傳遞函數(shù)矩陣

前言

第1章 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

1.1 系統(tǒng)的輸入一輸出描述

1.1.1 基本概念

1.1.2 線性松弛系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)

1.1.3 具有因果性線性松弛系統(tǒng)的輸入-輸出描述

1.1.4 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣

1.2 狀態(tài)變量描述

1.2.1 狀態(tài)變量與動態(tài)方程

1.2.2 齊次狀態(tài)方程的解

1.2.3 非齊次狀態(tài)方程的解

1.2.4 時不變系統(tǒng)的解

1.2.5 動態(tài)方程的等價

1.3 傳遞函數(shù)矩陣和矩陣分式描述

1.3.1 傳遞函數(shù)矩陣描述

1.3.2 傳遞函數(shù)矩陣的史密斯一麥克米倫形

1.3.3 矩陣分式描述

1.3.4 傳遞函數(shù)矩陣的零、極點

1.4 微分算子描述

1.4.1 系統(tǒng)矩陣

1.4.2 系統(tǒng)的零、極點

參考文獻

第2章 線性系統(tǒng)的可控性和可觀測性

2.1 線性系統(tǒng)的可控性

2.1.1 可控性的基本含義和直觀例子

2.1.2 可控性的定義

2.1.3 時間函數(shù)向量的線性無關(guān)性

2.1.4 線性時變系統(tǒng)的可控性判據(jù)

2.1.5 線性定常系統(tǒng)的可控性判據(jù)

2.1.6 線性定常系統(tǒng)的可控性指數(shù)

2.2 線性系統(tǒng)的可觀測性

2.2.1 可觀測的基本含義和直觀例子

2.2.2 可觀測性的定義

2.2.3 線性時變系統(tǒng)的可觀測性判據(jù)

2.2.4 線性定常系統(tǒng)的可觀測性判據(jù)

2.2.5 線性定常系統(tǒng)的可觀測性指數(shù)

2.3 線性定常系統(tǒng)可控、可觀測的其他判據(jù)

2.3.1 Jordan形動態(tài)方程的可控性和可觀測性

2.3.2 可控、可觀測的幾何判據(jù)

2.4 線性系統(tǒng)的輸出可控性和輸入可觀測性

2.4.1 輸出可控性

2.4.2 輸出函數(shù)可控性

2.4.3 輸入函數(shù)可觀測性

2.5 線性時變系統(tǒng)的一致可控性和一致可觀測性

2.5.1 一致可控性

2.5.2 一致可觀測性

2.6 線性系統(tǒng)的對偶原理

2.6.1 線性時變系統(tǒng)的對偶原理

2.6.2 線性定常系統(tǒng)的對偶原理

2.7 線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解

2.7.1 線性時變系統(tǒng)在非奇異變換下的可控性和可觀測性

2.7.2 線性定常系統(tǒng)的可控性結(jié)構(gòu)分解

2.7.3 線性定常系統(tǒng)的可觀測性結(jié)構(gòu)分解

2.7.4 線性定常系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的規(guī)范分解

參考文獻

第3章 線性定常系統(tǒng)的標準形和實現(xiàn)

3.1 單變量系統(tǒng)的標準形

3.1.1 可控標準形

3.1.2 可觀測標準形

3.2 多變量系統(tǒng)的標準形

3.2.1 龍伯格第一可控標準形

3.2.2 龍伯格可觀測標準形

3.2.3 塊三角標準形

3.3 實現(xiàn)的基本概念和性質(zhì)

3.3.1 基本概念

3.3.2 傳遞函數(shù)矩陣的可實現(xiàn)性

3.3.3 最小實現(xiàn)的特點

3.4 可控性、可觀測性的頻域形式

3.4.1 傳遞函數(shù)的可控性和可觀測性

3.4.2 傳遞函數(shù)矩陣的可控性和可觀測性

3.5 傳遞函數(shù)和傳遞函數(shù)矩陣的最小實現(xiàn)

3.5.1 傳遞函數(shù)的最小實現(xiàn)

3.5.2 傳遞函數(shù)矩陣的最小實現(xiàn)

3.5.3 最小實現(xiàn)的漢克爾矩陣法

參考文獻

第4章 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性

4.1 穩(wěn)定性的基本概念和定理

4.1.1 穩(wěn)定性的基本概念

4.1.2 李雅普諾夫第二法的主要定理

4.2 線性時變系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)

4.2.1 線性時變系統(tǒng)穩(wěn)定的特點

4.2.2 線性時變系統(tǒng)穩(wěn)定性的兩個定理

4.2.3 線性時變系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)

4.3 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)

4.3.1 基本定理

4.3.2 線性定常系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)

4.3.3 李雅普諾夫第二法在系統(tǒng)綜合方面的應(yīng)用

4.4 線性系統(tǒng)的BIBO穩(wěn)定性和BIBS穩(wěn)定性

4.4.1 線性時變系統(tǒng)的BIBO穩(wěn)定性

4.4.2 線性定常系統(tǒng)的BIBO穩(wěn)定性

4.4.3 線性系統(tǒng)的BIBS穩(wěn)定性和總體穩(wěn)定

參考文獻

第5章 線性系統(tǒng)時域中的反饋控制與綜合

5.1 狀態(tài)反饋的特征配置

5.1.1 狀態(tài)反饋系統(tǒng)的可控性與可觀測性

5.1.2 單變量系統(tǒng)的極點配置

5.1.3 多變量系統(tǒng)的極點配置

5.1.4 系統(tǒng)的可鎮(zhèn)定問題

5.1.5 狀態(tài)反饋的特征結(jié)構(gòu)配置

5.2 輸出反饋的極點配置

5.2.1 輸出反饋系統(tǒng)的可控性與可觀測性

5.2.2 常值輸出反饋配置極點的基本定理

5.2.3 常值輸出反饋配置極點的算法

5.3 動態(tài)輸出反饋補償器

5.4 解耦控制問題

5.4.1 解耦控制問題的提法

5.4.2 系統(tǒng)狀態(tài)反饋解耦的充要條件

5.4.3 狀態(tài)反饋解耦的極點配置

5.4.4 穩(wěn)態(tài)解耦問題

……

參考文獻2100433B

1、線性無卷積混外,本文將文獻5的方法推廣到卷積混合信號的分合模型中傳遞函數(shù)矩陣(又稱為混合矩陣)為常數(shù)矩離,最后給出了語言信號分離的數(shù)值模擬結(jié)果

2、xm(k)]T(1)公式(3)中A是mxn滿秩矩陣,稱為混合矩陣.ICA主要用于盲源信號分離:在混合矩陣和源信號(獨立成分)未知的情況下,僅利用觀測信號x,盡可能真實地分離出源信號s,這就是所謂的盲源分離問題(BlindSourceSeparation,簡稱BSS)

3、A是m×n維的列滿秩矩陣(通常A稱為混合矩陣).現(xiàn)有研究多數(shù)假定源信號的個數(shù)已知,且觀測信號向量與源信號向量具有相同的維數(shù),即m=n

4、在這里A是M×N維未知矩陣,稱為混合矩陣.向量X則是源信號的線性混合.盲源分離就是要找到分離矩陣W,使得U(t)=WX(t),W=A-1,U(t)=S(t)

5、A稱為混合矩陣.盲源信號分離問題就是要從觀測矢量中恢復(fù)出源信號矢量,即要找到一個分離矩陣W,通過y=Wx產(chǎn)生源信號的估計

6、A稱為混合矩陣.圖1中W是一個解混矩陣,觀測信號x通過該系統(tǒng)后得到近似于s的輸出y.該過程可由下式表示:y=Wx(2)衡量一組信號是否接近互相獨立,有多種準則,即優(yōu)化判據(jù)

7、A是未知的滿秩矩陣,稱為混合矩陣,n假設(shè)為高斯白噪聲.　式(1)可以有如下變換:x=As n=Σni=1aiαiαisi n=A′s′　文獻來源

8、m×n維矩陣A稱為混合矩陣.盲源分離的實質(zhì)是在源信號s(t)和混合矩陣A均未知的情況下,根據(jù)觀測向量x(t)找到一個分離矩陣W,使y(t)=Wx(t)成為s(t)的拷貝或估計

9、N)的線性混合,寫成矩陣形式即:X(t)=AS(t)(1)　其中,A∈RN×N稱為混合矩陣,它反映了介質(zhì)或信道的傳輸特性

10、xm(k)]T為m維觀測數(shù)據(jù)向量,其元素是各個傳感器得到的輸出,觀測信號可用下面的方程描述:x(k)=As(k)(1)其中,m×n維矩陣A稱為混合矩陣,其元素表示信號的混合情況　11、A稱為混合矩陣,它是未知的m行n列的滿秩矩陣.如果獨立分量si具有單位方差,即E{sisi}=1(i=1,2,.n),則除了它的符號以外,可被唯一確定