電通密度定義

電場強度在一封閉曲面上的面積分與封閉曲面所包圍的電荷量成正比。

電場E （矢量）通過任一閉曲面的通量，即對該曲面的積分等于4π乘以該曲面所包圍的總電荷量。

靜電場（見電場）的基本方程之一，它給出了電場強度在任意封閉曲面上的面積分和包圍在封閉曲面內(nèi)的總電量之間的關(guān)系。

根據(jù)庫侖定律可以證明電場強度對任意封閉曲面的通量正比于該封閉曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和，

通過任意閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的所有電荷量的代數(shù)和與電常數(shù)之比。

電場強度對任意封閉曲面的通量只取決于該封閉曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和，與曲面內(nèi)電荷的分布情況無關(guān)，與封閉曲面外的電荷亦無關(guān)。

在真空的情況下,Σq是包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和。

當(dāng)存在介質(zhì)時,Σq應(yīng)理解為包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷和極化電荷的總和。

在靜電場中，由于自然界中存在著獨立的電荷，所以電場線有起點和終點，只要閉合面內(nèi)有凈余的正（或負(fù)）電荷，穿過閉合面的電通量就不等于零，即靜電場是有源場；

高斯定理反映了靜電場是有源場這一特性。

凡是有正電荷的地方，必有電力線發(fā)出；凡是有負(fù)電荷的地方，必有電力線會聚。

正電荷是電力線的源頭，負(fù)電荷是電力線的尾閭。

高斯定理是從庫侖定律直接導(dǎo)出的，它完全依賴于電荷間作用力的二次方反比律。

把高斯定理應(yīng)用于處在靜電平衡條件下的金屬導(dǎo)體，就得到導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷的結(jié)論，因而測定導(dǎo)體內(nèi)部是否有凈電荷是檢驗庫侖定律的重要方法。

對于某些對稱分布的電場,如均勻帶電球的電場,無限大均勻帶電面的電場以及無限長均勻帶電圓柱的電場，可直接用高斯定理計算它們的電場強度。

電位移對任一面積的能量為電通量，因而電位移亦稱電通密度。2100433B

表示符號：通常以D表示

單位：庫倫/平方米，可以為矢量

物理意義可有下式表示： dW=E*dD，E表示電介質(zhì)所處的電場強度，dw為電場對單位電介質(zhì)做的功。

另由電位移的高斯定律--通過任意封閉曲面的電位移通量等于該封閉面包圍的自由電荷的代數(shù)和。這說明電位移（電通密度）只取決于自由電荷Q而與電介質(zhì)中束縛電荷無關(guān)。

假設(shè)，一個體積為V的載電體，其電荷密度

假設(shè)，在某一區(qū)域內(nèi)有N個離散的點電荷，像電子。那么，電荷密度可以用狄拉克δ函數(shù)來表達(dá)為

其中，

面電流的分布可以用面電流密度來描寫，通過寬為

其中j為垂直相應(yīng)截面的電流密度。

其中，q是電子的電荷量。

注意到

例如，氫原子的波函數(shù)

其中，