線性預(yù)測編碼線性預(yù)測編碼系數(shù)表示

線性預(yù)測編碼經(jīng)常用來傳輸頻譜包絡(luò)信息，這樣它就可以容忍傳輸誤差。由于直接傳輸濾波器系數(shù)（參見線性預(yù)測中系數(shù)定義）對于誤差非常敏感，所以人們不希望直接傳輸濾波器系數(shù)。換句話說，一個小的誤差不會扭曲整個頻譜或使整個頻譜質(zhì)量下降，但是一個小的誤差可能使預(yù)測濾波器變得不穩(wěn)定。

有許多更加高級的表示方法，如對數(shù)面積比（en:log area ratio，LAR)、線譜對（en:line spectral pairs,LSP) 分解以及反射系數(shù)等。在這些方法中，LSP 由于它能夠保證預(yù)測器的穩(wěn)定性、并且小的系數(shù)偏差帶來的譜誤差也是局部的這些特性，所以得到了廣泛應(yīng)用。

根據(jù)斯坦福大學(xué) Robert M. Gray 的說法，線性預(yù)測編碼起源于 1966 年，當(dāng)時 NTT 的 S. Saito 和 F. Itakura 描述了一種自動音素識別的方法，這種方法第一次使用了針對語音編碼的最大似然估計實現(xiàn)。1967 年，John Burg 略述了最大熵的實現(xiàn)方法。1969 年 Itakura 與 Saito 提出了部分相關(guān)（en:partial correlation）的概念, May Glen Culler 提議進(jìn)行實時語音壓縮，B. S. Atal 在美國聲學(xué)協(xié)會年會上展示了一個 LPC 語音編碼器。1971 年 Philco-Ford 展示了使用 16 位 LPC 硬件的實時 LPC 并且賣出了四個。

1972 年 ARPA 的 Bob Kahn 與 Jim Forgie (en:Lincoln Laboratory, LL) 以及 Dave Walden (BBN Technologies) 開始了語音信息包的第一次開發(fā)，這最終帶來了 Voice over IP 技術(shù)。根據(jù) Lincoln Laboratory 的非正式歷史資料記載，1973 年 Ed Hofstetter 實現(xiàn)了第一個 2400 位/秒 的實時 LPC。1974 年，第一個雙向?qū)崟r LPC 語音包通信在 Culler-Harrison 與 Lincoln Laboratories 之間通過 ARPANET 以 3500 位/秒 的速度實現(xiàn)。1976 年，第一次 LPC 會議通過 ARPANET 使用 Network Voice Protocol 在Culler-Harrison、ISI、SRI 與 LL 之間以 3500 位/秒 的速度實現(xiàn)。最后在 1978 年，BBN 的 Vishwanath et al. 開發(fā)了第一個變速 LPC 算法。

一個時間離散線性系統(tǒng)輸出的樣本可以用其輸入樣本和過去的輸出樣本的線性組合，即線性預(yù)測值來逼近。通過使實際輸出值和線性預(yù)測值之間差的均方值最小的方法能夠確定唯一的一組預(yù)測器系數(shù)。這些系數(shù)就是線性組合中所用的加權(quán)系數(shù)。在這一原理中，系統(tǒng)實際上已被模型化了，這一模型就是零極點模型。它有兩種特例：①全極點模型，又稱自回歸模型。這時預(yù)測器只根據(jù)輸出過去的樣本進(jìn)行預(yù)測。②全零點模型，又稱滑動平均模型。這時預(yù)測器只根據(jù)輸入樣本進(jìn)行預(yù)測。迄今為止，最常用的模型還是全極點模型。這有幾個原因：―是全極點模型最易計算；二是在多數(shù)情況下，不可能知道輸入；三是對語音信號，在不考慮鼻音和部分擦音時，聲道的傳輸函數(shù)是一個全極點函數(shù)。

模型參數(shù)的估值在全極點模型下有兩種方法，即自關(guān)法和協(xié)方差法，它們分別適用于平穩(wěn)信號和非平穩(wěn)信號。模型參數(shù)的基本形式是線性預(yù)測系數(shù)，但它還有很多等價的表示形式。不同形式的系數(shù)在導(dǎo)致的逆濾波器結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)穩(wěn)定性和量化時要求的比特數(shù)等方面都有所不同?，F(xiàn)在公認(rèn)的較好形式是反射系數(shù)，它所對應(yīng)的濾波器具有格型結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性好量化時要求的比特數(shù)也少。

線性預(yù)測編碼的基礎(chǔ)是假設(shè)聲音信號（濁音）是音管末端的蜂鳴器產(chǎn)生的，偶爾伴隨有嘶嘶聲與爆破聲（齒擦音與爆破音）。盡管這看起來有些原始，但是這種模式實際上非常接近于真實語音產(chǎn)生過程。聲帶之間的聲門產(chǎn)生不同強度（音量）與頻率（音調(diào)）的聲音，喉嚨與嘴組成共鳴聲道。嘶嘶聲與爆破聲通過舌頭、嘴唇以及喉嚨的作用產(chǎn)生出來。

線性預(yù)測編碼通過估計共振峰、剔除它們在語音信號中的作用、估計保留的蜂鳴音強度與頻率來分析語音信號。剔除共振峰的過程稱為逆濾波，經(jīng)過這個過程剩余的信號稱為殘余信號（en:residue）。

描述峰鳴強度與頻率、共鳴峰、殘余信號的數(shù)字可以保存、發(fā)送到其它地方。線性預(yù)測編碼通過逆向的過程合成語音信號：使用蜂鳴參數(shù)與殘余信號生成源信號、使用共振峰生成表示聲道的濾波器，源信號經(jīng)過濾波器的處理就得到語音信號。

由于語音信號隨著時間變化，這個過程是在一段段的語音信號幀上進(jìn)行處理的。通常每秒 30 到 50 幀的速度就能對可理解的信號進(jìn)行很好的壓縮。

線性預(yù)測編碼通常用于語音的重新合成，它是電話公司使用的聲音壓縮格式，如 GSM 標(biāo)準(zhǔn)就在使用這種格式。它還用作安全無線通信中的格式，在安全的無線通信中，聲音必須進(jìn)行數(shù)字化、加密然后通過狹窄的語音信道傳輸。

線性預(yù)測編碼合成也可以用于構(gòu)建聲音合成器，樂器用作從歌手聲音預(yù)測得到的時變?yōu)V波器的激勵信號，這在電子音樂中有一定的流行。

1980年流行的 Speak & Spell 教育玩具中使用了一個 10 階的線性預(yù)測編碼。

在 FLAC 音頻編解碼器中使用了 0 到 4 階的線性預(yù)測編碼預(yù)測器。

線性預(yù)測編碼的基礎(chǔ)是假設(shè)聲音信號（濁音）是音管末端的蜂鳴器產(chǎn)生的，偶爾伴隨有嘶嘶聲與爆破聲（齒擦音與爆破音）。盡管這看起來有些原始，但是這種模式實際上非常接近于真實語音產(chǎn)生過程。聲帶之間的聲門產(chǎn)生不同強度（音量）與頻率（音調(diào)）的聲音，喉嚨與嘴組成共鳴聲道。嘶嘶聲與爆破聲通過舌頭、嘴唇以及喉嚨的作用產(chǎn)生出來。

線性預(yù)測編碼通過估計共振峰、剔除它們在語音信號中的作用、估計保留的蜂鳴音強度與頻率來分析語音信號。剔除共振峰的過程稱為逆濾波，經(jīng)過這個過程剩余的信號稱為殘余信號（en:residue）。

描述峰鳴強度與頻率、共鳴峰、殘余信號的數(shù)字可以保存、發(fā)送到其它地方。線性預(yù)測編碼通過逆向的過程合成語音信號：使用蜂鳴參數(shù)與殘余信號生成源信號、使用共振峰生成表示聲道的濾波器，源信號經(jīng)過濾波器的處理就得到語音信號。

由于語音信號隨著時間變化，這個過程是在一段段的語音信號幀上進(jìn)行處理的。通常每秒 30 到 50 幀的速度就能對可理解的信號進(jìn)行很好的壓縮。

線性預(yù)測是進(jìn)行語音信號分析最有效和最流行的分析技術(shù)之一。線性預(yù)測分析的重要性在于：它提供了一組簡潔的語音信號模型參數(shù)，這一組參數(shù)能夠較精確地表征語音信號的頻譜幅度，而分析它們所需的運算量相對來講并不大。例如用線性預(yù)測原理降低編碼數(shù)碼率的信號編碼，它主要用于話音、圖像和遙測信號的編碼。這種預(yù)測編碼不是對連續(xù)的信號直接抽樣后編碼，而是把每幀的P個預(yù)測系數(shù)和各樣值預(yù)測誤差en編碼后傳輸。收信端則利用這些參數(shù)來重建信號。在一般情況下它的編碼數(shù)碼率比直接抽樣后編碼的數(shù)碼率低得多。將語音的線性預(yù)測參數(shù)形成模板儲存，在語音識別中也可以提高識別率和減少計算時間。此外，這種參數(shù)還可以用來實現(xiàn)有效的語音合成。因此，線性預(yù)測分析技術(shù)已經(jīng)成為語音信號處理的一個強有力的工具和方法。

其中有：①簡單的固定系數(shù)預(yù)測：預(yù)測系數(shù)在長時間內(nèi)不變S②自適應(yīng)預(yù)測：每一幀都重新計算預(yù)測系數(shù)和預(yù)測剩余信號的平均能量等，以便能很好地適應(yīng)信號的復(fù)雜變化；③單級預(yù)測：利用信號的短時相關(guān)性進(jìn)行預(yù)測；④多級預(yù)測：既利用短時相關(guān)性又利用前后周期相關(guān)性進(jìn)行預(yù)測。

在實際應(yīng)用中，對預(yù)測算法、預(yù)測系數(shù)的表征、編碼型式等都要進(jìn)行優(yōu)選。目標(biāo)是減少運算量和存儲量，在精度受限時確保預(yù)測穩(wěn)定，以及減少測算誤差、編碼誤差和傳輸差錯等因素對重建信號的不良影響。隨著大規(guī)模集成電路與計算技術(shù)的發(fā)展，線性預(yù)測技術(shù)將在通信和語音信號處理中發(fā)揮更大的作用。