作用的隔震方法,用勢能不變值原理與“對號入座”法則建立該隔震系統(tǒng)的振動方程,分析各控制參數(shù)對該隔震系統(tǒng)地震反應的影響.研究結果表明,該隔震系統(tǒng)結構簡單,隔離水平地震作用效果顯著。

例1s1和s2表示勁度系數(shù)分別為k1、k2的兩根彈簧,k1＞k2;a和b表示質量分別為ma和mb的兩個小物塊,ma＞b.將彈簧與物塊按圖1所示方式懸掛起來,現(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最小,則應使()

彈簧有一定的質量，其自身的重力和彈力之比較小，簡單物理研究可以通過忽略彈簧的質量來研究相對應的物理知識．由于“輕彈簧”質量不計，選取任意一小段彈簧，其兩端所受張力一定相等，其彈力的主要特征是：①輕彈簧能產(chǎn)生沿彈簧軸線伸縮方向的壓力或拉力；②輕彈簧各處受力大小相等，且與彈簧形變的方向相反；③輕彈簧產(chǎn)生的彈力是連續(xù)變化的，

通過土顆粒之間的連接其在土體受力過程中的變形特性,根據(jù)彈塑性理論建立土體的并聯(lián)彈簧模型。結合土體在受力過程中處于塑性流動的連接數(shù)目和土體中連接總數(shù)目的比值來建立土體的損傷變量,進而推導出土體受力時的應力應變關系。實例表明,所推導的土體本構關系是合理的。

中學物理競賽涉及到考慮質量的彈簧問題,涉及的彈簧通常有3種狀態(tài):靜止態(tài)、簡諧運動態(tài)與緩慢運動的準靜態(tài),而與彈簧問題相關的理論:胡克定律、彈性勢能表達式以及簡諧運動規(guī)律都是基于無質量彈簧導出結果的,因此遇到有質量彈簧問題時,學生首先想到的是模型化方法與微元思想,把質量均勻分布的彈簧處理成為無質量彈簧問題,其模型變?yōu)橐恍《螣o質量彈簧與小質元串聯(lián),可用如圖1表示.

在容器中裝置隔板來抑制液體晃蕩是一種常見的工程措施。此文針對具有隔板的矩形容器中液體晃蕩問題,采用時域高階邊界元方法建立了自由水面滿足完全非線性邊界條件的數(shù)學模型。求解中采用了半混合歐拉-拉格朗日方法追蹤流體瞬時水面,并運用四階龍格庫塔方法更新下一時間步的波面和速度勢。通過與文獻的數(shù)值結果的對比,驗證了本模型的準確性。通過大量數(shù)值試驗,研究了隔板位置、尺寸和形式等因素對容器內晃蕩液體運動特性、動力特性和容器固有頻率的影響。

在質點—彈簧體系數(shù)學模型的基礎上,結合有限元分析,提出了沉管隧道土體地震反應的離散化分析方法,并結合廣州洲頭咀隧道工程實例,采用人工合成基巖加速度時程,運用時程動力法分析了隧道底部土體表面的地震響應時程,并與剪切波速傳播理論的計算結果進行了對比.結果表明,采用質點彈簧體系計算得出的土表峰值位移較大,分析認為是由于彈簧質點體系計算中阻尼比取值小于剪切波速傳播理論中阻尼比取值所致,建議在實際使用中采用質點彈簧體系的計算結果,按照剪切波速傳播理論的計算結果可作為參考.

針對任意單元形狀和材料參數(shù),通過引入附加節(jié)點和附加彈簧建立了一種三角形彈簧質點模型.首先給出彈簧剛度參數(shù)及附加節(jié)點坐標的解析公式,以實現(xiàn)有限元模型和彈簧質點模型三角形單元剛度矩陣的精確相等;然后考慮彈簧質點模型中可能出現(xiàn)的負剛度彈簧,進一步完善了彈簧質點模型形變計算方法.基于平面柔性體的數(shù)值模擬結果表明,文中提出的彈簧質點模型和形變計算方法精度好、效率高,且更具通用性.

基于空氣動力學、流體力學及工程熱力學等理論建立一種包括節(jié)流孔、連接管路和各個氣室的空氣彈簧非線性動力學模型(tpl-asn模型)。利用simpack動力學仿真軟件及自行編寫的空氣彈簧動態(tài)特性仿真軟件asds分別建立包含等效模型、線性模型和tpl-asn模型的1/4車動力學仿真模型,并對某高速動車組空氣彈簧進行不同激勵幅值和頻率下的動態(tài)特性仿真分析,將仿真計算獲得的動剛度、阻尼比和傳遞比與試驗結果對比。結果表明,等效模型和線性模型的仿真結果與試驗結果差別較大,不能準確反映動剛度、阻尼比和傳遞比的幅變特性和頻變特性,而tpl-asn模型仿真結果與試驗結果吻合度較高,能準確地反映動剛度、阻尼比和傳遞比的幅變特性和頻變特性,表明所建立的tpl-asn模型能夠準確地模擬空氣彈簧真實的非線性特性。

彈簧振子模型是一個理想化模型,也是教學中的難點.本文結合若干例題對彈簧振子的成立條件、受力特征、運動特征、能量特征進行了討論.

近些年,有關彈簧問題頻繁出現(xiàn)于高考題中,由于其受力與運動的復雜性往往成為解題難點,而彈簧振子模型是我們熟知的,它的運動是一種簡諧運動,所以在分析振子或與之相連物體的運動時,可以從中提取出簡諧運動的一些規(guī)律,就能容易地找到解決問題的突破口.下面是筆者妙用彈簧振子的振動規(guī)律來求解物體運動的典例.

在中學階段，試題中凡涉及的彈簧都不考慮其質量，稱之為“輕彈簧”，是一種常見的理想化模型。高考對這種模型經(jīng)常涉及--以彈簧為載體，設置復雜的物理情景，考查彈簧的瞬時問題、物體的平衡、牛頓運動定律的應用及能的轉化與守恒等。