多維固結(jié)一維固結(jié)理論

土體在外加荷載作用下，由于孔隙比減少而壓密變形，同時提高了強度。對于飽和土，只有當(dāng)孔隙水?dāng)D出以后，變形才能產(chǎn)生。開始時，土中應(yīng)力全部由孔隙水承擔(dān)。隨著孔隙水的擠出，孔隙水壓力逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橛赏凉羌艹惺艿挠行?yīng)力。研究這兩種應(yīng)力的相互消長以及土體變形達(dá)到最終值的過程，稱為固結(jié)理論。

1924年，太沙基提出一維固結(jié)理論和有效應(yīng)力原理，建立了土體的一維固結(jié)理論，奠定了現(xiàn)代土力學(xué)的基礎(chǔ)，標(biāo)志著土力學(xué)學(xué)科的誕生。土體是多相體，是歷史與自然界的產(chǎn)物，土體的變形規(guī)律比較復(fù)雜，這些因素決定了土體固結(jié)過程的復(fù)雜性對固結(jié)過程的數(shù)學(xué)描述首先歸公于太沙基，他在一系列假定墓礎(chǔ)上，建立了著名的一維固結(jié)理論，通常稱為太沙基固結(jié)理論。其假設(shè)為：土體是完全飽和的均質(zhì)土；土骨架的壓縮和孔隙水的滲流僅發(fā)生在一個方向上，通常為豎向；土顆粒和孔隙水不可壓縮；土體中水的滲透服從達(dá)西定律，土體滲透性在固結(jié)過程中不變；土體是線彈性，其壓縮在固結(jié)過程中不變；土體固結(jié)變形是小變形；外荷載為驟加荷載。

單向固結(jié)問題只符合某些特定的邊界條件，實際上土體通常是在三向或二向固結(jié)情況下發(fā)生變形。計算與實測沉降的比較說明，在多數(shù)場合下，按單項固結(jié)理論計算沉降速率往往比實測要慢，一個主要原因就是由于側(cè)向排水加速了超靜水壓力的消散且從嚴(yán)格意義上來說，地基總會有橫向變形，古典的一維情形在實際情況中不可能出現(xiàn)。倫杜利克一維固結(jié)理論推廣到二維或三維的情況，提出了太沙基-倫杜利克固結(jié)理論，其數(shù)學(xué)表達(dá)式又稱為擴散方程。假設(shè)在恒定外荷重作用下土體中任何一點的正應(yīng)力之和在固結(jié)作用中為一常量，這樣固結(jié)問題就與固結(jié)的熱擴散問題完全相同，可以利用差分法求解。在其推導(dǎo)過程中，只考慮了水流連續(xù)條件和彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，而沒有涉及土體變形的幾何條件。比奧根據(jù)連續(xù)體力學(xué)的基本方程，建立了比奧（Biot）固結(jié)方程該方程?？紤]了土體固結(jié)過程中孔隙水壓力消散和土骨架變形之間的藕合作用，即滿足彈性材料的應(yīng)力一應(yīng)變和平衡條件，又滿足變形協(xié)調(diào)條件和水流連續(xù)方程，建立了比較完善的三維固結(jié)方程 。

又稱超靜孔隙水壓力，土體中超出靜水壓力的孔隙水壓力，它由作用于土體荷載的變化而產(chǎn)生，隨著排水固結(jié)而消散。超靜孔隙水壓應(yīng)力將會隨著時間而消散，所以超靜孔隙水壓應(yīng)力是時間的函數(shù)。超靜孔隙水壓應(yīng)力稱為附加孔隙水壓應(yīng)力更為合適，在加載瞬時為最大，當(dāng)固結(jié)度達(dá)到100%時為零。超靜孔隙水壓應(yīng)力是由土體的體積變化趨勢引起的，也就是說，超靜孔隙水壓應(yīng)力是土的體積變形性質(zhì)在不排水條件下的表現(xiàn)。這意味著土體的體積變形性質(zhì)（壓縮性和剪脹性）在不同的排水條件下有不同的表現(xiàn)。它在排水情況下表現(xiàn)為體積變化，而在不排水條件下則表現(xiàn)為超靜孔隙水壓應(yīng)力變化。超靜孔隙水壓力(excess pore water pressure)是由土的變形趨勢引起的孔隙水壓力，也就是說，土體本應(yīng)發(fā)生應(yīng)變，但由于一時排水受阻，土中產(chǎn)生孔隙水壓力，使作用于土骨架上的有效應(yīng)力發(fā)生變化，從而限制其變形。超靜孔隙水壓力往往伴隨著滲流和固結(jié)。超靜孔隙水壓力是由于外部作用或者邊界條件變化在土體中引起的不同于靜孔隙水壓力的那部分孔隙水壓力，在有排水條件下，它將逐漸消散，并在消散過程中伴隨土體的體積變化。2100433B

在污染物遷移模型中考慮土體固結(jié)的耦合影響是國際上近年來的一個重要發(fā)展方向。天然黏土常用作廢棄物堆場等防滲基礎(chǔ)并易發(fā)生大變形固結(jié)?，F(xiàn)有大變形固結(jié)與污染物遷移耦合模型由于采用Gibson固結(jié)理論而存在一維局限性和保守體系的不足，與實際工程情況出入較大。擬首先按連續(xù)介質(zhì)有限變形理論，采用飽和土表征體元概念并考慮多維變形客觀性要求，建立Eulerian和Lagrangian描述的多維大變形固結(jié)與污染物遷移耦合模型；再基于非保守體系固體力學(xué)大變形擬變分原理的推廣形式，發(fā)展多維固結(jié)與遷移耦合擬變分原理和虛功方程，研究相應(yīng)的Lagrangian和ALE描述的有限元法并編制程序。通過土柱試驗、固結(jié)試驗和三軸固結(jié)誘發(fā)遷移試驗，研究一維和多維大變形固結(jié)對污染物遷移的影響規(guī)律，以及溶質(zhì)遷移對大變形應(yīng)力場和滲流場本構(gòu)模型的耦合影響；結(jié)合理論模擬與試驗結(jié)果對比分析，驗證和完善理論模型合理性并分析傳統(tǒng)模型的適用范圍。

在污染物遷移模型中考慮土體固結(jié)的耦合影響是近年來的一個重要研究方向。天然黏土常用在廢棄物堆場等防滲基礎(chǔ)并易發(fā)生大變形固結(jié)，傳統(tǒng)的小變形理論不適應(yīng)于該情況。項目在研究黏土防滲層中污染物運移和轉(zhuǎn)化規(guī)律時，分別考慮了一維的Gibson大變形固結(jié)模型和多維的連續(xù)介質(zhì)大變形固結(jié)模型，以克服以往不考慮固結(jié)變形或采用小變形假定的局限性。主要研究內(nèi)容包括：（1）基于Gibson一維大變形固結(jié)理論和飽和多孔介質(zhì)中的污染物對流擴散方程，建立了二者耦合的可變形多孔介質(zhì)中污染物的運移和轉(zhuǎn)化模型，其中首次考慮了土體自重和生物降解作用的影響；（2）利用所建立耦合模型的數(shù)值解，研究了在可變形黏土防滲層中的污染物運移和轉(zhuǎn)化規(guī)律，同時分析了模型中不同項和主要參數(shù)的作用和影響；（3）在多維化模型方面，基于飽和土體表征體元完善了多維大變形固結(jié)模型，再根據(jù)固液兩相污染物質(zhì)量守恒等，建立Lagrangian描述和Eulerian描述污染物多維遷移模型及控制方程；（4）接著基于商業(yè)軟件平臺，模擬分析了動態(tài)土柱試驗，結(jié)果與室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)吻合較好，然后重點對二維條件下粘土大變形固結(jié)與污染物遷移耦合進行了模擬分析，其中按ALE法進行大變形處理。主要結(jié)果和結(jié)論有：（1）土體大變形對黏土防滲層中污染物的運移有著較復(fù)雜的影響，一方面土體變形會加速污染物運移，另一方面土體固結(jié)帶來的滲透性減小會增加污染物的穿透時間，二者的不同作用取決于眾多的影響因素，如土層厚度和吸附作用等；（2）不考慮荷載時，土體吸附系數(shù)和孔隙率對污染物遷移的影響相對較大，而土體擴散系數(shù)和彌散系數(shù)對污染物遷移影響相對較小，而考慮土體荷載時，土體孔隙率對污染物遷移影響最大，土體吸附系數(shù)對污染物遷移影響次之，擴散系數(shù)對污染物遷移影響較?。唬?）隨著荷載增加，土體固結(jié)變形也相應(yīng)增加，污染物遷移范圍隨之明顯擴大，大、小變形法分析結(jié)果差別也隨之增大；大變形理論相比于小變形理論，得出的污染物遷移深度較大，說明大變形分析下填埋場防滲能力弱于小變形分析結(jié)果；（4）在填埋場防滲層設(shè)計中，若填埋場底部承受較大荷載，應(yīng)考慮滲透系數(shù)對污染物遷移深度影響增大的效應(yīng)，而當(dāng)滲濾液浸潤線較高時，填埋場黏土層中部污染物后期遷移深度大于兩側(cè)。大變形固結(jié)與污染物遷移耦合分析，對于地下水污染物控制和保護水環(huán)境，意義重大，需要加強研究。 2100433B

按照前期固結(jié)壓力與現(xiàn)有壓力相對比的狀況，可將土（主要為粘性土和粉土）分為正常固結(jié)土、超固結(jié)土（超壓密土）和欠固結(jié)土三類。正常固結(jié)土層在歷史上所經(jīng)受的先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)有現(xiàn)有覆蓋土重。在研究沉積土層的應(yīng)力歷史時，通常把土層歷史上所經(jīng)受過的先期固結(jié)壓力p_c與現(xiàn)有覆蓋土重p₁進行對比，兩者的比值定義為超固結(jié)比（OCR）。正常固結(jié)土、超固結(jié)土和欠固結(jié)土的超固結(jié)比分別為OCR=1、OCR>1和OCR<1。

當(dāng)考慮土的應(yīng)力歷史進行沉降計算時，應(yīng)進行高壓固結(jié)試驗，確定先期固結(jié)壓力、壓縮指數(shù)等。確定先期固結(jié)壓力最常用的方法是

卡薩格蘭德經(jīng)驗作圖法，步驟如下：

1從e-logp曲線上找出曲率半徑最小的一點A，過A點作水平線A1和切線A2；

2作∠1A2的平分線A3，與e-logp曲線中直線段的延長線相交于B點；

3B點所對應(yīng)的有效應(yīng)力就是先期固結(jié)壓力。