半導體集成電路模擬鎖相環(huán)測試方法的基本原理

鎖相的意義是相位同步的自動控制，能夠完成兩個電信號相位同步的自動控制閉環(huán)系統(tǒng)叫做鎖相環(huán)，簡稱PLL。它廣泛應用于廣播通信、頻率合成、自動控制及時鐘同步等技術領域。

一個典型的鎖相環(huán)（PLL）系統(tǒng)，是由鑒相器（PD），壓控蕩器（VCO）和低通濾波器（LPF）三個基本電路組成，如圖1，

圖1

一、鑒相器（PD）

構(gòu)成鑒相器的電路形式很多，這里僅介紹實驗中用到的兩種鑒相器。

1．異或門鑒相器 異或門的邏輯真值表示于表1，圖2是邏輯符號圖。

從表1可知，如果輸入端A和B分別送入占空比為50%的信號波形， 則當兩者存在相位差Dθ時，輸出端F的波形的占空比與Δθ有關，見圖3。將F輸出波形通過積分器平滑，則積分器輸出波形的平均值，它同樣與Δθ有關，這樣，我們就可以利用異或門來進行相位到電壓的轉(zhuǎn)換，構(gòu)成相位檢出電路。于是經(jīng)積分器積分后的平均值（直流分量）為：U = Vdd * Δ θ/π (1)

不同的Δθ，有不同的直流分量Vd。Δθ與V的關系可用圖4來描述。從圖中可知，兩者呈簡單線形關系：Ud = Kd *Δθ (2)

Kd 為鑒相靈敏度

圖3

圖4

2．邊沿觸發(fā)鑒相器 前已述及，異或門相位比較器在使用時要求兩個作比較的信號必須是占空比為50%的波形，這就給應用帶來了一些不便。而邊沿觸發(fā)鑒相器是通過比較兩輸入信號的上跳邊沿（或下跳邊沿）來對信號進行鑒相，對輸入信號的占空比不作要求。

二、壓控振蕩器（VCO）

壓控振蕩器是振蕩頻率ω0受控制電壓U-F（t）控制的振蕩器，即是一種電壓——頻率變換器。VCO的特性可以用瞬時頻率ω0（t）與控制電壓U-F（t）之間的關系曲線來表示。未加控制電壓時（但不能認為就是控制直流電壓為0，因控制端電壓應是直流電壓和控制電壓的疊加），VCO的振蕩頻率，稱為自由振蕩頻率ωom，或中心頻率，在VCO線性控制范圍內(nèi)，其瞬時角頻率可表示為：

ωo（t）= ωom + K0 UF（t）

式中，K0——VCO控制特性曲線的斜率，常稱為VCO的控制靈敏度，或稱壓控靈敏度。

三、環(huán)路濾波器

這里僅討論無源比例積分濾波器如圖5。其傳遞函數(shù)為：

式中：τ1 = R1 C

τ2 = R2 C

圖5

四、鎖相環(huán)的相位模型及傳輸函數(shù)

圖6

圖6為鎖相環(huán)的相位模型。要注意一點，鎖相環(huán)是一個相位反饋系統(tǒng)，在環(huán)路中流通的是相位，而不是電壓。因此研究鎖相環(huán)的相位模型就可得環(huán)路的完整性能。

由圖6可知：

（1）當A點斷開環(huán)路時，鎖相環(huán)的開環(huán)相位傳輸函數(shù)為

KL(S)=

（2）環(huán)路閉合時的相位傳輸函數(shù)為

H（S）

（3）環(huán)路閉合時的相位誤差傳輸函數(shù)為

He（S）=

當環(huán)路濾波器選用無源比例積分濾波器時，經(jīng)推導可得：

H（S）=

式中，，τ1 = R1 C ,τ2 = R2 C

2x

x= , K = Kd Ko

同樣可得：

He(S)=

ωn稱為系統(tǒng)的固有頻率或自然角頻率；

x 稱為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。

要注意的是上面討論中的ω指的是輸入信號相位的變化角頻率，而不是輸入信號本身的角頻率。如輸入信號是調(diào)頻信號，則ω指的是調(diào)制信號的角頻率而不是載波的角頻率。

五、鎖相環(huán)的同步與捕捉

鎖相環(huán)的輸出頻率（或VCO的頻率）ωo能跟蹤輸入頻率ωi的工作狀態(tài)，稱為同步狀態(tài)，在同步狀態(tài)下，始終有ωo = ωi。在鎖相環(huán)保持同步的條件下，輸入頻率ωi的最大變化范圍，稱為同步帶寬，用DωH 表示。超出此范圍，環(huán)路則失鎖。

失鎖時，ωo≠ωi，如果從兩個方向設法改變ωi，使ωi向ωo靠攏，進而使Δωo =（ωi－ωo）↓，當Δωo小到某一數(shù)值時，環(huán)路則從失鎖進入鎖定狀態(tài)。這個使PLL經(jīng)過頻率牽引最終導致入鎖的頻率范圍稱為捕捉帶Δωp。同步帶ΔωH，捕捉帶Δωp 和VCO 中心頻率ωo的 關系如圖7。

圖7

一.鎖相環(huán)的基本組成

許多電子設備要正常工作，通常需要外部的輸入信號與內(nèi)部的振蕩信號同步，利用鎖相環(huán)路就可以實現(xiàn)這個目的。

鎖相環(huán)路是一種反饋控制電路，簡稱鎖相環(huán)(PLL)。鎖相環(huán)的特點是：利用外部輸入的參考信號控制環(huán)路內(nèi)部振蕩信號的頻率和相位。

因鎖相環(huán)可以實現(xiàn)輸出信號頻率對輸入信號頻率的自動跟蹤，所以鎖相環(huán)通常用于閉環(huán)跟蹤電路。鎖相環(huán)在工作的過程中，當輸出信號的頻率與輸入信號的頻率相等時，輸出電壓與輸入電壓保持固定的相位差值，即輸出電壓與輸入電壓的相位被鎖住，這就是鎖相環(huán)名稱的由來。

鎖相環(huán)通常由鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)三部分組成，鎖相環(huán)組成的原理框圖如圖8-4-1所示。

鎖相環(huán)中的鑒相器又稱為相位比較器，它的作用是檢測輸入信號和輸出信號的相位差，并將檢測出的相位差信號轉(zhuǎn)換成uD(t)電壓信號輸出，該信號經(jīng)低通濾波器濾波后形成壓控振蕩器的控制電壓uC(t)，對振蕩器輸出信號的頻率實施控制。

二.鎖相環(huán)的工作原理

鎖相環(huán)中的鑒相器通常由模擬乘法器組成，利用模擬乘法器組成的鑒相器電路如圖8-4-2所示。

鑒相器的工作原理是：設外界輸入的信號電壓和壓控振蕩器輸出的信號電壓分別為：

(8-4-1)

(8-4-2)

式中的ω0為壓控振蕩器在輸入控制電壓為零或為直流電壓時的振蕩角頻率，稱為電路的固有振蕩角頻率。則模擬乘法器的輸出電壓uD為：

用低通濾波器LF將上式中的和頻分量濾掉，剩下的差頻分量作為壓控振蕩器的輸入控制電壓uC(t)。即uC(t)為：

(8-4-3)

式中的ωi為輸入信號的瞬時振蕩角頻率，θi(t)和θO(t)分別為輸入信號和輸出信號的瞬時位相，根據(jù)相量的關系可得瞬時頻率和瞬時位相的關系為：

即

(8-4-4)

則，瞬時相位差θd為

(8-4-5)

對兩邊求微分，可得頻差的關系式為

(8-4-6)

上式等于零，說明鎖相環(huán)進入相位鎖定的狀態(tài)，此時輸出和輸入信號的頻率和相位保持恒定不變的狀態(tài)，uc(t)為恒定值。當上式不等于零時，說明鎖相環(huán)的相位還未鎖定，輸入信號和輸出信號的頻率不等，uc(t)隨時間而變。

因壓控振蕩器的壓控特性如圖8-4-3所示，該特性說明壓控振蕩器的振蕩頻率ωu以ω0為中心，隨輸入信號電壓uc(t)的變化而變化。該特性的表達式為

(8-4-6)

上式說明當uc(t)隨時間而變時，壓控振蕩器的振蕩頻率ωu也隨時間而變，鎖相環(huán)進入“頻率牽引”，自動跟蹤捕捉輸入信號的頻率，使鎖相環(huán)進入鎖定的狀態(tài)，并保持ω0=ωi的狀態(tài)不變。

三、鎖相環(huán)的應用

3.1.鎖相環(huán)在調(diào)制和解調(diào)中的應用

(1)調(diào)制和解調(diào)的概念

為了實現(xiàn)信息的遠距離傳輸，在發(fā)信端通常采用調(diào)制的方法對信號進行調(diào)制，收信端接收到信號后必須進行解調(diào)才能恢復原信號。

所謂的調(diào)制就是用攜帶信息的輸入信號ui來控制載波信號uC的參數(shù)，使載波信號的某一個參數(shù)隨輸入信號的變化而變化。載波信號的參數(shù)有幅度、頻率和位相，所以，調(diào)制有調(diào)幅(AM)、調(diào)頻(FM)和調(diào)相(PM)三種。

調(diào)幅波的特點是頻率與載波信號的頻率相等，幅度隨輸入信號幅度的變化而變化;調(diào) 頻波的特點是幅度與載波信號的幅度相等，頻率隨輸入信號幅度的變化而變化;調(diào)相波的特點是幅度與載波信號的幅度相等，相位隨輸入信號幅度的變化而變化。調(diào) 幅波和調(diào)頻波的示意圖如圖8-4-4所示。

上圖的(a)是輸入信號，又稱為調(diào)制信號;圖(b)是載波信號，圖(c)是調(diào)幅波和調(diào)頻波信號。

解調(diào)是調(diào)制的逆過程，它可將調(diào)制波uO還原成原信號ui。

3.2.鎖相環(huán)在調(diào)頻和解調(diào)電路中的應用

調(diào)頻波的特點是頻率隨調(diào)制信號幅度的變化而變化。由8-4-6式可知，壓控振蕩 器的振蕩頻率取決于輸入電壓的幅度。當載波信號的頻率與鎖相環(huán)的固有振蕩頻率ω0相等時，壓控振蕩器輸出信號的頻率將保持ω0不變。若壓控振蕩器的輸入信 號除了有鎖相環(huán)低通濾波器輸出的信號uc外，還有調(diào)制信號ui，則壓控振蕩器輸出信號的頻率就是以ω0為中心，隨調(diào)制信號幅度的變化而變化的調(diào)頻波信號。 由此可得調(diào)頻電路可利用鎖相環(huán)來組成，由鎖相環(huán)組成的調(diào)頻電路組成框圖如圖8-4-5所示。

根據(jù)鎖相環(huán)的工作原理和調(diào)頻波的特點可得解調(diào)電路組成框圖如圖8-4-6所示。

3.3.鎖相環(huán)在頻率合成電路中的應用

在現(xiàn)代電子技術中，為了得到高精度的振蕩頻率，通常采用石英晶體振蕩器。但石英晶體振蕩器的頻率不容易改變，利用鎖相環(huán)、倍頻、分頻等頻率合成技術，可以獲得多頻率、高穩(wěn)定的振蕩信號輸出。

輸出信號頻率比晶振信號頻率大的稱為鎖相倍頻器電路;輸出信號頻率比晶振信號頻率小的稱為鎖相分頻器電路。鎖相倍頻和鎖相分頻電路的組成框圖如圖8-4-7所示。