《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2014版圖書

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第3版)》為普通高等教育“十一五” 規(guī)劃教材,普通高等工科院校基礎課規(guī)劃教材之一。

序

第3版前言

第2版前言

第1章隨機事件與概率1

11隨機事件1

111隨機試驗與隨機事件1

112事件之間的關系及

運算3

習題1.16

12事件的概率7

121概率的統(tǒng)計定義7

122古典概型及古典概型

中事件的概率8

習題1.211

13概率的公理化定義

及其性質(zhì)11

131概率的公理化定義11

132概率的性質(zhì)12

習題1.314

14條件概率與事件的

獨立性15

141條件概率15

142乘法公式16

143事件的獨立性16

144獨立試驗序列模型19

習題1.420

15全概率公式與貝葉斯

(Bayes)公式20

151全概率公式20

152貝葉斯(Bayes)公式22

習題1.524

復習題124

第2章隨機變量及其分布26

21隨機變量的概念26

習題2.127

22離散型隨機變量27

221離散型隨機變量

及其概率分布27

222幾種常見的離散型

隨機變量的分布29

習題2.231

23隨機變量的分布函數(shù)

及其性質(zhì)32

231分布函數(shù)的定義32

232分布函數(shù)的性質(zhì)33

習題2.336

24連續(xù)型隨機變量36

241連續(xù)型隨機變量及其

概率密度36

242幾種常見的連續(xù)型

隨機變量的分布39

習題2.443

25隨機變量的函數(shù)的

分布44

2.5.1離散型情形44

2.5.2連續(xù)型情形45

習題2.548

復習題248

第3章二維隨機變量及其

分布51

31二維隨機變量的

概念51

311二維隨機變量及其聯(lián)合

分布函數(shù)51

312二維離散型隨機變量

及其聯(lián)合概率分布53

313二維連續(xù)型隨機變量

及其聯(lián)合概率密度55

概率論與數(shù)理統(tǒng)計第3版目錄習題3.157

32邊緣分布、條件分布及

隨機變量的獨立性58

321邊緣分布58

322條件分布63

323隨機變量的相互

獨立性65

習題3.267

33二維隨機變量函數(shù)的

分布68

331離散型隨機變量函數(shù)的

分布68

332連續(xù)型隨機變量函數(shù)的

分布70

習題3.375

復習題376

第4章隨機變量的數(shù)字

特征80

41數(shù)學期望80

411數(shù)學期望的定義80

412隨機變量函數(shù)的

數(shù)學期望85

413數(shù)學期望的性質(zhì)86

習題4.188

4.2方差89

4.2.1方差的定義90

4.2.2方差的性質(zhì)94

習題4.296

4.3協(xié)方差、相關系數(shù)

和矩97

4.3.1協(xié)方差97

4.3.2相關系數(shù)99

4.3.3矩101

習題4.3102

復習題4103

第5章大數(shù)定律與中心極限

定理105

5.1大數(shù)定律105

5.1.1切比雪夫(Tchebycheff)

不等式105

5.1.2大數(shù)定律106

習題5.1107

5.2中心極限定理108

習題5.2112

復習題5112

第6章樣本及抽樣分布114

6.1樣本與統(tǒng)計量114

6.1.1總體與樣本114

6.1.2統(tǒng)計量116

6.1.3幾個常用的統(tǒng)計量116

習題6.1118

6.2直方圖與樣本分布

函數(shù)118

6.2.1直方圖118

6.2.2樣本分布函數(shù)121

習題6.2122

6.3常用統(tǒng)計量的分布122

6.3.1樣本均值X的

分布123

6.3.2χ2分布124

6.3.3t分布126

6.3.4F分布127

習題6.3129

復習題6130

第7章參數(shù)估計131

7.1點估計131

7.1.1矩估計131

7.1.2極大似然估計133

習題7.1136

7.2估計量的優(yōu)劣性137

7.2.1無偏性137

7.2.2有效性139

7.2.3相合性140

習題7.2141

7.3參數(shù)的區(qū)間估計142

7.3.1均值μ的置信區(qū)間143

7.3.2方差σ2的置信

區(qū)間147

習題7.3148

復習題7149

第8章假設檢驗151

8.1假設檢驗的基本

概念151

8.1.1問題的提出151

8.1.2假設檢驗的基本

原理152

8.1.3假設檢驗的基本

步驟153

8.1.4兩類錯誤154

習題8.1155

8.2單個正態(tài)總體的假設

檢驗155

8.2.1單個正態(tài)總體期望的

檢驗155

8.2.2單個正態(tài)總體方差的

檢驗159

習題8.2162

8.3兩個正態(tài)總體的假設

檢驗163

8.3.1兩個正態(tài)總體期望的

檢驗163

8.3.2兩個正態(tài)總體方差的

檢驗164

習題8.3168

8.4總體分布的假設

檢驗169

復習題8173

第9章方差分析176

9.1單因素方差分析177

9.2無重復雙因素方差

分析180

復習題9183

第10章回歸分析184

10.1回歸的概念184

10.2一元線性回歸186

10.2.1一元線性回歸的

概念186

10.2.2回歸參數(shù)的確定與

最小二乘法187

10.2.3相關性檢驗188

10.3可線性化的一元非

線性回歸問題190

10.4多元線性回歸191

10.4.1多元線性回歸

及參數(shù)估計191

10.4.2相關性檢驗193

10.4.3多元線性回歸舉例及

推廣193

復習題10194

第11章正交試驗設計196

111正交試驗設計表196

11.1.1問題的提出196

11.1.2正交表簡介197

11.2無交互作用的正交

試驗設計198

11.3有交互作用的正交

試驗設計200

復習題11202

第12章隨機過程203

12.1隨機過程的基本

概念203

12.1.1隨機過程的定義與

分類203

12.1.2隨機過程的統(tǒng)計

描述205

習題12.1208

12.2馬爾可夫鏈209

12.2.1馬爾可夫鏈的

定義209

12.2.2轉(zhuǎn)移概率矩陣及

切普曼—柯爾莫哥

洛夫方程211

12.2.3轉(zhuǎn)移概率的漸近

性質(zhì)215

習題12.2218

12.3純不連續(xù)馬氏

過程219

12.3.1泊松過程219

12.3.2轉(zhuǎn)移概率及性質(zhì)222

習題12.3223

12.4平穩(wěn)過程223

12.4.1平穩(wěn)過程協(xié)方差

函數(shù)的性質(zhì)223

12.4.2各態(tài)歷經(jīng)性226

12.4.3平穩(wěn)過程的功率譜

密度函數(shù)229

習題12.4233

附錄235

附錄A用EXCEL進行

統(tǒng)計235

附錄B常用正交表236

附表239

附表1標準正態(tài)分

布函數(shù)值表239

附表2泊松分布表240

附表3t分布表242

附表4χ2分布表243

附表5F分布表246

附表6相關系數(shù)檢驗的

臨界值表256

部分習題答案與提示257

參考文獻275 2100433B

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第3版)》是根據(jù)教育部對本課程的基本要求編寫的普通高校教材?？紤]到高等教育已經(jīng)進入大眾化階段，全書始終“以應用為目的，不削弱理論學習”為指導思想，主要內(nèi)容包括概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程，每章節(jié)后附有習題，書末附有參考答案?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(第3版)》由具有豐富教學經(jīng)驗的骨干教師編寫，深入淺出，通俗易懂，便于自學。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(第3版)》可供普通高校經(jīng)濟類、理工類各專業(yè)使用，也可供有關工程技術人員參考。

緒論 Excel函數(shù)簡介

第一章 概率論的基本概念

第二章 隨機變量及其分布

第三章 多維隨機向量及其分布

第四章 隨機變量的數(shù)字特征

第五章 中心極限定理

第六章 上α分位點及常用分布表

第七章 參數(shù)估計

第八章 假設檢驗

選做習題

附錄一 E-隨機數(shù)

附錄二 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》A級開卷考試試卷參考答案

參考文獻

習題解答

內(nèi)容介紹

本書是按照教育部最新制定的“高職高專教育數(shù)學基礎課程教學基本要

求”，并依據(jù)2004年審定的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎”教學大綱編寫的。全

書分為8，內(nèi)容由基本知識點、典型題分析、同步練習題、同步練習題參考

解答等4個知識板塊組成。通過對知識點的全面概括，指導讀者理解基本概

念和理論；通過對典型例題的分析解答和點評，幫助讀者開拓解題思路，提

高分析和解決問題的能力；同步練習題給出了詳細的解題過程，幫助讀者及

時了解自己掌握知識的情況，有利于做到融會貫通。

本書可作為高職高專學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎課程的輔導和參考書，

也可供專升本的讀者參考。

《普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材:概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是為適應新的教學模式及現(xiàn)代科技對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的需求，按照國家對非數(shù)學類本科生概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的基本要求編寫的。遼寧省本科教改項目“新形勢下概率與統(tǒng)計課程教學內(nèi)容、教學方法與手段改革的研究與實踐”研究的主要內(nèi)容在教材編寫中予以體現(xiàn)。全書分為八章：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、樣本與抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗。各章配有習題，書末附有答案。全書切合實際教學情況，論述嚴謹，行文深人淺出，注重實用性。