面向葉輪機(jī)氣動(dòng)形狀精細(xì)設(shè)計(jì)的混合型伴隨方法研究

高氣動(dòng)負(fù)荷下葉輪機(jī)械內(nèi)部諸如激波、激波-附面層干涉、跨/超音速流、局部和大尺度分離流等典型流動(dòng)對(duì)葉片幾何的細(xì)微變化較為敏感。對(duì)此，采用盡可能多的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)施精細(xì)設(shè)計(jì)和優(yōu)化三維葉片型面形狀，能夠降低葉輪機(jī)械流動(dòng)損失和進(jìn)一步挖掘葉輪機(jī)械氣動(dòng)性能潛力。常規(guī)基于三維流動(dòng)分析的葉輪機(jī)械葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)在多設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)面臨難以承受的計(jì)算成本。本項(xiàng)目采用計(jì)算量較少的伴隨方法發(fā)展葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化方法，在多設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)能以較低的計(jì)算成本實(shí)施三維葉片精細(xì)化設(shè)計(jì)。圍繞基于伴隨方法的梯度計(jì)算模型、氣動(dòng)伴隨優(yōu)化一體化方法和內(nèi)流設(shè)計(jì)應(yīng)用探索研究等，先后開(kāi)展了：基于連續(xù)型伴隨方法、完全粘性N-S方程、S-A湍流模型和H型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的氣動(dòng)形狀精細(xì)設(shè)計(jì)研究；基于離散型伴隨方法/第三類伴隨方法、完全粘性N-S方程、S-A湍流模型和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的氣動(dòng)形狀精細(xì)設(shè)計(jì)研究；初步探索了連續(xù)型、離散型和第三類伴隨方法的混合研究，包括混合途徑、線性加權(quán)系數(shù)、伴隨方程性質(zhì)等；基于伴隨方法的氣動(dòng)形狀精細(xì)設(shè)計(jì)工具開(kāi)發(fā)及面向內(nèi)流領(lǐng)域的初步應(yīng)用探索研究等工作。這一過(guò)程中，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)采用理論推導(dǎo)與分析、數(shù)值工具研發(fā)、對(duì)比分析與驗(yàn)證等途徑發(fā)展了基于伴隨方法的梯度計(jì)算模型（包括目標(biāo)函數(shù)、流動(dòng)方程及其邊界條件、伴隨方程及其邊界條件、梯度計(jì)算式等），初步分析了伴隨方程定解條件的數(shù)學(xué)、數(shù)值和物理性質(zhì)，建立了基于多種伴隨方法的氣動(dòng)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)一體化方法（包括幾何參數(shù)化、網(wǎng)格生成和變形、流場(chǎng)數(shù)值求解、伴隨場(chǎng)數(shù)值求解、梯度計(jì)算和優(yōu)化尋優(yōu)等），并開(kāi)發(fā)了氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)工具，夯實(shí)了面向內(nèi)流氣動(dòng)形狀精細(xì)設(shè)計(jì)的伴隨方法基礎(chǔ)研究并努力推動(dòng)其應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。 2100433B

伴隨方法具有計(jì)算量不隨設(shè)計(jì)參數(shù)數(shù)目變化的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)合了葉輪機(jī)氣動(dòng)領(lǐng)域通過(guò)全三維葉片快速精細(xì)化設(shè)計(jì)尋求性能進(jìn)一步提升的發(fā)展趨勢(shì)。本項(xiàng)目基于現(xiàn)有的連續(xù)型和離散型伴隨方法研究基礎(chǔ)，通過(guò)調(diào)整“線化”、“離散”和“代數(shù)運(yùn)算”三種基本算子的順序構(gòu)建基于“線化-離散-代數(shù)運(yùn)算”組合的第三類伴隨方法，能夠兼顧變湍流粘性建模和伴隨方程數(shù)值離散獨(dú)立于流動(dòng)方程數(shù)值離散等優(yōu)點(diǎn)。進(jìn)一步采用連續(xù)型、離散型和第三類伴隨方法的線性疊加發(fā)展混合型伴隨方法，結(jié)合遞歸投影方法增強(qiáng)有流動(dòng)分離時(shí)伴隨方程的數(shù)值穩(wěn)定性，以此發(fā)揮前述三類伴隨方法彼此之間取長(zhǎng)補(bǔ)短的優(yōu)勢(shì)，最大程度提升伴隨方法的穩(wěn)健性，應(yīng)用于消除或削弱葉輪機(jī)典型工況下流動(dòng)分離，挖掘葉輪機(jī)負(fù)荷提升的潛力。研究所獲得的第三類伴隨方法和混合型伴隨方法相關(guān)理論、氣動(dòng)形狀一體化方法及數(shù)值算法、程序工具等將夯實(shí)伴隨方法現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)，為高性能葉輪機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

葉輪機(jī)械包括汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、離心式壓縮機(jī)、軸流式壓氣機(jī)等，提高其氣動(dòng)性能的重要性不言而喻，實(shí)驗(yàn)研究一直是必不可少的研究手段之一。在工作過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)缺少介紹葉輪機(jī)械氣動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)研究的專業(yè)書(shū)籍，于是結(jié)合多年的研究基礎(chǔ)，整理撰寫(xiě)了《葉輪機(jī)械氣動(dòng)性能的實(shí)驗(yàn)研究方法》一書(shū)。

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了葉輪機(jī)械氣動(dòng)性能的實(shí)驗(yàn)原理、專業(yè)測(cè)試工具的使用方法、目前先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)手段、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的專業(yè)分析方法?？偨Y(jié)和提出多種葉輪機(jī)械氣動(dòng)性能的實(shí)驗(yàn)方案，分析了其中的關(guān)鍵問(wèn)題，并探討了解決這些問(wèn)題的手段和方法，給出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析方法。

在本書(shū)的撰寫(xiě)過(guò)程中，王曉放教授對(duì)本書(shū)的內(nèi)容提出了很多寶貴的意見(jiàn)，在此特別感謝。同時(shí)也要感謝對(duì)本書(shū)給予極大關(guān)注的研究所的同事們，更要感謝“985”學(xué)科經(jīng)費(fèi)對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)建設(shè)及本書(shū)出版的支持。

由于本人的水平有限，不免有錯(cuò)誤和不足之處，懇請(qǐng)廣大讀者給予批評(píng)指正。

田夫大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院2013年10月

從葉輪機(jī)械原理和流動(dòng)理論出發(fā)，提出葉片幾何形狀最佳氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)的目標(biāo)泛函J，該目標(biāo)泛函體現(xiàn)了耗散能量最小和外力作功最?。ㄈ鐗簹鈾C(jī)），是全物理、全三維的。運(yùn)用大量的張量分析，將目標(biāo)泛函J轉(zhuǎn)換為葉片幾何形狀S的函數(shù)，得到關(guān)于葉片幾何形狀最優(yōu)控制問(wèn)題的歐拉-拉格朗日方程，其狀態(tài)方程為三維Navier-Stokes方程。通過(guò)研究最優(yōu)控制問(wèn)題數(shù)值求解的新方法和高效求解N-S方程的新算法，最終實(shí)現(xiàn)利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成具有最小能量損失的高效新型葉輪機(jī)械葉片。本項(xiàng)目中提出全新的目標(biāo)泛函及相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，解決了傳統(tǒng)葉片設(shè)計(jì)方法的各種物理假設(shè)和最佳流動(dòng)分布的確定，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)、力學(xué)、葉輪機(jī)械三個(gè)學(xué)科的交叉，從創(chuàng)新性源頭上提出了設(shè)計(jì)葉片幾何形狀的新理論、新方法，是一種科學(xué)探索。 2100433B