預拱度

1 前言

預應力混凝土連續(xù)梁橋具有跨越能力好、受力性能好、變形小、伸縮縫少、行車平順舒適、抗震能力強等優(yōu)點而受到青睞．預應力混凝土連續(xù)梁橋施工采用懸臂澆筑工藝，雖然方便了施工，但是在橋梁的整個施工過程中，其結(jié)構(gòu)體系一直處于變化狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的應力和位移也隨之變化．為了保證橋梁的施工質(zhì)量和施工安全，橋梁施工控制是必不可少的．上海城建學院的李國平等 針對大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋和連續(xù)梁橋施工控制提出線形最優(yōu)施工控制的方法和理論，該理論將成橋線形和施工階段結(jié)構(gòu)變位狀態(tài)作為線性、離散、確定性動態(tài)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的最優(yōu)控制對象，根據(jù)連續(xù)梁橋懸臂澆筑的特點，控制目標函數(shù)、約束條件、狀態(tài)與變量以及具體實施方法等，并在上海吳淞大橋和富春江大橋的施工中得到實際應用．對于大跨徑預應力混凝土連續(xù)梁橋，在多種因素的影響下橋梁的施工會伴隨一定的下?lián)?，具體包括梁段自重、預加力張拉與損失、掛藍 ( 支架) 行走、彈性模量、日照和溫度影響、混凝土收縮與徐變及二期恒載． 因此在連續(xù)梁橋的施工過程中各個梁段的實際位置會發(fā)生與預期位置偏離的現(xiàn)象，使連續(xù)梁橋永久線型與設(shè)計線型不一．為了保證橋梁結(jié)構(gòu)的線形美觀，準確預致測連續(xù)梁橋的預拱度在橋梁的建設(shè)過程中至關(guān)重要． 灰色系統(tǒng)理論于 20 世紀 80 年代提出，90 年代初開始應用于連續(xù)梁橋的施工監(jiān)控，是一種被筆者以沈陽四環(huán)廣泛認可的橋梁監(jiān)控理論在建的西蘇堡特大橋為例，利用灰色系統(tǒng)理論合理預測橋梁預拱度，結(jié)合現(xiàn)場的監(jiān)控數(shù)據(jù)，研究實際工程中大跨徑預應力混凝土連續(xù)梁橋的線型控制方法，結(jié)果表明采用灰色系統(tǒng)理論 GM ( 1，1) 模型可以準確地對連續(xù)梁橋預拱度進行預測，該方法是一種合理的連續(xù)梁橋預拱度預測方法．

2預測模型工程實踐應用

工程概況

西蘇堡特大橋主橋全長為360 m，上部結(jié)構(gòu)采用預應力混凝土變截面連續(xù)箱梁，跨徑組合為70m 2 × 110 m 70 m，橋梁總寬度為39 m，采用雙幅分離式斷面形式，單箱單室連續(xù)箱梁，每幅寬度為16. 5 m．箱梁采用掛籃對稱懸臂澆筑施工方法，0 號塊托架現(xiàn)澆長度為12 m，兩側(cè)各有14 個懸澆梁段．單幅有4 個合攏段，即兩個邊跨合攏段和兩個中跨合攏段．

根據(jù)實際情況，采用MIDAS 有限元分析軟件模擬橋梁的施工過程，建立空間桿系梁單元計算模型，全橋共94 個單元，每個節(jié)段的施工過程模擬為一個階段模型，每個節(jié)段的施工過程包括移動掛藍、混凝土澆筑、張拉預應力三個工況，邊界條件采用與施工過程一致．

3成橋控制結(jié)果

預拱度設(shè)置是為了防止在施工過程中產(chǎn)生的撓度影響橋梁合攏乃至橋梁的最終線形，理論計算的依據(jù)也是橋梁各個施工階段產(chǎn)生的撓度，因此，可以通過對梁段撓度的分析體現(xiàn)橋梁預拱度的設(shè)置是否合理．該連續(xù)梁橋已經(jīng)完成14 號梁段的澆筑，筆者以5 號墩箱梁小里程樁號方向施工控制結(jié)果為例，來說明灰色系統(tǒng)理論應用于連續(xù)梁橋施工監(jiān)控的優(yōu)越性 ．

從圖2 中可以看出，數(shù)值和曲線均沒有明顯的突變．采用灰色系統(tǒng)理論之后由于調(diào)整了橋梁的立模標高，合攏之后橋梁的實測標高值與設(shè)計標高值變化趨勢吻合，保證橋梁線型符合設(shè)計線型．根據(jù)實測數(shù)據(jù)，采用灰色系統(tǒng)理論后合攏段懸臂端對應控制點最大高差為15 mm，在20 mm 之內(nèi)，為橋梁的順利合攏提供保障，達到了施工監(jiān)控的預期目的．

4 結(jié)論

預應力連續(xù)箱梁橋懸臂施工是一個非平穩(wěn)的隨機過程，可以看成是一個灰色過程．筆者以西蘇堡特大橋為例，應用灰色系統(tǒng)理論GM (1，1)模型，預測連續(xù)梁橋施工過程中的預拱度，由相關(guān)公式推導得到11 號梁段的預拱度與實際值相對誤差為4. 02% ，其他梁段的預測相對誤差均不超過8% ，預測結(jié)果滿足精度要求，橋梁合攏前，即最大懸臂端澆筑完成，對應懸臂端控制點的最大高差為15 mm，能夠保證橋梁的順利合攏．因此，灰色系統(tǒng)理論可以對連續(xù)梁橋施工過程中的位移狀態(tài)進行有效的控制，保證橋梁線形符合設(shè)計要求，具有廣泛的實際應用價值． 2100433B

0前言

橋梁撓度的產(chǎn)生的原因有永久作用撓度和可變荷載撓度。永久作用（包括結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝和附屬設(shè)備的重力、預應力、混凝土徐變和收縮作用）是恒久存在的，其產(chǎn)生撓度與持續(xù)時間相關(guān)，可分為短期撓度和長期撓度。永久作用撓度可以通過施工時預設(shè)的反向撓度（又稱預拱度）來加以抵消，使竣工后的橋梁達到理想的線性。

預應力混凝土橋梁的預拱度通常按如下規(guī)定設(shè)置：當預加應力產(chǎn)生的長期反拱值大于按荷載短期效應組合計算的長期撓度時，可不設(shè)預拱度；當預加應力的長期反拱值小于按荷載短期效應組合計算的長期撓度時應設(shè)預拱度，其值應按該項荷載的撓度與預應力長期反拱值之差采用。對于位于豎曲線上的橋梁，應視豎曲線的凸起（或凹下）情況，適當增（或減）預拱度值，使竣工后的線性與豎曲線接近一致。可變荷載撓度雖然是臨時出現(xiàn)的，但是隨著可變荷載的移動，撓度大小逐漸變化，在最不利的荷載位置下，撓度達到最大值，一旦汽車駛離橋面，撓度就告消失。因此在橋梁設(shè)計中需要驗算可變荷載撓度來體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的剛度特性。

1預拱度計算

1.1 構(gòu)件的預拱度

預應力受彎構(gòu)件的撓度由兩部分疊加而成：一部分是由外荷載（永久荷載和施工荷載）產(chǎn)生的撓度f₁，另一部分是預應力產(chǎn)生的反拱f₂，兩者的差值就是本文定義的受彎構(gòu)件的撓度f，即f=f₁-f₂。為了保證在外荷載和預應力作用下，梁體既不上彎也不下凹，就必須在梁體預制過程中設(shè)一個預拱度，其值與撓度 f 大小相等，但方向相反。

1.2 預拱度計算

（1）計算模型。以 35 m 中跨 T 梁梁體在預制、吊運、存放階段的拱度變化作為研究對象，梁體承受預應力和自重作用。假定梁體為等截面，梁的已知條件如下：梁體全截面共配鋼鉸線 30 束，分 3 個孔道，上中下 3 個孔道鋼鉸線的束數(shù)分加為9、9、12，鋼鉸線直徑Φ_j=15.24 mm，公稱截面積140 mm,彈性模量E_p=1.95×10Pa，標準強度f_pk=1 860 MPa，控制應力δ_con=0.75f_pk=1 395 MPa,混凝土強度等級為 C50，彈性模量 E_c=3.45×10Pa，張拉時混凝土的立方體抗壓強度標準值f_cu=40 MPa，梁體自重q=20.7 kN/m,計算跨度l=34.22 m。

（2）截面幾何特征。經(jīng)計算，跨中截面幾何特性如下：鋼鉸線重心至截面下邊緣的距離 y1=0.21m；換算截面重心至截面下邊緣的距離 y0=1.256 m；換算截面慣性矩 I =0.494 27 m4 ；凈截面重心至截面下邊緣的距離 yn=1.296 m；凈截面慣性矩 In=0.463 33 m 。

（3）由自重產(chǎn)生的撓度 f1?？缰薪孛鎿隙?f1 可按一般材料力學的公式計算，即：f1=5/48×Ml2/B0 （1）式（1）中：M—梁重作用下的跨中彎矩；B0—全截面的抗彎剛度，B0=0.95EcI0，0.95 為剛度折減系數(shù)。將有關(guān)數(shù)值代入，求得 f1=3.07 cm。

（4）由預應力產(chǎn)生的反拱 f2。梁體施加預應力后，預應力在梁體中產(chǎn)生偏心預壓力，梁體產(chǎn)生反拱 f2。在本例中，梁體內(nèi)鋼束的布置為兩段直線夾一段半徑為 5 000 m 的圓曲線。

2 預拱度的設(shè)置及效果

2.1 預制梁臺座頂面處置

設(shè)置預拱度的方法，是將預制梁臺座頂面作成下凹曲面。如果曲線設(shè)置得當，則梁體在自重和預應力作用下經(jīng)過一段時間的變形，梁體將既不上拱也不下凹?？紤]到每個臺座的循環(huán)次數(shù)較多，施加預應力后臺座兩端受力下壓，有部分變形不易恢復，故采取在施工中將臺座中央下凹 5.40 cm，下?lián)锨€形式為二次拋物線，拋物線方程為 y=0.017 5x2-5.40（式中 x 單位為 m，y 單位為 cm）。

2.2 預拱度觀測

由于設(shè)計的梁型較多，而實際施工中各種梁型都是按一種預拱度進行控制的，為了使觀測結(jié)果更具有代表性，我們選取了跨徑和截面型式相同的 2 片鐵路橋梁、4 片公路橋梁共 6 片梁進行觀測。觀測時間分別為存梁的第 1、第 10、第 30、第 60、第 90、第 120、第 180 天共 7 個時間點進行觀測，

2.3 數(shù)據(jù)分析

2.3.1 觀測數(shù)據(jù)的特點

可以看出，梁體撓度值的變化有以下特點：

（1）經(jīng)過 80 d 的存梁期后，梁體的撓曲變形仍未停止，部分變形將在使用階段完成。

（2）梁體上撓值隨時間增加而減小，但上撓值的變化與時間并不成線性關(guān)系。在施加預應力初期，上撓值的變化較快，隨梁體混凝土齡期的延長，上撓值的變化越來越慢。

（3）鐵路橋梁的上撓值的變化要比同條件下公路橋梁的上撓值要大。一般情況下，在梁體施加完預應力后，鐵路橋梁的上撓值要減少 2.5 cm 左右，而公路橋梁的上撓值要減少 1.5 cm 左右，在經(jīng)過相同的存梁期后，鐵路橋梁的剩余上撓值要小于跨公路橋梁。

（4）同為鐵路橋梁或同為公路橋梁，施加完預應力后梁體的預拱度值經(jīng)過相同存梁時間后剩余的預拱度值亦不相同。

2.3.2 原因分析

（1）梁體預拱度變化除與梁體自重、施加預應力大小有關(guān)外，還與混凝土的收縮徐變有關(guān)，而后者又與張拉時梁體的混凝土強度、養(yǎng)護和加載齡期以及使用過程中外部環(huán)境條件等有關(guān)。施加預應力大小是跨鐵路梁與跨公路梁預拱度變化相差較大的主要原因，因為這兩種梁自重相差很小，但鋼絞線的配置卻相差較大，跨鐵路梁要比跨公路梁多配置 3～5 根鋼絞線，控制張拉力相差 585.9～976.5 kN。

（2）不同的臺座或同一臺座預制不同的梁時，其下?lián)锨€與設(shè)計的并不完全相同，這是造成同一種梁型，施加相同的預應力后，經(jīng)過相同的時間剩余的預拱度各不相同的主要原因。在今后的施工中，應針對不同的梁型設(shè)置不同的預拱度值，使預拱度的設(shè)置進一步趨于合理。