平面連桿機構

動力機的驅(qū)動軸一般整周轉(zhuǎn)動，因此機構中被驅(qū)動的主動件應是繞機架作整周轉(zhuǎn)動的曲柄在形成鉸鏈四桿機構的運動鏈中，a、b、c、d既代表各桿長度又是各桿的符號。當滿足最短桿和最長桿之和小于或等于其他兩桿長度之和時，若將最短桿或其鄰桿固定其一，則另一桿即為曲柄。

急回系數(shù) 在曲柄等速運動、從動件變速運動的連桿機構中，要求從動件能快速返回，以提高效率。即(圖2)k稱為急回系數(shù)。

壓力角 如圖2a中的曲柄搖桿機構，若不計運動副的摩擦力和構件的慣性力,則曲柄a通過連桿b作用于搖桿c上的力P，與其作用點B的速度vB之間的夾角α稱為搖桿的壓力角。壓力角越大，P在vB方向的有效分力就越小，傳動也越困難,壓力角的余角γ稱為傳動角。在機構設計時應限制其最大壓力角或最小傳動角。

死點 在曲柄搖桿機構中，若以搖桿為主動件，則當曲柄和連桿處于一直線位置時，連桿傳給曲柄的力不能產(chǎn)生使曲柄回轉(zhuǎn)的力矩，以致機構不能起動，這個位置稱為死點。機構在起動時應避開死點位置，而在運動過程中則常利用慣性來過渡死點。

四桿機構有兩種基本類型。①在滿足曲柄存在的 前提下，鉸鏈四桿機構取不同的構件作機架，可得到具有不同運動特性的鉸鏈四桿機構:例如曲柄搖桿機構，雙曲柄機構和由它們派生出來的平行四邊形機構,曲柄滑塊機構等。鉸鏈四桿機構中，若a為最短桿，取桿d或桿b為機架，則a為曲柄，c為搖桿，即得曲柄搖桿機構(圖2a)。如取a為機架，則b和d都是曲柄,即得雙曲柄機構(圖2b)。②在不滿足曲柄存在的前提下,鉸鏈四桿機構的運動鏈不論哪個桿固定,因無曲柄存在,必為雙搖桿機構。例如圖2c，取c為機架,b和d都是搖桿。如將曲柄搖桿機構的搖桿長度增加至無窮大，則轉(zhuǎn)動副OB轉(zhuǎn)化為移動副，即得曲柄滑塊機構(圖2d)。此外四桿機構還帶兩個滑塊型式的雙滑塊機構(圖2e)。

低副是面接觸，耐磨損;加上轉(zhuǎn)動副和移動副的接觸表面是圓柱面和平面，制造簡便，易于獲得較高的制造精度。因此，平面連桿機構在各種機械和儀器中獲得廣泛應用。連桿機構的缺點是:低副中存在間隙，數(shù)目較多的低副會引起運動累積誤差;而且它的設計比較復雜，不易精確地實現(xiàn)復雜地運動規(guī)律。

最簡單的平面連桿機構是由四個構件組成的，稱為平面四桿機構。它的應用非常廣泛，而且是組成多桿機構的基礎。

由若干個剛性構件通過低副(轉(zhuǎn)動副、移動副)聯(lián)接，且各構件上各點的運動平面均相互 平行的機構(圖1)，又稱平面低副機構。低副具有壓強小、磨損輕、易于加工和幾何形狀能保證本身封閉等優(yōu)點，故平面連桿機構廣泛用于各種機械和儀器中。與高副機構相比，它難以準確實現(xiàn)預期運動，設計計算復雜。

平面連桿機構中最常用的是四桿機構，它的構件數(shù)目最少，且能轉(zhuǎn)換運動。多于四桿的平面連桿機構稱多桿機構，它能實現(xiàn)一些復雜的運動，但桿多且穩(wěn)定性差。

平面連桿機構的運動設計一般可歸納為以下三類基本問題:

1) 實現(xiàn)構件給定位置(亦稱剛體導引)，即要求連桿機構能引導某構件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過給定的若干位置。

2) 實現(xiàn)已知運動規(guī)律(亦稱函數(shù)生成)，即要求主、從動件滿足已知的若干組對應位置關系，包括滿足一定的急回特性要求，或者在主動件運動規(guī)律一定時，從動件能精確或近似地按給定規(guī)律運動。

3) 實現(xiàn)已知運動軌跡(亦稱軌跡生成)，即要求連桿機構中作平面運動的構件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動。

在進行平面連桿機構運動設計時，往往是以上述運動要求為主要設計目標，同時還要兼顧一些運動特性和傳力特性等方面的要求，如整轉(zhuǎn)副要求、壓力角或傳動角要求、機構占據(jù)空間位置要求等。另外，設計結果還應滿足運動連續(xù)性要求，即當主動件連續(xù)運動時，從動件也能連續(xù)地占據(jù)預定的各個位置，而不能出現(xiàn)錯位或錯序等現(xiàn)象。

平面連桿機構運動設計的方法主要是幾何法和解析法，此外還有圖譜法和模型實驗法。幾何法是利用機構運動過程中各運動副位置之間的幾何關系，通過作圖獲得有關運動尺寸，所以幾何法直觀形象，幾何關系清晰，對于一些簡單設計問題的處理是有效而快捷的，但由于作圖誤差的存在，所以設計精度較低。解析法是將運動設計問題用數(shù)學方程加以描述，通過方程的求解獲得有關運動尺寸，故其直觀性差，但設計精度高。隨著數(shù)值計算方法的發(fā)展和計算機的普及應用，解析法已成為各類平面連桿機構運動設計的一種有效方法。

按給定的從動件運動來決定機構運動簡圖的尺寸。綜合時尚應考慮最小傳動角和曲柄存在等條件，以保證求得合理可靠的機構。

對從動件的運動要求是多種多樣的，要綜合的問題也各不相同。一般可歸結為:①主動件運動規(guī)律一定時，要求從動件能實現(xiàn)給定的對應位置或近似實現(xiàn)給定函數(shù)的運動規(guī)律;②要求連桿能實現(xiàn)給定的位置;③要求連桿上某點能近似沿給定曲線運動。其中②是研究運動幾何學的基本問題，據(jù)此也可求解近似實現(xiàn)給定曲線的機構。

尺寸綜合的主要方法有解析法、圖解法和實驗法。①解析法:以函數(shù)逼近論為基礎的代數(shù)法。這種方法精度高,計算繁復,但隨著電子計算機的應用和向量、復數(shù)與矩陣等數(shù)學手段的運用,60年代以來發(fā)展很快,常用的有插值法、平方逼近法、最佳逼近法等。②圖解法:以運動幾何學為基礎的幾何方法。這種方法概念明確、簡單，能以一定精度求解相當范圍的問題，但精度不如解析法高，常用的有運動幾何法和在其基礎上提出的半角轉(zhuǎn)動法等。③實驗法:用不同機構參數(shù)的模型通過反復實驗求解機構的尺寸(見機構綜合)。

羅伯茨定理 若三個不同尺寸的鉸鏈四桿機構O1O2B1A1、O2O3B2A2和O1O3B3A3(圖3)間有下列關系:①O1A1ΜA3、O2B1ΜA2和O3B3ΜB2是鉸鏈平行四邊形;②ΔA1ΜB1∽ΔΜB2A2∽ΔA3B3Μ∽ΔO1O2O3，則在各自連桿上的Μ點可畫出同一條曲線，稱為羅伯茨定理。在綜合再現(xiàn)給定軌跡的鉸鏈四桿機構時，當設計出的機構不能滿足傳動角大小和安裝位置等其他條件時，用羅伯茨定理可得出另兩個不同尺寸的機構，以利于選擇。

MATLAB是美國Mathworks公司推出的數(shù)學軟件，它具有強大的數(shù)值計算能力、數(shù)據(jù)可視化能力和擴展功能。同時，MATLAB擁有各種功能工具箱。

為了充分利用MATLAB所提供的資源，本書以MATLAB/Simuliink為仿真平臺，針對平面連桿機構進行了動態(tài)特性的分析。

全書共分7章，包括平面連桿機構的運動學分析;平面連桿機構的動力學分析;單自由度平面連桿機構等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量;單自由度平面連桿機構等效力和等效質(zhì)量;平面連桿機構的矩陣動力學建模;單自由度平面連桿機構的神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)特性MATLAB仿真。

本書可作為已具備MATLAB/Simulink基本知識的機械、力學、航空航天等專業(yè)的高年級本科生和研究生相關課程的參考書，也可供有關教師、工程技術人員參考使用。

第1章 緒論

1.1 引言

1.2 矩陣、向量表示法定義

1.3 平面連桿機構的組成原理

1.4 動力學主要分析方法

1.5 神經(jīng)網(wǎng)絡

1.6 本書研究的主要內(nèi)容

第2章 平面連桿機構的運動學分析

2.1 引言

2.2 MATLAB位移與速度分析

2.3 曲柄、基本桿組的MATLAB運動學分析

2.4 四桿機構的MATLAB

2.5 六桿機構的MATLAB運動學仿真

2.6 本章小結

第3章 平面連桿機構的動力學分析

3.1 引言

3.2 曲柄、基本桿組的MATLAB動力學分析

3.3 四桿機構的MATLAB動力學仿真

3.4 六桿機構的MATLAB動力學仿真

3.5 本章小結

第4章 單自由度平面連桿機構等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量

4.1 引言

4.2 單自由度平面連機構等效力矩矩陣數(shù)學模型的建立

4.3 單自由度平面連桿機構等效轉(zhuǎn)動量矩陣數(shù)學模型的建立

4.4 本章小結

第5章 單自由度平面連桿機構等效力和等效質(zhì)量

第6章 平面連桿機構的矩陣動力學建模

第7章 單自由度平面連桿機構的神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)特性MATLAB仿真

參考文獻