精確數(shù)基本介紹

用來表示量的準(zhǔn)確值的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù)。

在計(jì)算中，我們遇到的數(shù)值通常有兩種：一種是完全精確的數(shù)(真值)，稱為精確數(shù)或準(zhǔn)確數(shù)；一種是近似數(shù)(近似值)，，它是與精確數(shù)非常接近、相差很小的數(shù)。如用1.41、1.4142代替無理數(shù)

精確數(shù)是指沒有誤差的數(shù)。如某正方形的邊長(zhǎng)為a，則其周長(zhǎng)為4a。其中的4即是精確數(shù)，它沒有誤差。常用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示精確數(shù)，但精確數(shù)也可使用小數(shù)或無理數(shù)表示。如1mm=0.001m，此處的0.001即是精確數(shù)。直徑為D的圓的周長(zhǎng)為πD，邊長(zhǎng)為a的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為

近似值：近似于準(zhǔn)確值的值稱為近似值。較準(zhǔn)確值小的近似值稱為不足近似值，較準(zhǔn)確值大的近似值稱為過剩近似值 。

近似數(shù)：用來表示量的近似值的數(shù)叫做近似數(shù)。

誤差：近似數(shù)與它的準(zhǔn)確數(shù)之差稱為誤差。誤差按其來源可分為測(cè)量誤差、截?cái)嗾`差和舍人誤差。

絕對(duì)誤差：一個(gè)近似數(shù)與它的準(zhǔn)確數(shù)的差的絕對(duì)值叫做這個(gè)近似數(shù)的絕對(duì)誤差。用a表示近似數(shù)，A表示它的精確數(shù)，那么近似數(shù)a的絕對(duì)誤差就是|a－A|。

相對(duì)誤差：一個(gè)近似數(shù)的絕對(duì)誤差對(duì)于它的準(zhǔn)確數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，叫做這個(gè)近似數(shù)的相對(duì)誤差。用a表示近似數(shù)，A表示它的精確數(shù)，那么近似數(shù)a的相對(duì)誤差就是

相對(duì)誤差能確切地表示近似值的近似程度。在不知道準(zhǔn)確數(shù)的情況下，我們就用絕對(duì)誤差對(duì)近似數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)作為這個(gè)近似數(shù)a的相對(duì)誤差。

截?cái)嗾`差：在一般計(jì)算問題中，為了便于計(jì)算，將復(fù)雜的表達(dá)式用一近似表達(dá)式來代替，而稱正確表達(dá)式與近似表達(dá)式之差為截?cái)嗾`差。例如，用

舍入誤差:在計(jì)算過程中出現(xiàn)的位數(shù)較多的數(shù)，往往為了計(jì)算方便或是受到計(jì)算工具的限制，要用位數(shù)較少的數(shù)來代替。代替的方式通常采用四舍五入、只舍不人等規(guī)則。由此產(chǎn)生的誤差稱為舍入誤差。

例如，用3.14代替3.14159265 ...時(shí)，舍人誤差為0.00159265...。

四舍五人法：一種近似數(shù)的截取法。其方法是把要處理的數(shù)保留到某一指定的數(shù)位為止，后面的數(shù)字全部舍去， 如果舍去的第一位數(shù)字是5或者大于5，在保留的最后一位數(shù)字上加1；如果舍去的第一位數(shù)字小于5，保留的數(shù)就不變。

去尾法：一種近似數(shù)的截取法。其方法是，把要處理的數(shù)保留到某一指定的數(shù)位為止，后面的數(shù)字全部舍去。

例如，3. 14159...用去尾法截取到千分位(即精確到0.001 )就得近似數(shù)3.141。

進(jìn)一法：一種近似數(shù)的截取法。其方法是，把要處理的數(shù)保留到某一指定的數(shù)位為止，后面的數(shù)字全部舍去，但是如果舍去的數(shù)字不都是零，那么保留的最后一位數(shù)字上加1。

例如，5. 43106用進(jìn)一法截取到千分位，就得近似數(shù)5.432

抹尾湊整法：一種近似數(shù)的截取法。抹尾湊整規(guī)則是:要把一個(gè)數(shù)抹尾湊整到n位有效數(shù)字，就須先把這個(gè)數(shù)的第n位右邊的全部數(shù)字都抹去，(1)如果被抹去的部分大于第n位數(shù)字的半個(gè)單位，則在第n位數(shù)字上加1; (2)如果小于第n位數(shù)字的半個(gè)單位，則保持第n位數(shù)字不變；(3)如果恰好是第n位數(shù)字的半個(gè)單位，則當(dāng)?shù)趎位數(shù)字為奇數(shù)時(shí)就加1；為偶數(shù)時(shí)就不變。當(dāng)某一個(gè)數(shù)按此規(guī)則抹尾湊整時(shí)，我們就說它精確到n位有效數(shù)字。

例如，將1.34996抹尾湊整到5位有效數(shù)字為1.3500；4位有效數(shù)字為1.350；3位有效數(shù)字為1.35；2位有效數(shù)字為1.3(1.34996中4996小于1/10位的半個(gè)單位)。

上述抹尾湊整的方法可歸結(jié)為“四舍六入，五湊偶”，這種規(guī)則比舊的四舍五人規(guī)則誤差小。

有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)的絕對(duì)誤差，如果不大于它最末一位的半個(gè)單位，那么這個(gè)近似數(shù)從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

例如，0.009995的近似值0.01000有四個(gè)有效數(shù)字1、0、0、0。

用四舍五人法截取得到的近似數(shù)，從第一個(gè)不是0的數(shù)字起到保留的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

例如，0.0016有兩個(gè)有效數(shù)字1，6；1.60有三個(gè)有效數(shù)字1，6，0；1.6有兩個(gè)有效數(shù)字1，6。這里1.60比1.6的精確度高。

如果一個(gè)近似數(shù)是整數(shù)，而且末尾帶有幾個(gè)0，則必須指明這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，才能確定它有幾個(gè)有效數(shù)字。

例如，15000精確到百位，它有3個(gè)有效數(shù)字1，5，0；一般地用15000 (±50)或者1.50x10⁴來表示。

準(zhǔn)確度和精確度：準(zhǔn)確度一由有效數(shù)字的個(gè)數(shù)來確定；精確度——由末一位有效數(shù)字的單位來確定。如101.7就說它準(zhǔn)確到四位有效數(shù)字；它的末一位有效數(shù)字是小數(shù)點(diǎn)后1位，就說它精確到小數(shù)后1位。又如，1.234，12. 34，123.4三個(gè)數(shù)都準(zhǔn)確到四位有效數(shù)字，但它們的精確度不同，第1個(gè)數(shù)最精確; 而三個(gè)數(shù)1.234，0.234，0.034的精確度雖然相同，都精確到小數(shù)點(diǎn)后第3位，但準(zhǔn)確度不同，第1個(gè)數(shù)最準(zhǔn)確。

在進(jìn)行近似數(shù)的加減時(shí)，我們應(yīng)考慮精確度；在進(jìn)行近似數(shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，決定結(jié)果的可靠程度是準(zhǔn)確度(有效數(shù)字)。所以二者在近似計(jì)算中要結(jié)合起來運(yùn)用。

科學(xué)計(jì)數(shù)法：是一種科學(xué)技術(shù)上常用的記數(shù)法。它是把一個(gè)正數(shù)記成ax10ⁿ的形式，其中1≤a<10，n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)。

例如，57000000 = 5.7 x10⁷，84900=8.49 x10⁴。

精確管理精確管理的核心

精確管理以信息技術(shù)為支撐，從管理理念到方法手段全面創(chuàng)新，呈現(xiàn)出區(qū)別于傳統(tǒng)管理的嶄新特征?？茖W(xué)管理是生產(chǎn)力發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，其發(fā)展水平是由生產(chǎn)力發(fā)展水平?jīng)Q定的。精確管理作為一種全新的管理理念，是信息時(shí)代的產(chǎn)物，是科學(xué)管理發(fā)展的高級(jí)階段。它以當(dāng)代高新技術(shù)特別是信息技術(shù)為平臺(tái)，將當(dāng)代自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的最新發(fā)展成果充分運(yùn)用到管理實(shí)踐中去，使管理實(shí)效產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。

精確管理采用數(shù)理方法

馬克思說：“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到真正完善的地步。”精確管理將數(shù)理方法全方位運(yùn)用到管理工作中，在注重定性管理的同時(shí)，更加注重定量控制。它用具體、明確的量化標(biāo)準(zhǔn)，取代籠統(tǒng)、模糊的管理要求，改變了經(jīng)驗(yàn)式的管理模式；它將量化標(biāo)準(zhǔn)滲透到管理的各個(gè)環(huán)節(jié)，以量化的數(shù)據(jù)作為提出問題的依據(jù)、分析判斷的基礎(chǔ)、考察評(píng)估的尺度，使無形的管理變成有形的管理；它利用量化的數(shù)據(jù)規(guī)范管理者的行為，并對(duì)管理進(jìn)程進(jìn)行導(dǎo)引、調(diào)節(jié)、控制，從而便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)矯正管理行為。

精確管理借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)現(xiàn)

精確管理通過實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)采集和網(wǎng)狀的信息傳遞，徹底改變了數(shù)據(jù)的生成方式和以往的線性傳遞模式，縮短了決策時(shí)間，提高了反應(yīng)速度。如，利用通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，可以對(duì)信息“實(shí)時(shí)傳送”，實(shí)現(xiàn)管理者與被管理者的信息交流“無縫鏈接”，使管理指揮更加快捷。網(wǎng)絡(luò)縮短了時(shí)空距離，便于管理者及時(shí)掌握各種情況，及時(shí)將管理指令下達(dá)到管理末端，使管理指揮更加直接；網(wǎng)絡(luò)既可以傳送文字材料，也可以傳送聲像資料，它可以將各個(gè)終端采集到的圖文聲像資料適時(shí)輸送到管理者面前，使決策指令更具體、更形象。

精確管理精細(xì)和準(zhǔn)確管理

精確管理是精細(xì)化管理的量化與改進(jìn)，量化體現(xiàn)精確。精細(xì)管理是過程，它主要指過程的嚴(yán)謹(jǐn)，周密和細(xì)微，如工作的規(guī)范流程、財(cái)務(wù)的月度預(yù)算、策劃方案等；精確管理是結(jié)果和目標(biāo)，它主要指結(jié)果的完美、有效和最佳，如規(guī)范流程的高效性、預(yù)算的精確性、方案的效益性。精確管理的精髓可以概括為：控制成本，掌握收入，一切盡在掌控中。

“我很高興看到很多企業(yè)能夠與信息化時(shí)代的精確管理模式相結(jié)合，進(jìn)行精確推進(jìn)中國(guó)管理實(shí)踐的有益嘗試，這樣的合作對(duì)于積極總結(jié)并推廣企業(yè)的成功經(jīng)驗(yàn)，共同推動(dòng)中國(guó)企業(yè)的管理進(jìn)步將起到重要作用。”——著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、原全國(guó)人大常委會(huì)副委員長(zhǎng)成思危

“精確比精細(xì)好，對(duì)企業(yè)管理而言，精確比精細(xì)更具體。精細(xì)沒有標(biāo)準(zhǔn)，領(lǐng)導(dǎo)倒是容易講，但部下做起來就無法掌握分寸；而精確就要求領(lǐng)導(dǎo)明確每一項(xiàng)工作細(xì)到什么程度，最好還要有如何做的步驟，這樣工作就有執(zhí)行與檢查的標(biāo)準(zhǔn)了?！薄袊?guó)電信集團(tuán)總經(jīng)理王曉初

“精確管理軟件，如同企業(yè)的智能CEO，它把IS09000管理的精確和OEC考核的關(guān)鍵點(diǎn)都精確系統(tǒng)化---——做你所寫的，寫你所做的；什么時(shí)間，什么人，做什么都十分透明，是一個(gè)企業(yè)有效溝通的大平臺(tái)，實(shí)效管理的指揮棒?！薄膳＜瘓F(tuán)副總裁孫先紅

“精確管理為中國(guó)跨世紀(jì)管理的改善與創(chuàng)新插上了翅膀。”——北京大學(xué)光華管理學(xué)院副院長(zhǎng)王其文教授

“精確管理思想已為世界企業(yè)所認(rèn)可，已成為一門學(xué)問、一個(gè)課程，是一種對(duì)企業(yè)實(shí)踐有指導(dǎo)意義的管理模式。”——《中外管理》雜志社社長(zhǎng)楊沛霆

精確管理始創(chuàng)人簡(jiǎn)介

精確管理創(chuàng)始人欒潤(rùn)峰先生受到中央電視臺(tái)、中央人民廣播電臺(tái)、北京電視臺(tái)，《中國(guó)企業(yè)家》、《IT經(jīng)理世界》、《中外管理》，新浪、搜狐、雅虎等數(shù)百家媒體多次關(guān)注，并開展了相關(guān)專題、專欄、訪談等形式的報(bào)道。在黨和政府的關(guān)懷下，實(shí)現(xiàn)精確管理的金和管理軟件作為中國(guó)歷史上首份軟件“國(guó)禮”遠(yuǎn)渡重洋19國(guó)，并吸引了IBM、微軟等在內(nèi)的國(guó)際IT企業(yè)結(jié)成“空前絕后”的三方戰(zhàn)略合作聯(lián)盟。

講師：欒潤(rùn)峰

精確管理創(chuàng)始人，精確管理研究院院長(zhǎng)、金和軟件董事長(zhǎng)、總裁、中國(guó)民主建國(guó)會(huì)中央委員會(huì)企業(yè)委員會(huì)副秘書長(zhǎng)、北京大學(xué)、清華大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)、香港中文大學(xué)等知名高校特聘教授、中科院研究生院等特聘企業(yè)導(dǎo)師；電子信息工程專業(yè)高級(jí)工程師 1993年MBN（國(guó)內(nèi)首屆）畢業(yè)，北京大學(xué)EDP，清華大學(xué)EMBA；CCTV2008年度經(jīng)濟(jì)人物“中國(guó)十大成長(zhǎng)之星”、CCTV青年創(chuàng)業(yè)中國(guó)強(qiáng)受聘特聘創(chuàng)業(yè)導(dǎo)師、中國(guó)MBA十大成就獎(jiǎng)獲得者、中國(guó)改革百名優(yōu)秀人物，中拉友好協(xié)會(huì)理事、住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部多項(xiàng)信息化專家組特聘專家。

精確管理成就及個(gè)人著作

從1983年到1991年間，欒潤(rùn)峰先生在國(guó)內(nèi)發(fā)表學(xué)術(shù)論文達(dá)80多篇；1993年12月，他作為國(guó)內(nèi)首屆MBA研究生之一，畢業(yè)于天津大學(xué)MBA研究生院，1994年創(chuàng)辦金和，1996年起他先后在全國(guó)20多個(gè)省市，于國(guó)內(nèi)各大學(xué)及企事業(yè)單位領(lǐng)導(dǎo)層作過管理培訓(xùn)如北大光華、清華經(jīng)管、上海交大、中科院研究生院、中山大學(xué)、中國(guó)電信、松下、中國(guó)科協(xié)、中國(guó)誠(chéng)通、中鐵建集團(tuán)、廣東鐵通、亞都科技、新東方教育集團(tuán)、視野衛(wèi)星課堂等達(dá)500多場(chǎng)次，正是因?yàn)檫@些演講和培訓(xùn)所產(chǎn)生的影響，讓這一優(yōu)秀的管理理念登上了北京大學(xué)光華管理學(xué)院和清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院等國(guó)內(nèi)數(shù)十所高校的課堂，作為他們的專題講座之一。

作為精確管理思想創(chuàng)始人的金和企業(yè)總裁欒潤(rùn)峰，同時(shí)被北大方正人教等多家知名企業(yè)聘為管理顧問。并著有《可操作的精確管理》、《精確管理與實(shí)現(xiàn)手段》《精確管理》《精確管理詳解》等著作。