線路波阻抗

(2011-02-12 10:05:47)

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波阻抗（無損線、電磁波）

對(duì)于無損輸電線路，其波阻抗Z等于(L/C)的平方根；

而無損線波過程也就是電磁波的傳播過程，用電磁波理論算得媒質(zhì)的波阻抗Z等于（μ/ε）的平方根。其中L為線路對(duì)地電感，C為線路對(duì)地電容；μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率，ε為介質(zhì)介電常數(shù)。

此兩種方法算出來的波阻抗有何不同？這個(gè)問題從書上 公式詳細(xì)的推導(dǎo)解釋得很清楚。 若覺得數(shù)學(xué)公式太麻煩，那么僅僅定性分析也會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)結(jié)果很合理， 定性解釋如下：

首先，看兩個(gè)特征阻抗的定義， 傳輸線里 定義 Z= V/I ， 由電磁物理知識(shí)該知道 V 由什么決定？由電場(chǎng)強(qiáng)度 E 決定！ I 由什么決定？ 磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 決定！ 場(chǎng)理論里 定義Z= Ex/Hy ,僅從直覺也能看出 兩個(gè)式子定義可能等價(jià)

然后，看結(jié)果： 先看場(chǎng)理論里，Z= Ex/Hy = sqrt(μ/ε）,這個(gè)結(jié)果是從波動(dòng)方程推導(dǎo)出來的 又由電磁物理常識(shí) ，磁能密度 = μH^2 ，電場(chǎng)能密度 =εE^2 （別說你不知道） μ----是和磁場(chǎng)能有關(guān)的因子 ε----是和電場(chǎng)能有關(guān)的因子 再看，傳輸線結(jié)果 Z= sqrt(L/C）,這里都簡化分析看做無耗 為什么會(huì) 有L和C出現(xiàn)？從電子元件物理概念上看 L---貯存磁能----是和磁場(chǎng)能有關(guān)的因子----》μ C---貯存電能----是和電場(chǎng)能有關(guān)的因子----》ε 所以定性看出 V ----》E I ----》H L ----》μ C ----》ε 。所以定性觀察 電路理論和場(chǎng)理論兩種特征阻抗定義 是一回事，而嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，需參照電磁場(chǎng)或微波技術(shù)相關(guān)教材。

針對(duì)目前直流輸電線路保護(hù)靈敏性和速動(dòng)性難以兼顧的問題,提出一種基于測(cè)量波阻抗的直流線路保護(hù)方法。利用S變換提取單頻率的電壓、電流初始行波并計(jì)算線路兩端的測(cè)量波阻抗。在線路內(nèi)部故障時(shí),線路兩端測(cè)量波阻抗均為測(cè)點(diǎn)背側(cè)等效阻抗,差異較小;在線路外部故障時(shí),線路兩端測(cè)量波阻抗分別為測(cè)點(diǎn)背側(cè)等效阻抗和線路波阻抗,差異較大,據(jù)此可以區(qū)分直流線路上的內(nèi)部和外部故障?；赑SCAD/EMTDC的大量仿真結(jié)果表明,該保護(hù)方法易于整定,在各種故障情況下均能可靠、快速地識(shí)別直流線路內(nèi)部和外部故障。

線路波阻抗等同于所給定線路參數(shù)的一條無限長線路上行波的電壓與電流的比值。

1 波阻抗計(jì)算

對(duì)有一定預(yù)應(yīng)力的巖石進(jìn)行循環(huán)沖擊試驗(yàn)的裝置為自行研制的動(dòng)靜組合加載裝置。對(duì)于有軸壓時(shí)的沖擊過程中，桿件與試樣仍然滿足裝置賴以存在的一維應(yīng)力波傳輸理論。應(yīng)力波從一種介質(zhì)傳播到另一種波阻抗不同的介質(zhì)時(shí)，入射波在2 種介質(zhì)的界面處會(huì)產(chǎn)生反射波和透射波。由于其值比巖石的波阻抗大許多，認(rèn)為在整個(gè)沖擊過程中其大小保持恒定；

在整個(gè)沖擊過程中并不是每一瞬時(shí)的反射波或透射波都夾雜多次反射和透射波的影響，當(dāng)時(shí)，測(cè)試所得的反射波中沒有 2 次和更高次反射的影響。同理，在透射波采樣時(shí)間內(nèi)的區(qū)段，試驗(yàn)所得的透射波中也沒有夾雜多次透射波的影響。因此，可以利用SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)采集的入射波和反射波或透射波在各自采樣區(qū)段內(nèi)相對(duì)應(yīng)的值計(jì)算巖石的波阻抗。而其他時(shí)間區(qū)段的波阻抗不可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接計(jì)算。

2 計(jì)算波阻抗時(shí)計(jì)算式的選擇

在實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，反射波和入射波是用入射桿上的同一個(gè)應(yīng)變片測(cè)量的，特別是有軸壓的沖擊試驗(yàn)時(shí)，反射波的起跳點(diǎn)受入射波的影響較大，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)和大小不易確定，極易引起誤判。而透射波不在這種情況，起跳點(diǎn)相對(duì)容易判斷，因此計(jì)算巖石的波阻抗較為理想。

地震波阻抗反演是儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的有效手段之一，波阻抗與含油氣儲(chǔ)層有很好的對(duì)應(yīng)性。

波阻抗反演實(shí)際上是從地震剖面上消除子波影響,留下反射系數(shù),再由反射系數(shù)計(jì)算出能反映地層物性變化的物理參數(shù)波阻抗。

波阻抗反演的方法很多，其中最常用的是廣義線性反演，該方法有較高的反演精度，但是在反演過程中，高頻噪聲對(duì)解病態(tài)方程組影響很大,即使加了正則化因子,也無法消除高頻噪聲的影響。

根據(jù)反射系數(shù)序列，并給定波阻抗初始值，利用遞推波阻抗的反演方法就可以算出相應(yīng)的波阻抗序列。該方法的核心是反演反子波，但是反演出反子波局部化特征并不理想，因?yàn)閮梢矶加姓袷?，并不是?biāo)準(zhǔn)的δ(t)函數(shù)，而是帶有剩余子波的δ(t)函數(shù)，其頻率過低，計(jì)算出的反射系數(shù)頻率也較低，相當(dāng)于帶有剩余子波的反射系數(shù)。遞推波阻抗的反演方法對(duì)誤差及初值 Z0 均十分敏感，穩(wěn)定性也差。可以用遞推波阻抗反演法反演出的波阻抗作為迭代反演波阻抗的初值。

因此，針對(duì)廣義線性反演，重點(diǎn)討論了迭代解方程的波阻抗算法、解方程的正則化方法、波阻抗反演中的分辨率、改善解的二次圓滑濾波、用于控制反演質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)量和均方差及波阻抗的約束反演等關(guān)鍵技術(shù)問題;針對(duì)遞推波阻抗的反演,重點(diǎn)討論了遞推波阻抗的反演方法、子波和反子波提取、誤差對(duì)提取反子波的影響等關(guān)鍵技術(shù)問題。同時(shí)做了大量的模型試算。2100433B

由于巖石與彈性桿間的波阻抗大小不同，每一入射波經(jīng)過透反射后必有一反射波和透射波與之相對(duì)應(yīng)；沖擊過程中的不同時(shí)刻巖石所受的沖擊動(dòng)載大小不同，巖石試件內(nèi)部裂隙的閉合程度或擴(kuò)展程度亦不相同，即巖石試件具有不同波阻抗。換言之，在一次沖擊過程中，入射波和反射波或透射波與巖石的波阻抗一一對(duì)應(yīng)，不同時(shí)刻波阻抗的大小很可能不一樣，入射應(yīng)力大小、透射應(yīng)力大小和時(shí)間點(diǎn)3 個(gè)變量必須確定其中2 個(gè)不變。根據(jù)一維應(yīng)力波理論可知，在異型沖頭形狀、長度和沖擊速度相同的前提下，在區(qū)間固定一時(shí)間點(diǎn)，則每次沖擊得到的理論上應(yīng)為定值，對(duì)照時(shí)間確定出對(duì)應(yīng)的透射波的值。具體選其中哪一個(gè)時(shí)間點(diǎn)視情況而定，它們之間的差別微乎其微。要強(qiáng)調(diào)的是對(duì)同一巖石試件的循環(huán)沖擊過程的損傷進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)選擇同一時(shí)間點(diǎn)。

另外，利用聲波定義循環(huán)沖擊過程巖石的累積損傷，也是在沖擊載荷作用后測(cè)量巖石的波速值。本文的方法與此相似，每次測(cè)量（除第1 次）的值都是前1 次沖擊作用后巖石在壓密后的波阻抗值，這個(gè)值表征巖石在前1 次沖擊后內(nèi)部的累積損傷，因此，在測(cè)量程序上也與聲波定義損傷的一致 。