預(yù)測控制系統(tǒng)狀態(tài)反饋預(yù)測控制系統(tǒng)

近年來, 基于模型的預(yù)測控制技術(shù)在理論上和應(yīng)用上都取得了很大的進(jìn)展, 如動態(tài)矩陣控制(DMC) , 廣義預(yù)測控制(GPC)和狀態(tài)反饋預(yù)測控制(SPC)等算法, 都以它獨(dú)有的模型預(yù)測、反饋校正和滾動優(yōu)化等特點(diǎn), 越來越受到廣大科技工作者的重視。狀態(tài)反饋預(yù)測控制, 使用實測狀態(tài)變量反饋, 提高了控制系統(tǒng)抑制不可測干擾能力, 改善了控制系統(tǒng)的魯棒性。

在先進(jìn)控制系統(tǒng)實際工程應(yīng)用中,由于非線性、時變性和不確定性等原因, 預(yù)測模型很難準(zhǔn)確。為了在線調(diào)整靈活方便, 使?fàn)顟B(tài)反饋預(yù)測控制算法有一定的魯棒性和適應(yīng)能力, 按預(yù)測控制計算出的最優(yōu)控制作用式, 先乘上一個相應(yīng)的衰減系數(shù)后再送出, 使控制器送出的控制作用適當(dāng)?shù)販p小, 這一衰減系數(shù)稱為預(yù)測控制作用衰減系數(shù), 用β_u ∈R^{m ×m}表示。為了簡單, β_u可選為

預(yù)測控制作用衰減系數(shù)β_u, 可以改變預(yù)測控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn), 適當(dāng)?shù)恼{(diào)整β_u的大小, 可以使閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能和魯棒性等方面得到兼顧, 改善系統(tǒng)的綜合控制性能, 使預(yù)測模型的適應(yīng)范圍增大。

基于狀態(tài)空間模型, 使用可以實測的狀態(tài)變量反饋, 提高預(yù)測控制系統(tǒng)抑制不可測干擾能力和改善系統(tǒng)的魯棒性, 是狀態(tài)反饋預(yù)測控制系統(tǒng)的突出優(yōu)點(diǎn)之一。為了在線調(diào)整靈活方便, 使預(yù)測控制算法具有一定的魯棒性和適應(yīng)能力, 在計算最優(yōu)控制律之前, 把實測的狀態(tài)變量, 先乘上一個相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)后, 再去計算預(yù)測控制律, 這一加權(quán)系數(shù)稱為狀態(tài)反饋加權(quán)系數(shù)，可用β_x∈R^n×n表示。

預(yù)測控制狀態(tài)反饋加權(quán)系數(shù)β_x的維數(shù)由狀態(tài)變量的維數(shù)決定, 控制律衰減系數(shù)β_u的維數(shù)由輸入變量的維數(shù)決定, 其參數(shù)的選取也可以是非對角矩陣。預(yù)測控制狀態(tài)反饋加權(quán)系數(shù)β_x , 當(dāng)0<βⁱ_x ≤1 時, 使?fàn)顟B(tài)反饋?zhàn)饔脺p弱, 如果選取βⁱ_x >1 使?fàn)顟B(tài)反饋?zhàn)饔迷鰪?qiáng), 調(diào)整狀態(tài)反饋加權(quán)系數(shù)βⁱ_x 或控制律衰減系數(shù)βⁱ_u , 都可以適當(dāng)?shù)母淖冾A(yù)測控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn), 從而改善系統(tǒng)的綜合控制性能, 使預(yù)測模型的適應(yīng)范圍增大。 2100433B

從七十年代中期起，一類新型的高級過程控制算法一預(yù)測控制在工業(yè)中獲得了成功的應(yīng)用。這種成功首先應(yīng)歸功于預(yù)測控制的強(qiáng)魯棒性。然而對于產(chǎn)生魯棒性的機(jī)理，至今尚未從理論上得到分析。

控制系統(tǒng)的魯棒性，是指系統(tǒng)在其數(shù)學(xué)模型與實際過程出現(xiàn)失配時，使系統(tǒng)性能保持在允許范圍內(nèi)的能力。按照上述定義，不同的控制性能(如穩(wěn)定性，最優(yōu)性等)都有自己相應(yīng)的魯棒性。盡管目前魯棒控制器的設(shè)計方法很多，但所采用的基本思想，大多為將控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)設(shè)定在允許范圍的不敏感區(qū)域或幾何中心。這樣當(dāng)模型失配時，性能指標(biāo)就不容易超出允許范圍。從本質(zhì)上說，這是以性能指標(biāo)的衰減來換取魯棒性的設(shè)計方法。

從魯棒性的定義可知，模型失配是使系統(tǒng)性能指標(biāo)發(fā)生漂移的主要原因。當(dāng)然，實際系統(tǒng)中的模型失配是無法預(yù)知的，但是通過歷史數(shù)據(jù)對其進(jìn)行預(yù)測，就有可能獲得模型失配的近似信息。從最優(yōu)控制理論可知，當(dāng)性能指標(biāo)最優(yōu)時，它一定落在允許范圍內(nèi)。預(yù)測控制的有限時域滾動優(yōu)化技術(shù)，保證了預(yù)測值具有一定的精度，從而使控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)落在最優(yōu)點(diǎn)的附近，達(dá)到了改善魯棒性的目的。

預(yù)測控制系統(tǒng)系統(tǒng)模塊構(gòu)成

如圖1給出了整個系統(tǒng)的模塊結(jié)構(gòu)，以及各個模塊之間的相互關(guān)系。

(1)參數(shù)輸入模塊：這個模塊的功能是接受用戶輸入的系統(tǒng)參數(shù)和控制參數(shù)，并將它們傳送給各個功能模塊。操作者只需輸入6個參數(shù)，就可以自動完成對被控對象的控制仿真。每個參數(shù)都有初始化數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)都是反復(fù)仿真得出的經(jīng)驗值，這將對初學(xué)者進(jìn)行仿真有一定的指導(dǎo)和幫助作用。MAC控制是一種基于對象脈沖響應(yīng)的預(yù)測控制算法，它適用于漸進(jìn)穩(wěn)定的線性對象。為此，模塊還增加了系統(tǒng)判穩(wěn)的功能，對于不穩(wěn)定的系統(tǒng)，該模塊會發(fā)出錯誤警告，直到輸入的系統(tǒng)為穩(wěn)定時為止。

(2)系統(tǒng)響應(yīng)模塊：系統(tǒng)響應(yīng)模塊的功能是構(gòu)建系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)H_m(q^-1)。對于高階系統(tǒng)(大于2階系統(tǒng))，取其主導(dǎo)極點(diǎn)，可以降為2階系統(tǒng)，而保證系統(tǒng)的主要特性不變。

(3)計算控制系數(shù)模塊：這個模塊的功能是計算即時控制增益矩陣K₁以及矩陣如A₂，從而為MAC在線計算模塊提供控制向量。這個模塊需要大量的矩陣運(yùn)算，包括矩陣求逆、矩陣轉(zhuǎn)置以及矩陣相乘等。

預(yù)測控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

各種干擾是生產(chǎn)過程中不可避免的現(xiàn)象，控制的目的在于消除這些擾動對系統(tǒng)性能的影響。如何有效地消除(或減弱)干擾對控制過程的影響是每個控制軟件都要重點(diǎn)考慮的問題。為了對系統(tǒng)的擾動情況進(jìn)行仿真，分別針對隨機(jī)擾動、結(jié)構(gòu)性擾動構(gòu)成了圖2所示的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

預(yù)測控制算法種類較多，表現(xiàn)形式多種多樣，但都可以用預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正這三條基本原理加以概括。

預(yù)測控制系統(tǒng)預(yù)測模型

預(yù)測控制的本質(zhì)是在對過程的未來行為進(jìn)行預(yù)測的基礎(chǔ)上，對控制量加以優(yōu)化，而預(yù)測是通過模型來完成的。因此模型是預(yù)測控制的基本元素。預(yù)測模型的功能是根據(jù)對象的歷史信息和未來輸入預(yù)測其未來輸出。在MAC算法中，根據(jù)被控對象的單位脈沖響應(yīng)序列，截取前N項構(gòu)建系統(tǒng)的近似脈沖傳遞函數(shù)并將其作為預(yù)測和控制的模型。

預(yù)測控制系統(tǒng)滾動優(yōu)化

預(yù)測控制的優(yōu)化，是在未來一段時間內(nèi)，通過某一性能指標(biāo)的最優(yōu)化來確定未來的控制作用，這一性能指標(biāo)涉及系統(tǒng)未來的行為，并且在下一時刻只施加當(dāng)前時刻控制作用，從而依次滾動進(jìn)行。可見，它是在線反復(fù)進(jìn)行的，而且優(yōu)化是局部優(yōu)化，有別于傳統(tǒng)意義下的全局優(yōu)化。為了不使控制量的變化過于激烈，MAC采用如下優(yōu)化性能指標(biāo)：

其中，q_i，r_i分別為誤差加權(quán)系數(shù)和控制加權(quán)系數(shù)，表示對誤差和控制變化的抑制。

預(yù)測控制系統(tǒng)反饋校正

預(yù)測控制是一種閉環(huán)控制算法，用預(yù)測模型預(yù)測未來的輸出時，由于對象先前信息的不充分，預(yù)測值與真實值之間存在一定的偏差，只有充分利用實際輸出誤差進(jìn)行反饋校正，才能得到良好的控制效果。利用模型的預(yù)測誤差：

來校正模型的預(yù)測，得到新的更為準(zhǔn)確的模型預(yù)測，這個過程將反復(fù)在線進(jìn)行。

預(yù)測控制系統(tǒng)定義

預(yù)測控制的基本思想產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代。經(jīng)過近60年的發(fā)展，預(yù)測控制已經(jīng)形成了三個分支:非參數(shù)化模型的預(yù)測控制(包括MPHC、MAC、DMC、PFC)，參數(shù)化模型的預(yù)測控制(包括GPC、GPP)和滾動時域控制(RHC)。由于它采用多步測試、滾動優(yōu)化和反饋校正等控制策略，因而控制效果好，適用于控制不易建立精確數(shù)字模型且比較復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過程，所以它一出現(xiàn)就受到國內(nèi)外工程界的重視，并已在石油、化工、電力、冶金、機(jī)械等工業(yè)部門的控制系統(tǒng)得到了成功的應(yīng)用。

預(yù)測控制系統(tǒng)應(yīng)用

目前，預(yù)測控制系統(tǒng)的應(yīng)用幾乎遍及各個工業(yè)領(lǐng)域，如:蒸餾塔催化裂化裝置、天然氣傳輸網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)機(jī)器人、醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域、水泥廠等等。而且，國外著名的控制工程公司都開發(fā)了各自的商品化軟件，這標(biāo)志著預(yù)測控制作為一種主要的先進(jìn)控制策略已成為工業(yè)過程控制中的新寵兒。但現(xiàn)有的預(yù)測控制軟件大都是嵌入在這些著名軟件公司開發(fā)的專用平臺上的，應(yīng)用者必需購買專業(yè)平臺才能使用，價格昂貴，在我國只得到了有限的推廣，且有些情況下從國外購進(jìn)的軟件不適用于國內(nèi)生產(chǎn)邊界條件的變化，不能充分發(fā)揮其作用。

宏觀預(yù)測和微觀預(yù)測常常是相對而言的，在內(nèi)容上和方法上是有截然區(qū)別的。例如在我國進(jìn)行全國性的規(guī)劃，以一個國家作為一個分析系統(tǒng)，則全國的情況、全球國家間的對比等就是宏觀預(yù)測，而下面每個省的規(guī)劃指標(biāo)就可以視為微觀的預(yù)測；如果進(jìn)行的是省的規(guī)劃，以一個省作為一個分析系統(tǒng)，則全省情況、全國省與省對比等就是宏觀預(yù)測，而下屬的市、縣就是微觀。宏觀預(yù)測所涉及的內(nèi)容包括國家宏觀政策的影響、行業(yè)政策的影響，也包括分析系統(tǒng)內(nèi)每一種通信業(yè)務(wù)的總的普及率/滲透率預(yù)測、各種業(yè)務(wù)占比（如數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)上升）及發(fā)展趨勢等。

微觀預(yù)測所涉及的內(nèi)容是分析系統(tǒng)中每個元素的分析預(yù)測，例如完成地市以上單位的規(guī)劃時，包括用戶密度圖預(yù)測、小區(qū)或鄉(xiāng)鎮(zhèn)分區(qū)預(yù)測、分類用戶預(yù)測、不同經(jīng)濟(jì)地位和層次用戶的預(yù)測、設(shè)備總?cè)萘款A(yù)測、業(yè)務(wù)量預(yù)測及子系統(tǒng)之間的業(yè)務(wù)流量、流向預(yù)測等。

噪聲污染預(yù)測的步驟是：①確定噪聲源數(shù)和噪聲源的特性；②了解聲源到受聲點(diǎn)之間插播路線的特性；③選擇預(yù)測模型計算預(yù)測范圍內(nèi)的噪聲及分布；④預(yù)測噪聲對預(yù)測范圍內(nèi)人們工作、生活等的影響。通過噪聲污染預(yù)測，可以預(yù)見隨工廠數(shù)的增加、交通量增大等對環(huán)境產(chǎn)生的不良影響，從而有針對性地控制、調(diào)整噪聲源。噪聲污染預(yù)測是城市規(guī)劃的依據(jù)之一。

將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于電器控制系統(tǒng)故障診斷和預(yù)測研究中，從系統(tǒng)整體上對電器控制系統(tǒng)中故障的傳播過程和演變機(jī)制的動力學(xué)行為做出解釋，實現(xiàn)診斷和預(yù)測目的。首先針對不同的故障特點(diǎn)和診斷預(yù)測目標(biāo)，研究電器控制系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)和連接關(guān)系的描述和表示方法及系統(tǒng)級拓?fù)淠Ｐ偷纳蛇^程，并研究常用的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型在故障建模中的適用性及改進(jìn)方法，完成故障拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化過程。其次，在故障傳播動力學(xué)研究中，采用節(jié)點(diǎn)與連接邊的混合動態(tài)模型和有效的搜素算法，得到一個或多個節(jié)點(diǎn)形成的子系統(tǒng)發(fā)生故障時的動態(tài)模型表示和演變過程，并研究網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)上相繼故障發(fā)生時的診斷、預(yù)防與控制策略。最后，在故障統(tǒng)一建模的理論研究基礎(chǔ)上，借助于數(shù)值模擬和系統(tǒng)測試來完成結(jié)果的驗證和改進(jìn)，并完善該技術(shù)的實際應(yīng)用方法，為大型復(fù)雜行業(yè)的電器控制系統(tǒng)故障診斷和預(yù)測維護(hù)提供理論方法和技術(shù)手段。