絕對偏差基本介紹

當(dāng)我們進(jìn)行任一測量時(shí)，由于測量設(shè)備、測量方法、測量環(huán)境、人的觀察力和被測對象等，都不能做到完美無缺，而使測量結(jié)果受到歪曲，表現(xiàn)為測量結(jié)果與待測量真值間存在一定差值，這個(gè)差值就是測量誤差 。

由此可知，誤差是不能完全消除的，只能減小和削弱，這也正是我們研究誤差理論的主要目的。

表示誤差的常用方法有以下幾種：

(1)絕對誤差和相對誤差；

(2)絕對偏差和相對偏差；

(3)平均偏差和相對平均偏差；

(4)極差；

(5)樣本的差方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差。

絕對誤差是測量值(單一測量值或多次測量值的均值)與真值之差。測量結(jié)果大于真值時(shí)，誤差為正，反之為負(fù)。

相對誤差為絕對誤差與真值的比值(常以百分?jǐn)?shù)表示)。

絕對偏差為某一測量值與多次測量值的均值之差。

相對偏差為絕對偏差與均值的比值(常以百分?jǐn)?shù)表示)。

極差為一組測量值中最大值與最小值之差。又稱范圍誤差或全距，以R表示，即

絕對偏差平均偏差

指各次測量值的絕對偏差絕對值的平均值。

絕對偏差相對平均偏差

指平均偏差占平均值的百分率。

絕對偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差

指多次平行測定值(測定次數(shù)或樣本數(shù)n≤20)偏離平均值的距離的平均數(shù)，它是方差的算術(shù)平方根，其計(jì)算公式如下：

總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，符號為

絕對偏差相對標(biāo)準(zhǔn)偏差

指標(biāo)準(zhǔn)偏差占平均值的百分率，又稱為變異系數(shù)(CV)，通常用RSD表示 。

絕對偏差差方和

樣本差方和：

絕對偏差方差

樣本方差：

絕對偏差平均絕對離差

平均絕對離差(mean absolute deviation)是用樣本數(shù)據(jù)相對于其平均值的絕對距離來度量數(shù)據(jù)的離散程度。平均絕對離差也稱為平均離差(mean deviation)。平均絕對離差定義為各數(shù)據(jù)與平均值的離差的絕對值的平均數(shù)。

設(shè)樣本的n個(gè)觀測值為

對于分組數(shù)據(jù)，平均絕對離差為：

1)絕對偏差：是測定值與標(biāo)準(zhǔn)值之差，用g(mL)表示。 2)相對偏差：是絕對偏差與標(biāo)準(zhǔn)值之比，用%表示。 比如： 絕對偏差=標(biāo)簽明示值－測定值 相對偏差=[（標(biāo)簽明示值－測定值）/量程值]×100%。

絕對偏差=標(biāo)簽明示值－測定值

相對偏差=[（標(biāo)簽明示值－測定值）/量程值]×100%2100433B