直角梯形

梯形是有且僅有一組對(duì)邊平行的凸四邊形。梯形平行的兩條邊為“底邊”，分別稱為“上底”和“下底”，其間的距離為“高”，不平行的兩條邊為“腰”。下底與腰的夾角為“底角”，上底與腰的夾角為“頂角” 。

注意：廣義中，平行四邊形是梯形，因?yàn)樗幸粚?duì)邊平行。狹義中，平行四邊形并不是梯形，因?yàn)樗卸?duì)邊平行。

S=（上底 下底）×高÷2

梯形是上下兩條邊平行的四邊形狀，你按照一個(gè)對(duì)角線可以把它分成兩個(gè)高相同的三角形，三角形面積公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2” “下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

另一個(gè)公式：“中位線×高”，其中“中位線”是（上底 下底）除以2。

設(shè)直角梯形上邊長(zhǎng)為a，下邊長(zhǎng)為b，高為h，則：

1、其重心距離上底邊a的高度為 ：

2、其重心距離直角邊的距離為 ：

有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

一個(gè)底角為90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底邊平行，因此根據(jù)同旁內(nèi)角關(guān)系，直角梯形一腰上的兩個(gè)底角都是90°。

注意，矩形并非直角梯形，因?yàn)樗m然有一個(gè)角為90°，但不滿足梯形的判定。

在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，則∠C=90°，∠A ∠B=180°。

重要性質(zhì)：

直角梯形斜腰的中點(diǎn)到直角腰的二端點(diǎn)距離相等。

以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺(tái)。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺(tái)的軸。直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱為圓臺(tái)的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺(tái)的側(cè)面，側(cè)面上各個(gè)位置的直角梯形的腰稱為圓臺(tái)的母線，圓臺(tái)的軸上的梯形的腰的長(zhǎng)度叫做圓臺(tái)的高，圓臺(tái)的高也是上、下底面間的距離。

圓臺(tái)也可認(rèn)為是圓錐被它的軸的兩個(gè)垂直平面所截的部分，因此也可稱為“截頭圓錐”。

所謂楔形磚均指至少有兩個(gè)“小面”Endface(寬與厚形成的表面,也稱頂面或端面)、兩個(gè)“中面”Side face(長(zhǎng)與厚形成的表面,也稱側(cè)面)或兩個(gè)“大面”Large face(長(zhǎng)與寬形成的表面)為對(duì)稱梯形的六面磚體。那么斜形磚乃指兩個(gè)“大面”為直角梯形的六面磚體。