邊界檢查范圍檢查

范圍檢查經(jīng)常被用于確保某個(gè)數(shù)字處在一個(gè)特定的范圍之內(nèi)。通常在訪問(wèn)數(shù)組的時(shí)候會(huì)進(jìn)行該檢查，因?yàn)楫?dāng)數(shù)組下標(biāo)越界的時(shí)候，數(shù)據(jù)會(huì)被寫入其它變量的空間，甚至?xí)采w壓棧的寄存器數(shù)值。這樣一來(lái)，程序可能會(huì)崩潰，或者是導(dǎo)致一些安全漏洞的產(chǎn)生。在Java中，Java虛擬機(jī)將在嘗試訪問(wèn)數(shù)組中的元素的時(shí)候，自動(dòng)的進(jìn)行數(shù)組邊界檢查，并且在下標(biāo)越界的時(shí)候引發(fā)異常。

范圍檢查的另一個(gè)常見(jiàn)用途是在兩種數(shù)據(jù)類型相互轉(zhuǎn)換的時(shí)候。在構(gòu)建在.NET Framework上的語(yǔ)言中，超出范圍的強(qiáng)制轉(zhuǎn)換將引發(fā)Invalid Cast Exception類型的異常。

比如將一個(gè)32位有符號(hào)整數(shù)類型的變量強(qiáng)制轉(zhuǎn)換到一個(gè)16位有符號(hào)整數(shù)類型的變量之前，會(huì)檢查這個(gè)變量的值是否在-32768~ 32767之間（16位有符號(hào)整數(shù)可以表示的整數(shù)范圍），而不是諸如32768之類的無(wú)法表示的數(shù)字。2100433B

數(shù)組邊界檢查可防止緩沖區(qū)溢出的產(chǎn)生。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)組邊界檢查，應(yīng)當(dāng)檢查所有對(duì)數(shù)組的讀寫操作以確保正確的范圍內(nèi)對(duì)數(shù)組的操作。數(shù)組下標(biāo)檢查是指在程序中，所有數(shù)組下標(biāo)的表達(dá)式的結(jié)果在真正被用來(lái)訪問(wèn)某一個(gè)特定的元素之前，先把它的值和定義數(shù)組時(shí)給出的數(shù)組上界和下界進(jìn)行比較。如果一個(gè)下標(biāo)超出了預(yù)期的范圍時(shí)，那么就引發(fā)一個(gè)錯(cuò)誤來(lái)阻止進(jìn)一步的訪問(wèn)。比如在訪問(wèn)一個(gè)下標(biāo)范圍是0~9的數(shù)組前檢查下標(biāo)是否也在0~9內(nèi)，而不是如25之類的越過(guò)數(shù)組結(jié)尾的下標(biāo)。除了軟件實(shí)現(xiàn)的下標(biāo)檢查之外，VAX架構(gòu)的計(jì)算機(jī)擁有一條INDEX匯編指令，可以用來(lái)檢查數(shù)組的下標(biāo)是否越界，可以至多提供6個(gè)任意VAX編址的地址。B6500和一些相似的伯勒斯計(jì)算機(jī)則以硬件進(jìn)行邊界檢查，無(wú)論是采用什么語(yǔ)言撰寫的程序。

冗余數(shù)組邊界檢查消除是指在程序中刪除被證明是合法的數(shù)組訪問(wèn)所對(duì)應(yīng)的邊界檢查。當(dāng)數(shù)組索引能夠保證在到一之間，則該數(shù)組訪問(wèn)對(duì)應(yīng)的數(shù)組邊界檢查被視為完全冗余，可從程序中刪除。如果數(shù)組邊界檢查位在循環(huán)體中，循環(huán)邊界和數(shù)組長(zhǎng)度都是循環(huán)不變量，并且數(shù)組索引變量是循環(huán)歸納變量，那么可以通過(guò)把邊界檢查移出循環(huán)體來(lái)減少數(shù)組邊界檢查的執(zhí)行次數(shù)。這種冗余被稱為部分冗余。

數(shù)組邊界檢查導(dǎo)致程序運(yùn)行時(shí)性能的減慢主要有兩個(gè)原因一是執(zhí)行這些邊界檢查操作需要時(shí)間開(kāi)銷。邊界檢查需要得到數(shù)組的長(zhǎng)度信息，這需要一個(gè)訪存操作，而判斷當(dāng)前的訪問(wèn)索引是否合法，又需要一個(gè)比較操作。如果邊界檢查處在一些頻繁訪問(wèn)的循環(huán)中，那么這些操作的開(kāi)銷將是非?？捎^。二是數(shù)組邊界檢查可能會(huì)阻止其他的優(yōu)化機(jī)會(huì)，比如代碼移動(dòng)。和嵌套循環(huán)優(yōu)化等 。

在常見(jiàn)的編程語(yǔ)言中，強(qiáng)制進(jìn)行邊界檢查的有C#、Ada、Haskell、Java、JavaScript、Lisp、PHP、Python、Ruby和Visual Basic。其中C#同時(shí)支持“unsafe塊”（不安全代碼塊），即一段暫時(shí)關(guān)閉邊界檢查、啟用指針以提高效率的代碼塊。這個(gè)功能常被用于加速一小段不可能出現(xiàn)越界問(wèn)題的代碼的執(zhí)行速度，而不至于破壞整個(gè)程序的安全性。除了這些語(yǔ)言，D語(yǔ)言和OCaml也支持自動(dòng)邊界檢查，但是允許用戶通過(guò)編譯器的一個(gè)開(kāi)關(guān)選項(xiàng)來(lái)選擇是否啟用該功能。差一錯(cuò)誤，又稱“柵欄錯(cuò)誤”：一個(gè)柵欄被一些柱子分區(qū)成10段，柱子的根數(shù)應(yīng)該是11根，而不是10根。然而，有一些編程語(yǔ)言（比如C語(yǔ)言）為了提高速度，從來(lái)都不會(huì)自動(dòng)進(jìn)行邊界檢查，這經(jīng)常導(dǎo)致差一錯(cuò)誤（見(jiàn)圖1）和緩沖區(qū)溢出的發(fā)生。許多程序員認(rèn)為這些語(yǔ)言為了速度所付出的代價(jià)太大了。在1980年圖靈獎(jiǎng)講座上，東尼·霍爾講述了他設(shè)計(jì)包含邊界檢查的ALGOL 60語(yǔ)言時(shí)的經(jīng)歷：該方法的原理主要是在程序運(yùn)行時(shí)，每個(gè)含有下標(biāo)的變量中的下標(biāo)在每次被使用的時(shí)候總是會(huì)與變量下標(biāo)的上界和下界都進(jìn)行比較。許多年后，我詢問(wèn)我們的一些客戶是否需要提供一個(gè)“在編譯發(fā)行版時(shí)關(guān)閉該功能以保證速度”的選項(xiàng)時(shí)，他們都毫不猶豫的勸我們一定不要加入這個(gè)功能。因?yàn)樗麄冎老聵?biāo)越界是多常見(jiàn)的事情，并且在實(shí)際應(yīng)用中，偶爾一次沒(méi)檢測(cè)到的下標(biāo)越界所帶來(lái)的結(jié)果便會(huì)是災(zāi)難性的。我注意到即便在1980年，語(yǔ)言的設(shè)計(jì)者和用戶仍沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，這令我十分擔(dān)心。若是在工程領(lǐng)域的任何一個(gè)重要的分支中，沒(méi)能注意到這些低級(jí)錯(cuò)誤都是有違常理的。

ZnO壓敏電阻的晶粒涂料邊界從結(jié)晶的Bi-O變化到無(wú)定形相，最終變化為ZnO-ZnO晶粒沒(méi)有任何第二相。這種變化看來(lái)決定于晶粒邊界的總厚度。

結(jié)晶相和無(wú)定形相存在于Bi-O相寬度15~50nm處的點(diǎn)所以，采用高分辨率的HREM沿ZnO晶粒邊界從三角結(jié)點(diǎn)到無(wú)第二相的點(diǎn)處追蹤觀測(cè)了Bi—相的形態(tài)。Bi偏析區(qū)范圍還采用具有能量彌散X衍射光譜的場(chǎng)致發(fā)射型TEM進(jìn)行了精確分析。

邊界值測(cè)試 【Boundary value testing】

因此針對(duì)各種邊界情況設(shè)計(jì)測(cè)試用例，可以查出更多的錯(cuò)誤。使用邊界值分析方法設(shè)計(jì)測(cè)試用例，首先應(yīng)確定邊界情況。通常輸入等價(jià)類與輸出等價(jià)類的邊界，就是應(yīng)著重測(cè)試的邊界情況。應(yīng)當(dāng)選取正好等于，剛剛大于，或剛剛小于邊界的值做為測(cè)試數(shù)據(jù)，而不是選取等價(jià)類中的典型值或任意值做為測(cè)試數(shù)據(jù)。

1.定義：邊界值分析法就是對(duì)輸入或輸出的邊界值進(jìn)行測(cè)試的一種黑盒測(cè)試方法。通常邊界值分析法是作為對(duì)等價(jià)類劃分法的補(bǔ)充，這種情況下，其測(cè)試用例來(lái)自等價(jià)類的邊界。

2.與等價(jià)劃分的區(qū)別

1)邊界值分析不是從某等價(jià)類中隨便挑一個(gè)作為代表，而是使這個(gè)等價(jià)類的每個(gè)邊界都要作為測(cè)試條件。

2)邊界值分析不僅考慮輸入條件，還要考慮輸出空間產(chǎn)生的測(cè)試情況。

3.邊界值分析方法的考慮：

長(zhǎng)期的測(cè)試工作經(jīng)驗(yàn)告訴我們，大量的錯(cuò)誤是發(fā)生在輸入或輸出范圍的邊界上，而不是發(fā)生在輸入輸出范圍的內(nèi)部。因此針對(duì)各種邊界情況設(shè)計(jì)測(cè)試用例，可以查出更多的錯(cuò)誤。

使用邊界值分析方法設(shè)計(jì)測(cè)試用例，首先應(yīng)確定邊界情況。通常輸入和輸出等價(jià)類的邊界，就是應(yīng)著重測(cè)試的邊界情況。應(yīng)當(dāng)選取正好等于，剛剛大于或剛剛小于邊界的值作為測(cè)試數(shù)據(jù)，而不是選取等價(jià)類中的典型值或任意值作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

4.常見(jiàn)的邊界值

1)對(duì)16-bit 的整數(shù)而言 32767 和 -32768 是邊界

2)屏幕上光標(biāo)在最左上、最右下位置

3)報(bào)表的第一行和最后一行

4)數(shù)組元素的第一個(gè)和最后一個(gè)

5)循環(huán)的第 0 次、第 1 次和倒數(shù)第 2 次、最后一次

5.邊界值分析

1)邊界值分析使用與等價(jià)類劃分法相同的劃分，只是邊界值分析假定錯(cuò)誤更多地存在于劃分的邊界上，因此在等價(jià)類的邊界上以及兩側(cè)的情況設(shè)計(jì)測(cè)試用例。

例：測(cè)試計(jì)算平方根的函數(shù)

--輸入：實(shí)數(shù)

--輸出：實(shí)數(shù)

--規(guī)格說(shuō)明：當(dāng)輸入一個(gè)0或比0大的數(shù)的時(shí)候，返回其正平方根；當(dāng)輸入一個(gè)小于0的數(shù)時(shí)，顯示錯(cuò)誤信息"平方根非法-輸入值小于0"并返回0；庫(kù)函數(shù)Print-Line可以用來(lái)輸出錯(cuò)誤信息。

2)等價(jià)類劃分：

I.可以考慮作出如下劃分：

a、輸入 (i)<0 和 (ii)>=0

b、輸出 (a)>=0 和 (b) Error

II.測(cè)試用例有兩個(gè)：

a、輸入4，輸出2。對(duì)應(yīng)于 (ii) 和 (a) 。

b、輸入-10，輸出0和錯(cuò)誤提示。對(duì)應(yīng)于 (i) 和 (b) 。

3)邊界值分析：

劃分(ii)的邊界為0和最大正實(shí)數(shù)；劃分(i)的邊界為最小負(fù)實(shí)數(shù)和0。由此得到以下測(cè)試用例：

a、輸入 {最小負(fù)實(shí)數(shù)}

b、輸入 {絕對(duì)值很小的負(fù)數(shù)}

c、輸入 0

d、輸入 {絕對(duì)值很小的正數(shù)}

e、輸入 {最大正實(shí)數(shù)}

4)通常情況下，軟件測(cè)試所包含的邊界檢驗(yàn)有幾種類型：數(shù)字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空間等。

5)相應(yīng)地，以上類型的邊界值應(yīng)該在：最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最長(zhǎng)、 空/滿等情況下。

6)利用邊界值作為測(cè)試數(shù)據(jù)

7)內(nèi)部邊界值分析：

在多數(shù)情況下，邊界值條件是基于應(yīng)用程序的功能設(shè)計(jì)而需要考慮的因素，可以從軟件的規(guī)格說(shuō)明或常識(shí)中得到，也是最終用戶可以很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的。然而，在測(cè)試用例設(shè)計(jì)過(guò)程中，某些邊界值條件是不需要呈現(xiàn)給用戶的，或者說(shuō)用戶是很難注意到的，但同時(shí)確實(shí)屬于檢驗(yàn)范疇內(nèi)的邊界條件，稱為內(nèi)部邊界值條件或子邊界值條件。

內(nèi)部邊界值條件主要有下面幾種：

a)數(shù)值的邊界值檢驗(yàn)：計(jì)算機(jī)是基于二進(jìn)制進(jìn)行工作的，因此，軟件的任何數(shù)值運(yùn)算都有一定的范圍限制。

b)字符的邊界值檢驗(yàn)：在計(jì)算機(jī)軟件中，字符也是很重要的表示元素，其中ASCII和Unicode是常見(jiàn)的編碼方式。下表中列出了一些常用字符對(duì)應(yīng)的ASCII碼值。

c)其它邊界值檢驗(yàn)

6.基于邊界值分析方法選擇測(cè)試用例的原則

1)如果輸入條件規(guī)定了值的范圍,則應(yīng)取剛達(dá)到這個(gè)范圍的邊界的值,以及剛剛超越這個(gè)范圍邊界的值作為測(cè)試輸入數(shù)據(jù)。

例如，如果程序的規(guī)格說(shuō)明中規(guī)定："重量在10公斤至50公斤范圍內(nèi)的郵件，其郵費(fèi)計(jì)算公式為……"。作為測(cè)試用例，我們應(yīng)取10及50，還應(yīng)取10.01,49.99,9.99及50.01等。

2)如果輸入條件規(guī)定了值的個(gè)數(shù),則用最大個(gè)數(shù),最小個(gè)數(shù),比最小個(gè)數(shù)少一,比最大個(gè)數(shù)多一的數(shù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

比如，一個(gè)輸入文件應(yīng)包括1~255個(gè)記錄，則測(cè)試用例可取1和255，還應(yīng)取0及256等。

3)將規(guī)則1）和2）應(yīng)用于輸出條件，即設(shè)計(jì)測(cè)試用例使輸出值達(dá)到邊界值及其左右的值。

例如，某程序的規(guī)格說(shuō)明要求計(jì)算出"每月保險(xiǎn)金扣除額為0至1165.25元"，其測(cè)試用例可取0.00及1165.24、還可取一0.01及1165．26等。

再如一程序?qū)儆谇閳?bào)檢索系統(tǒng)，要求每次"最少顯示1條、最多顯示4條情報(bào)摘要"，這時(shí)我們應(yīng)考慮的測(cè)試用例包括1和4，還應(yīng)包括0和5等。

4)如果程序的規(guī)格說(shuō)明給出的輸入域或輸出域是有序集合,則應(yīng)選取集合的第一個(gè)元素和最后一個(gè)元素作為測(cè)試用例。

5)如果程序中使用了一個(gè)內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),則應(yīng)當(dāng)選擇這個(gè)內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邊界上的值作為測(cè)試用例。

6)分析規(guī)格說(shuō)明,找出其它可能的邊界條件。

二.實(shí)戰(zhàn)演習(xí)

1.現(xiàn)有一個(gè)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)化考試批閱試卷,產(chǎn)生成績(jī)報(bào)告的程序。其規(guī)格說(shuō)明如下:程序的輸入文件由一些有80個(gè)字符的記錄組成,如右圖所示，所有記錄分為3組：

①標(biāo)題：這一組只有一個(gè)記錄，其內(nèi)容為輸出成績(jī)報(bào)告的名字。

②試卷各題標(biāo)準(zhǔn)答案記錄：每個(gè)記錄均在第80個(gè)字符處標(biāo)以數(shù)字"2"。該組的第一個(gè)記錄的第1至第3個(gè)字符為題目編號(hào)（取值為1一999）。第10至第59個(gè)字符給出第1至第50題的答案（每個(gè)合法字符表示一個(gè)答案）。該組的第2，第3……個(gè)記錄相應(yīng)為第51至第100，第101至第150，…題的答案。

③每個(gè)學(xué)生的答卷描述：該組中每個(gè)記錄的第80個(gè)字符均為數(shù)字"3"。每個(gè)學(xué)生的答卷在若干個(gè)記錄中給出。如甲的首記錄第1至第9字符給出學(xué)生姓名及學(xué)號(hào)，第10至第59字符列出的是甲所做的第1至第50題的答案。若試題數(shù)超過(guò)50，則第2，第3……紀(jì)錄分別給出他的第51至第100，第101至第150……題的解答。然后是學(xué)生乙的答卷記錄。

④學(xué)生人數(shù)不超過(guò)200，試題數(shù)不超過(guò)999。

⑤程序的輸出有4個(gè)報(bào)告：

a)按學(xué)號(hào)排列的成績(jī)單，列出每個(gè)學(xué)生的成績(jī)、名次。

b)按學(xué)生成績(jī)排序的成績(jī)單。

c)平均分?jǐn)?shù)及標(biāo)準(zhǔn)偏差的報(bào)告。

d)試題分析報(bào)告。按試題號(hào)排序，列出各題學(xué)生答對(duì)的百分比。

解答：分別考慮輸入條件和輸出條件，以及邊界條件。給出下表所示的輸入條件及相應(yīng)的測(cè)試用例。

輸出條件及相應(yīng)的測(cè)試用例表。

2.三角形問(wèn)題的邊界值分析測(cè)試用例

在三角形問(wèn)題描述中，除了要求邊長(zhǎng)是整數(shù)外，沒(méi)有給出其它的限制條件。在此，我們將三角形每邊邊長(zhǎng)的取范圍值設(shè)值為[1, 100] 。

3.NextDate函數(shù)的邊界值分析測(cè)試用例

在NextDate函數(shù)中，隱含規(guī)定了變量mouth和變量day的取值范圍為1≤mouth≤12和1≤day≤31，并設(shè)定變量year的取值范圍為1912≤year≤2050 。2100433B

利用溫度邊界層的概念常可使對(duì)流換熱溫度場(chǎng)和對(duì)流換熱系數(shù)的分析求解大為簡(jiǎn)化。

流動(dòng)邊界層和熱邊界層的狀況決定了邊界層內(nèi)的溫度分布和熱量傳遞過(guò)程。

對(duì)于層流，溫度呈多項(xiàng)式曲線弄分布，對(duì)于紊流則呈冪函數(shù)型分布（除液態(tài)金屬外），紊流區(qū)邊界層貼壁處的層流底層內(nèi)溫度梯度將明顯大于層流區(qū)。

在概述圖中，標(biāo)繪了局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h_x沿平板的變化情況，從平板前緣開(kāi)始，隨著層流邊界層增厚，h_x將較快的降低。當(dāng)層流向紊流轉(zhuǎn)變后，因紊流傳遞作用增大，h_x將明顯高于層流轉(zhuǎn)變前，隨后，由于紊流邊界層厚度增加，h_x再呈緩慢下降之勢(shì)。將局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿全板長(zhǎng)積分，可得全板平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h。 2100433B