電磁場的理論基礎(chǔ)主要內(nèi)容

本書為國家精品課"電磁場理論"的配套教材 ，涵蓋了"電磁場與電磁波"課程的基礎(chǔ)知識。

本書系統(tǒng)介紹了宏觀電磁場的基本理論及應(yīng)用。內(nèi)容包括電磁場理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、宏觀電磁場的實驗定律和麥克斯韋方程、靜態(tài)電磁場基本問題及其求解方法、時變電磁場基本問題及分析方法、電磁波的輻射與天線概念、電磁波的傳播理論基礎(chǔ)、導(dǎo)行電磁波基礎(chǔ)理論和電磁場的數(shù)值分析方法簡介。此外，為了使讀者對電磁場與電磁波的應(yīng)用有所了解，在介紹電磁場和電磁波基礎(chǔ)理論的同時，分別介紹了電磁波的頻譜結(jié)構(gòu)、雷達的基本概念、相控陣天線概念、衛(wèi)星定位(GPS)技術(shù)理論基礎(chǔ)、光纖通信等內(nèi)容。

本書可作為高等學(xué)校電子與通信類專業(yè)的教材，亦可作為從事相關(guān)領(lǐng)域科技工作者的參考書。

第1章※ 矢量分析與場論基礎(chǔ) 1

1.1 正交曲線坐標(biāo)系 1

1.1.1 正交曲線坐標(biāo) 1

1.1.2 正交曲線坐標(biāo)的變換 2

1.1.3 空間曲線段的弧長 5

1.2 矢量及其運算 6

1.2.1 矢量的分量表示 6

1.2.2 矢量代數(shù)運算 6

1.2.3 矢量微分運算 8

1.3 標(biāo)量場及其梯度 9

1.3.1 場的概念 9

1.3.2 標(biāo)量場的等值面 9

1.3.3 方向?qū)?shù) 10

1.3.4 標(biāo)量場的梯度 10

1.3.5 梯度運算的基本公式 11

1.3.6 正交曲線坐標(biāo)系中梯度的表達式 12

1.4 矢量場及其散度 12

1.4.1 矢量場與矢量線 12

1.4.2 矢量場的通量 13

1.4.3 矢量場的散度與通量源 14

1.4.4 體積分的高斯定理 15

1.4.5 散度的有關(guān)公式 16

1.5 矢量場的旋度 17

1.5.1 矢量場的環(huán)量 17

1.5.2 矢量場的旋度與旋渦源 18

1.5.3 面積分的斯托克斯定理 20

1.5.4 旋度的有關(guān)公式 21

1.6 矢量場的亥姆霍茲定理 21

1.6.1 亥姆霍茲定理 21

1.6.2 d函數(shù)及其性質(zhì) 22

1.6.3 亥姆霍茲定理的證明 23

本章小結(jié) 24

思考與練習(xí) 26

第2章 宏觀電磁場理論基礎(chǔ) 28

2.1 電荷與電流 28

2.1.1 電荷與電荷密度 28

2.1.2 電流與電流密度 29

2.1.3 電荷守恒定律 30

2.2 靜電場 30

2.2.1 庫侖定律 30

2.2.2 電場與電場強度 31

2.2.3 靜電場的基本性質(zhì) 32

2.3 恒定電流的磁場 34

2.3.1 安培定律 34

2.3.2 畢奧-薩伐爾定律 35

2.3.3 磁感應(yīng)強度的基本性質(zhì) 36

2.4 麥克斯韋方程組 39

2.4.1 法拉第電磁感應(yīng)定律 39

2.4.2 位移電流 40

2.4.3 麥克斯韋方程組 42

2.4.4 電磁場對帶電粒子的作用力 43

2.5 介質(zhì)的電磁特性 43

2.5.1 介質(zhì)的基本概念 43

2.5.2 介質(zhì)的極化與束縛電荷 45

2.5.3 電位移矢量的高斯定理 46

2.5.4 介質(zhì)的磁化與磁化電流 47

2.5.5 介質(zhì)中的畢奧-薩伐爾定律 48

2.5.6 導(dǎo)電介質(zhì)與傳導(dǎo)電流 49

2.5.7 介質(zhì)中的麥克斯韋方程組 49

2.5.8 介質(zhì)的分類 50

2.6 電磁場的邊界條件 53

2.6.1 介質(zhì)分界面的電磁場 53

2.6.2 邊界的法向分量條件 53

2.6.3 邊界的切向分量條件 54

本章小結(jié) 55

思考與練習(xí) 57

第3章 靜態(tài)電磁場 59

3.1 靜電場及其方程 59

3.1.1 電位函數(shù) 59

3.1.2 靜電場的邊界條件 60

3.1.3 導(dǎo)體及其邊界條件 61

3.1.4 靜態(tài)電場的定解問題 62

3.2 靜電場的能量與靜電力 64

3.2.1 靜電場的能量 64

3.2.2 帶電體系的靜電作用力 66

3.3※ 導(dǎo)體系的電容 68

3.3.1 導(dǎo)體系的電位與電位系數(shù) 68

3.3.2 導(dǎo)體系的電容系數(shù)和感應(yīng)系數(shù) 69

3.3.3 部分電容 70

3.4※ 恒定電流的電場 71

3.4.1 導(dǎo)體中恒定電流與恒定電場 71

3.4.2 歐姆定律 72

3.4.3 電源及電動勢 73

3.4.4 恒定電場的方程 74

3.5 恒定電流的磁場 74

3.5.1 恒定電流磁場的磁矢勢 74

3.5.2 磁矢勢的定解問題 75

3.5.3 小電流環(huán)(磁偶極子)的磁場 76

3.5.4 恒定電流磁場的標(biāo)量磁位 77

3.6※ 載流線圈的電感 78

3.6.1 自電感與互電感 78

3.6.2 自感系數(shù)的計算 80

3.7 磁場的能量與磁場力 81

3.7.1 磁場的能量 81

3.7.2 載流體系的磁場作用力 82

本章小結(jié) 84

思考與練習(xí) 86

第4章 靜態(tài)電磁場的解析方法 88

4.1 靜態(tài)電磁場的唯一性定理 88

4.1.1 靜態(tài)電磁場的基本方程 88

4.1.2 靜態(tài)電磁場的唯一性定理 89

4.1.3 唯一性定理應(yīng)用舉例 91

4.2 分離變量方法 92

4.2.1 分離變量方法的思想 92

4.2.2 分離變量方法的應(yīng)用 94

4.3 格林函數(shù)方法 100

4.3.1 格林函數(shù)方法的基本思想 100

4.3.2 靜態(tài)電磁場的格林函數(shù)方法 101

4.3.3 格林函數(shù)的對稱性 103

4.3.4※ 格林函數(shù)的物理模型 104

4.3.5 格林函數(shù)方法的應(yīng)用 106

4.4 鏡像方法 108

4.4.1 鏡像方法的基本思想 108

4.4.2 鏡像方法的求解步驟 109

4.4.3 鏡像方法的應(yīng)用舉例 110

4.5※ 勢函數(shù)的多極矩展開 114

4.5.1 體分布源產(chǎn)生的勢 114

4.5.2 電位函數(shù)的電多極矩展開 115

4.5.3 電多極矩的意義 116

4.5.4 小電荷體與外場的相互作用 118

4.5.5 磁矢勢的磁多極矩展開 119

本章小結(jié) 121

思考與練習(xí) 122

第5章 時變電磁場 124

5.1 時變電磁場的勢函數(shù) 124

5.1.1 電磁場的波動方程 124

5.1.2 時變電磁場的勢函數(shù) 125

5.1.3 勢函數(shù)的規(guī)范 126

5.1.4 規(guī)范變換的不變性 127

5.2 推遲勢及其意義 129

5.2.1 推遲勢的定解問題 129

5.2.2※ 推遲勢的求解 129

5.2.3 推遲勢的物理意義 131

5.3 時變電磁場的能量 131

5.3.1 能量的守恒定律 131

5.3.2 時變電磁場能量的傳播 133

5.4 時變電磁場的唯一性定理 134

5.4.1 時變電磁場的唯一性定理 134

5.4.2 唯一性定理的證明 134

5.5 諧變電磁場 135

5.5.1 諧變電磁場及其復(fù)數(shù)表示 135

5.5.2 諧變電磁場的麥克斯韋方程組 136

5.5.3 諧變電磁場能量和能流密度 137

5.5.4 諧變電磁場的波動方程 138

5.5.5 諧變電磁場的邊界條件 139

5.6 時變電磁場的簡諧展開 139

5.6.1 時變電磁場面臨的問題 139

5.6.2 時變電磁場解的基本構(gòu)成 140

5.6.3 時變電磁場的簡諧展開 141

5.7 均勻平面電磁波 142

5.7.1 無源空間的諧變電磁場 142

5.7.2 理想介質(zhì)中平面電磁波 144

5.7.3 平面電磁波的相干疊加 146

5.7.4 平面電磁波的極化 148

本章小結(jié) 150

思考與練習(xí) 151

第6章 電磁波的輻射 153

6.1 天線輻射場及其特點 153

6.1.1 天線外部的電磁場 153

6.1.2 天線外電磁場的結(jié)構(gòu)特點 155

6.1.3 磁矢勢的多極矩展開 156

6.2 電流振子(電偶極子)天線 157

6.2.1 電流振子天線的結(jié)構(gòu) 157

6.2.2 電流振子激發(fā)的電磁場 158

6.2.3 電流振子天線輻射場的特性 159

6.2.4 輻射功率與輻射電阻 160

6.3 廣義麥克斯韋方程組 162

6.3.1 麥克斯韋方程組的對偶性 162

6.3.2 廣義麥克斯韋方程組 162

6.3.3 電偶極子與磁偶極子的對偶性 164

6.3.4 廣義麥克斯韋方程的應(yīng)用--口徑天線 166

6.4 時變電磁場的鏡像原理 168

6.4.1 時變電磁場的鏡像原理 168

6.4.2 電(磁)振子的鏡像方法 169

6.5 天線的一般概念 170

6.5.1 半波振子天線 170

6.5.2 天線的基本參數(shù) 171

6.6※ 雷達的基本原理 176

6.6.1 雷達的基本概念 176

6.6.2 目標(biāo)的距離測量 177

6.6.3 目標(biāo)方位測量 177

6.6.4 目標(biāo)運動速度測量 179

6.6.5 雷達方程 180

6.7※ 衛(wèi)星定位技術(shù)簡介 182

6.7.1 衛(wèi)星定位技術(shù)發(fā)展歷史 182

6.7.2 衛(wèi)星定位的基本原理 183

6.7.3 GPS衛(wèi)星的組成簡介 184

本章小結(jié) 185

思考與練習(xí) 187

第7章 電磁波的傳播 189

7.1 行波、駐波與波的阻抗 189

7.1.1 波的反射、行駐波狀態(tài) 189

7.1.2 介質(zhì)的等效波阻抗 192

7.1.3 應(yīng)用舉例 193

7.2 平面波對理想介質(zhì)的斜入射 195

7.2.1 相位匹配原則 195

7.2.2 菲涅耳公式 196

7.2.3 全透射現(xiàn)象 198

7.2.4 全反射與表面波 199

7.3 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播 200

7.3.1 導(dǎo)電介質(zhì)中的電荷分布 200

7.3.2 導(dǎo)電介質(zhì)中的電波傳播 201

7.3.3 趨膚效應(yīng)與穿透深度 203

7.3.4 表面阻抗與波的反射 206

7.4 電磁波速度與介質(zhì)色散 207

7.4.1 電磁波速度的含義 207

7.4.2 相位的傳播速度 208

7.4.3 波包的傳播速度 208

7.4.4 群速與相速的關(guān)系 210

7.4.5 色散與波形的失真 211

7.5 電磁波的衍射 213

7.5.1 惠更斯原理 213

7.5.2 輻射條件 214

7.5.3※ 小孔衍射 215

7.6 各向異性介質(zhì)中的電波傳播 217

7.6.1 各向異性介質(zhì) 217

7.6.2 磁化等離子體 218

7.6.3 磁化等離子體的張量介電常數(shù) 218

7.6.4 電離層中的平面波 221

本章小結(jié) 224

思考與練習(xí) 227

第8章 導(dǎo)行電磁波 229

8.1 電磁波的頻譜 229

8.1.1 電磁波的頻譜結(jié)構(gòu) 229

8.1.2 各頻段電磁波的主要特點 230

8.2 導(dǎo)波系統(tǒng)的基本原理 231

8.2.1 導(dǎo)波系統(tǒng)的基本要求 231

8.2.2 導(dǎo)波系統(tǒng)內(nèi)電磁波的方程 231

8.2.3 導(dǎo)波系統(tǒng)的橫電磁波模式 233

8.2.4 導(dǎo)波系統(tǒng)的橫電(磁)波模式 234

8.3 同軸線導(dǎo)波系統(tǒng) 236

8.3.1 橫電磁波模式的傳輸問題 236

8.3.2 橫電磁波模式的傳輸 238

8.3.3 橫電波和橫磁波模式的傳輸 239

8.3.4 同軸線的工程設(shè)計 242

8.4 矩形金屬波導(dǎo) 243

8.4.1 波導(dǎo)的產(chǎn)生 243

8.4.2 矩形波導(dǎo)中場的分布 243

8.4.3 矩形波導(dǎo)中電磁波傳播特性 245

8.4.4 矩形波導(dǎo)的主模及場的分布 247

8.5※ 圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)--光纖 249

8.5.1 圓柱狀介質(zhì)波導(dǎo) 249

8.5.2 射線分析方法 250

8.5.3 光纖中場的方程 251

8.5.4 本征值問題及解 252

8.6※ 電磁波的激發(fā)--諧振腔 253

8.6.1 從LC回路到諧振腔 253

8.6.2 諧振腔內(nèi)場的方程 254

8.6.3 電磁振蕩的本征頻率 255

8.6.4 諧振腔的品質(zhì)因素 256

本章小結(jié) 256

思考與練習(xí) 261

第9章 電磁場的數(shù)值方法導(dǎo)論 262

9.1 計算電磁學(xué)簡介 262

9.2 有限差分方法 263

9.2.1 有限差分法的基本原理 263

9.2.2 二維泊松方程的差分格式 263

9.2.3 邊界條件的離散化處理 265

9.2.4 差分方程組的求解方法 268

9.3 矩量法 275

9.3.1 矩量法的基本思想 275

9.3.2 基函數(shù)與權(quán)函數(shù)的選擇 278

9.3.3 算子方程的建立 279

9.3.4 矩量法的應(yīng)用實例 280

9.4 電磁場仿真軟件簡介 283

9.4.1 CST工作室 283

9.4.2 Ansoft HFSS 283

9.4.3 FEKO 284

本章小結(jié) 285

思考與練習(xí) 286

附錄 常用符號表 287

參考文獻 288