電阻應(yīng)變式稱重傳感器

電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機械的分布在一塊有機材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來介紹一下它的意義。

設(shè)有一個金屬電阻絲，其長度為L，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當這根電阻絲未受外力作用時，它的電阻值為R:

R = ρL/S(Ω) (2-1)

當他的兩端受F力作用時，將會伸長，也就是說產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實驗證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會有所改變，記作Δρ。

對式(2--1)求全微分，即求出電阻絲伸長后，他的電阻值改變了多少。我們有:

ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 (2-2)

用式(2--1)去除式(2--2)得到

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S (2-3)

另外，我們知道導線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr，所以

ΔS/S = 2Δr/r (2-4)

從材料力學我們知道

Δr/r = -μΔL/L (2-5)

其中，負號表示伸長時，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式(2-4)(2-5)代入(2--3)，有

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L

=(1 + 2μ+(Δρ/ρ)/(ΔL/L))*ΔL/L

= K *ΔL/L (2--6)

其中

K = 1 + 2μ +(Δρ/ρ)/(ΔL/L) (2--7)

式(2--6))說明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率(電阻相對變化)和電阻絲伸長率(長度相對變化)之間的關(guān)系。

需要說明的是:靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個常數(shù)，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無關(guān)，不同的材料的K值一般在1.7-3.6之間;其次K值是一個無因次量，即它沒有量綱。

在材料力學中ΔL/L稱作為應(yīng)變，記作ε，用它來表示彈性往往顯得太大，很不方便

常常把它的百萬分之一作為單位，記作με。這樣，式(2--6)常寫作:

ΔR/R = Kε (2-8)

檢測電路的功能是把電阻應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷狠敵觥Ｒ驗榛菟沟请姌蚓哂泻芏鄡?yōu)點，如可以抑制溫度變化的影響，可以抑制側(cè)向力干擾，可以比較方便的解決稱重傳感器的補償問題等，所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應(yīng)用。

因為全橋式等臂電橋的靈敏度最高，各臂參數(shù)一致，各種干擾的影響容易相互抵銷，所以稱重傳感器均采用全橋式等臂電橋。

電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測電路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器的是三個主要部分。

彈性體是一個有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個，首先是它承受稱重傳感器所受的外力，對外力產(chǎn)生反作用力，達到相對靜平衡;其次，它要產(chǎn)生一個高品質(zhì)的應(yīng)變場(區(qū))，使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號的轉(zhuǎn)換任務(wù)。

以托利多公司的SB系列稱重傳感器的彈性體為例，來介紹一下其中的應(yīng)力分布。

設(shè)有一帶有肓孔的長方體懸臂梁。

肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力，但其上、下部分將會出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力。主應(yīng)力方向一為拉神，一為壓縮，若把應(yīng)變片貼在這里，則應(yīng)變片上半部將受拉伸而阻值增加，而應(yīng)變片的下半部將受壓縮，阻值減少。下面列出肓孔底部中心點的應(yīng)變表達式，而不再推導。

ε = (3Q(1+μ)/2Eb)*(B(H2-h2)+bh2)/ (B(H3-h3)+bh3) (2--9)

其中:Q--截面上的剪力;E--揚氏模量:μ-泊松系數(shù);B、b、H、h-為梁的幾何尺寸。

需要說明的是，上面分析的應(yīng)力狀態(tài)均是"局部"情況，而應(yīng)變片實際感受的是"平均"狀態(tài)。

它是利用一定結(jié)構(gòu)使金屬電阻絲張緊并能直接受力而產(chǎn)生電阻-應(yīng)變效應(yīng)的一種應(yīng)變計,又稱非粘貼式應(yīng)變計。一種測量微小壓力的張絲式應(yīng)變計是將金屬電阻線繞在固定于彈簧片上的數(shù)個柱子上制成的(圖2)。當壓力通過連桿加到彈簧片上時，彈簧片的變形使柱子移動，從而改變電阻線圈的張力而使其電阻發(fā)生變化。線圈連接成橋式電路，于是電橋由于橋臂電阻的變化而失去平衡，產(chǎn)生正比于壓力的輸出電壓。利用張絲式應(yīng)變計的原理還可制成扭矩傳感器和加速度計。

它主要由 4部分組成。①由電阻絲制成的敏感柵:是應(yīng)變計的敏感部分;②襯底和保護層:敏感柵粘貼在襯底上，襯底是將傳感器彈性元件表面的應(yīng)變傳遞到電阻絲柵上的中間介質(zhì)，起絕緣作用;保護層起保護電阻絲的作用;③粘合劑:它將電阻絲與襯底粘貼在一起;④引出線:它起連接測量導線的作用。按襯底材料和安裝方法的不同，可把粘貼式應(yīng)變計分為紙襯式、膠襯式、金屬襯底式和臨時襯底式等。敏感柵又有多種結(jié)構(gòu)形式，可分為測量單方向應(yīng)變的單軸式和測量兩個方向以上應(yīng)變的多軸式(又稱應(yīng)變花)兩類(圖1)。

應(yīng)變式加速度計根據(jù)電阻應(yīng)變效應(yīng)和振動系統(tǒng)慣性力的原理實現(xiàn)信號的轉(zhuǎn)換，對于電阻應(yīng)變效應(yīng)，這里不再詳述。慣性式測振傳感器的原理:測量結(jié)構(gòu)物某一點的振動，往往很難找到一個相對不動的基準點來安裝儀器，因此就考慮設(shè)計這樣一種儀器，其內(nèi)部設(shè)置一個"質(zhì)量彈性系統(tǒng)"。測振時，把它固定在被測物上，使儀器的外殼與結(jié)構(gòu)物儀器振動，直接測量的是質(zhì)量塊相對于外殼的振動。應(yīng)變式加速度計是將電阻應(yīng)變效應(yīng)與系統(tǒng)慣性力原理良好的組合，在實際的測試工作中具有很好的應(yīng)用性。具有結(jié)構(gòu)簡單、低頻特性好等優(yōu)點，但靈敏度相對較低，適用量程為1g~2g，頻率范圍為0~100Hz。與動態(tài)應(yīng)變儀配套使用。