奇異美洲白睡蓮

奇異矩陣是線性代數(shù)的概念，就是對應的行列式等于0的方陣。

美洲白睡蓮是多年水生草本植物;根狀莖短粗。葉革質(zhì)，心狀卵形，長5-12厘米，寬3.5-9厘米，基部具深彎缺，約占葉片全長的1/3，裂片急尖，稍開展或幾重合，全緣，上面光亮，下面帶紅色或紫色，兩面皆無毛，具小點;葉柄長達60厘米。花直徑3-5厘米;花梗細長，白色的花朵突出浮葉高達大約4至5英寸以上?；ㄝ嗷克睦庑?，萼片革質(zhì)，寬披針形或窄卵形，長2-3.5厘米，宿存;花瓣白色，寬披針形、長圓形或倒卵形，長2-2.5厘米，內(nèi)輪不變成雄蕊;雄蕊比花瓣短，花藥條形，長3-5毫米;柱頭具5-8輻射線。漿果球形，直徑2-2.5厘米，為宿存萼片包裹;種子橢圓形，長2-3毫米，黑色。花期6-8月，果期8-10月。

首先，看這個矩陣是不是方陣(即行數(shù)和列數(shù)相等的矩陣。若行數(shù)和列數(shù)不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣)。 然后，再看此矩陣的行列式|A|是否等于0，若等于0，稱矩陣A為奇異矩陣;若不等于0，稱矩陣A為非奇異矩陣。 同時，由|A|≠0可知矩陣A可逆，這樣可以得出另外一個重要結(jié)論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。 如果A為奇異矩陣，則AX=0有無窮解，AX=b有無窮解或者無解。如果A為非奇異矩陣，則AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。

非奇異矩陣還可以表示為若干個初等矩陣的乘積，證明中往往會被用到。

如果A(n×n)為奇異矩陣(singular matrix)<=> A的秩Rank(A)<n.

如果A(n×n)為非奇異矩陣(nonsingular matrix)<=> A滿秩，Rank(A)=n.

Eviews軟件中當樣本容量太少或是當變量間存在完全相關(guān)性時會提示"near singular matrix"，意為"近奇異矩陣"。計量經(jīng)濟學范疇

在信號處理中，當信號協(xié)方差矩陣不是奇異矩陣時，則信號不相關(guān)或者部分相關(guān)。

一個方陣非奇異當且僅當它的行列式不為零。

一個方陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構(gòu)。

一個矩陣半正定當且僅當它的每個特征值大于或等于零。

一個矩陣正定當且僅當它的每個特征值都大于零。