載流子推算公式

在本征半導(dǎo)體中只發(fā)生熱激發(fā)時(shí)，電子數(shù)目等于空穴數(shù)目，這時(shí)熱平衡載流子濃度為

式中m₀為電子質(zhì)量，kg;m_n*為電子有效質(zhì)量,kg; m_p*為空穴有效質(zhì)量，kg;k為玻耳茲曼常數(shù)，J/K;Eg為禁帶寬度，eV;n_i為本征載流子濃度，cm^-3;T為絕對(duì)溫度，K。

對(duì)于雜質(zhì)半導(dǎo)體,N型半導(dǎo)體中的電子和P型半導(dǎo)體中的空穴稱為多數(shù)載流子（簡稱多子），而N型半導(dǎo)體中的空穴和P型半導(dǎo)體中的電子稱為少數(shù)載流子（簡稱少子）。在強(qiáng)電離的情況下，N型半導(dǎo)體中多子濃度nn及少子濃度pn分別為

P型半導(dǎo)體中多子濃度pp及少子濃度np分別為

上二式中N_D為施主雜質(zhì)濃度，cm^-3;N_A為受主雜質(zhì)濃度，cm^-3。

如果對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用（如用光的或電的方法），破壞了熱平衡條件，使半導(dǎo)體處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài)，則稱為非平衡狀態(tài)。處于非平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體，其載流子比平衡狀態(tài)時(shí)多出來的那一部分載流子稱為非平衡載流子。在N型半導(dǎo)體中，把非平衡電子稱為非平衡多數(shù)載流子，非平衡空穴稱為非平衡少數(shù)載流子。對(duì)P型半導(dǎo)體則相反。在半導(dǎo)體器件中，非平衡少數(shù)載流子往往起著重要的作用。

在半導(dǎo)體中載運(yùn)電流的帶電粒子——電子和空穴，又稱自由載流子。在一定溫度下，半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度n0和空穴濃度p0都保持一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，這種處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子。

"載流子" 在學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中的解釋：

1、不論是N型半導(dǎo)體中的自由電子，還是P型半導(dǎo)體中的空穴，它們都參與導(dǎo)電，統(tǒng)稱為“載流子”.“載流子”導(dǎo)電是半導(dǎo)體所特有的。

2、關(guān)于氣體導(dǎo)電眾所周知，導(dǎo)體之所以容易導(dǎo)電，是因?yàn)椤皩?dǎo)體中存在大量的可以自由移動(dòng)的帶電物質(zhì)微粒，稱為載流子。在外電場的作用下，載流子作定向運(yùn)動(dòng)，形成明顯的電流”。

載流子就是帶有電荷、并可運(yùn)動(dòng)而輸運(yùn)電流的粒子，包括電子、離子等。半導(dǎo)體中的載流子有兩種，即帶負(fù)電的自由電子和帶正電的自由空穴。實(shí)際上，空穴也就半導(dǎo)體中的價(jià)鍵空位，一個(gè)空位的運(yùn)動(dòng)就相當(dāng)于一大群價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)；只不過采用數(shù)量較少的空穴這個(gè)概念來描述數(shù)量很多的價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)要方便得多。所以，從本質(zhì)上來說，空穴只是一大群價(jià)電子的另一種表述而已。

載流子壽命life time of carriers

非平衡載流子在復(fù)合前的平均生存時(shí)間，是非平衡載流子壽命的簡稱。在熱平衡情況下，電子和空穴的產(chǎn)生率等于復(fù)合率，兩者的濃度維持平衡。在外界條件作用下（例如光照），將產(chǎn)生附加的非平衡載流子，即電子—空穴對(duì)；外界條件撤消后，由于復(fù)合率大于產(chǎn)生率，非平衡載流子將逐漸復(fù)合消失掉，最后回復(fù)到熱平衡態(tài)。非平衡載流子濃度隨時(shí)間的衰減規(guī)律一般服從exp(-t/τ）的關(guān)系，常數(shù)τ表示非平衡載流子在復(fù)合前的平均生存時(shí)間，稱為非平衡載流子壽命。在半導(dǎo)體器件中，由于非平衡少數(shù)載流子起主導(dǎo)作用，因此τ常稱為非平衡少數(shù)載流子壽命，簡稱少子壽命。τ值范圍一般是10-1～103μs。復(fù)合過程大致可分為兩種：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間直接躍遷，引起一對(duì)電子—空穴的消失，稱為直接復(fù)合；電子—空穴對(duì)也可能通過禁帶中的能級(jí)（復(fù)合中心）進(jìn)行復(fù)合，稱為間接復(fù)合。每種半導(dǎo)體的τ并不是取固定值，將隨化學(xué)成分和晶體結(jié)構(gòu)的不同而大幅度變化，因此，壽命是一種結(jié)構(gòu)靈敏參數(shù)。τ值并不總是越大越好。對(duì)于Si單晶棒和晶體管的靜態(tài)特性來說，希望τ值大些。但是,對(duì)于在高頻下使用的開關(guān)管，卻往往需要摻雜（擴(kuò)散金），以增加金雜質(zhì)復(fù)合中心，降低τ值，提高開關(guān)速度。在電力電子器件生產(chǎn)中，常用電子束輻照代替摻金，降低τ值。在Si和GaAs材料、器件和集成電路生產(chǎn)過程中，τ值是必須經(jīng)常檢測的重要參數(shù)。

載流子，是承載電荷的、能夠自由移動(dòng)以形成電流的物質(zhì)粒子。半導(dǎo)體的性質(zhì)跟導(dǎo)體和絕緣體不同，是因?yàn)槠淠軒ЫY(jié)構(gòu)不同；而半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力可以控制，主要是因?yàn)槠漭d流子的種類和數(shù)量與導(dǎo)體和絕緣體不同，并且可以受到控制，其調(diào)節(jié)手段就是“摻雜”，即往純凈的半導(dǎo)體中摻入雜質(zhì)，來改變其載流子數(shù)量、分布和運(yùn)動(dòng)趨勢，從而改變整體導(dǎo)電性能。

絕緣體和金屬導(dǎo)體的載流子是電子，而半導(dǎo)體除了電子外，還有一種載流子叫空穴。另外還有正離子、負(fù)離子也都帶有電荷，但是在半導(dǎo)體中，它們一般不會(huì)流動(dòng)，所以認(rèn)為半導(dǎo)體的載流子就是電子和空穴這兩種。

電子作為載流子容易理解，因?yàn)槲镔|(zhì)中的原子是由原子核和電子組成的，在一定條件下掙脫原子核束縛的自由電子可以運(yùn)動(dòng)，因而產(chǎn)生電流。而所謂空穴，就是由于電子的缺失而留下的空位。這就好像車與車位的關(guān)系，假設(shè)有一排共5個(gè)車位，從左邊開始按順序停了4輛車，最右邊有1個(gè)空位，如果最左邊的車開到最右邊的空位上去，那么最左邊的車位就空出來了。看起來好像是空位從右邊到了左邊，這是一種相對(duì)運(yùn)動(dòng)，車從左到右的移動(dòng)，相當(dāng)于空位從右到左的移動(dòng)。同樣道理，帶負(fù)電的電子的運(yùn)動(dòng)，可看作是帶正電的空穴的反方向運(yùn)動(dòng)。在沒有雜質(zhì)的純凈半導(dǎo)體中，受熱激發(fā)產(chǎn)生的移動(dòng)的電子數(shù)量和空穴數(shù)量是相等的，因?yàn)閹ж?fù)電的電子和帶正電的空穴會(huì)進(jìn)行復(fù)合，在數(shù)量大致相等的情況下，“產(chǎn)生”和“復(fù)合”會(huì)達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，這樣宏觀上看來并沒有產(chǎn)生有效電流。為了改善其導(dǎo)電性能，就引入了摻雜手段。

對(duì)集成電路來說，最重要的半導(dǎo)體材料是硅。硅原子有4個(gè)價(jià)電子，它們位于以原子核為中心的四面體的4個(gè)頂角上。這些價(jià)電子會(huì)與其他硅原子的價(jià)電子結(jié)合成共價(jià)鍵，大量的硅原子以這種方式互相結(jié)合，形成結(jié)構(gòu)規(guī)律的晶體。如果給它加入砷（或磷），砷最外層有5個(gè)電子，其中4個(gè)電子也會(huì)跟硅原子的4個(gè)價(jià)電子結(jié)合成共價(jià)鍵，把砷原子固定在硅材料的晶格中。此時(shí)會(huì)多出1個(gè)自由電子，這個(gè)電子躍遷至導(dǎo)帶所需的能量較低，容易在硅晶格中移動(dòng)，從而產(chǎn)生電流。這種摻入了能提供多余電子的雜質(zhì)而獲得導(dǎo)電能力的半導(dǎo)體稱為N型半導(dǎo)體，“N”為Negative，代表帶負(fù)電荷的意思。如果我們在純硅中摻入硼（B），因?yàn)榕鸬膬r(jià)電子只有3個(gè)，要跟硅原子的4個(gè)價(jià)電子結(jié)合成共價(jià)鍵，就需要吸引另外的1個(gè)電子過來，這樣就會(huì)形成一個(gè)空穴，作為額外引入的載流子，提供導(dǎo)電能力。這種摻入可提供空穴的雜質(zhì)后的半導(dǎo)體，叫做P型半導(dǎo)體，“P”是Positive，代表帶來正電荷的意思。

需要注意的是，摻入雜質(zhì)后的半導(dǎo)體中仍然同時(shí)具有電子和空穴這兩種載流子，只是各自數(shù)量不同。在N型半導(dǎo)體中，電子（帶負(fù)電荷）居多，叫多數(shù)載流子，空穴（帶正電荷）叫少數(shù)載流子。在P型半導(dǎo)體中，則反之：空穴為多數(shù)載流子，電子為少數(shù)載流子；可以分別簡稱為“多子”、“少子”。2100433B

電子運(yùn)動(dòng)速度等于遷移率乘以電場強(qiáng)度

遷移率主要影響到晶體管的兩個(gè)性能：

一是和載流子濃度一起決定半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率（電阻率的倒數(shù)）的大小。遷移率越大，電阻率越小，通過相同電流時(shí)，功耗越小，電流承載能力越大。由于電子的遷移率一般高于空穴的遷移率，因此，功率型MOSFET通?？偸遣捎秒娮幼鳛檩d流子的n溝道結(jié)構(gòu)，而不采用空穴作為載流子的p溝道結(jié)構(gòu)。

二是影響器件的工作頻率。雙極晶體管頻率響應(yīng)特性最主要的限制是少數(shù)載流子渡越基區(qū)的時(shí)間。遷移率越大，需要的渡越時(shí)間越短，晶體管的截止頻率與基區(qū)材料的載流子遷移率成正比，因此提高載流子遷移率，可以降低功耗，提高器件的電流承載能力，同時(shí)，提高晶體管的開關(guān)轉(zhuǎn)換速度。

一般來說P型半導(dǎo)體的遷移率是N型半導(dǎo)體的1/3到1/2.。

遷移率是衡量半導(dǎo)體導(dǎo)電性能的重要參數(shù)，它決定半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率，影響器件的工作速度。對(duì)于載流子遷移率已有諸多文章對(duì)載流子遷移率的重要性進(jìn)行了研究 。遷移率

式中

遷移率是反映半導(dǎo)體中載流子導(dǎo)電能力的重要參數(shù)，同樣的摻雜濃度，載流子的遷移率越大，半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電率越高。遷移率的大小不僅關(guān)系著導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，而且還直接決定著載流子運(yùn)動(dòng)的快慢。它對(duì)半導(dǎo)體器件的工作速度有直接的影響。

電導(dǎo)率和遷移率之間的關(guān)系為

在恒定電場的作用下，載流子的平均漂移速度只能取一定的數(shù)值，這意味著半導(dǎo)體中的載流子并不是不受任何阻力，不斷被加速的。事實(shí)上，載流子在其熱運(yùn)動(dòng)的過程中，不斷地與晶格、雜質(zhì)、缺陷等發(fā)生碰撞，無規(guī)則的改變其運(yùn)動(dòng)方向，即發(fā)生了散射。無機(jī)晶體不是理想晶體，而有機(jī)半導(dǎo)體本質(zhì)上既是非晶態(tài)，所以存在著晶格散射、電離雜質(zhì)散射等，因此載流子遷移率只能有一定的數(shù)值。

載流子遷移率渡越時(shí)間法

渡越時(shí)間(TOP)法適用于具有較好的光生載流子功能的材料的載流子遷移率的測量，可以測量有機(jī)材料的低遷移率。

在樣品上加適當(dāng)直流電壓，選側(cè)適當(dāng)脈沖寬度的脈沖光，通過透明電極激勵(lì)樣品產(chǎn)生薄層的電子一空穴對(duì)?？昭ū焕截?fù)電極方向，作薄層運(yùn)動(dòng)。設(shè)薄層狀況不變，則運(yùn)動(dòng)速度為μE。如假定樣品中只有有限的陷阱，且陷阱密度均勻，則電量損失與載流子壽命τ有關(guān)，此時(shí)下電極上將因載流子運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，且隨時(shí)間增加。在t時(shí)刻有：

若式中L為樣品厚度電場足夠強(qiáng)，

在

載流子遷移率霍爾效應(yīng)法

霍爾效應(yīng)法主要適用于較大的無機(jī)半導(dǎo)體載流子遷移率的測量。

將一塊通有電流I的半導(dǎo)體薄片置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，則在垂直于電流和磁場的薄片兩端產(chǎn)生一個(gè)正比于電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的電勢U，這稱為霍爾效應(yīng)。由于空穴、電子電荷符號(hào)相反，霍爾效應(yīng)可直接區(qū)分載流子的導(dǎo)電類型，測量到的電場可以表示為

載流子遷移率電壓衰減法

通過監(jiān)控電暈充電試樣的表面電壓衰減來測量載流子的遷移率。充電試樣存積的電荷從頂面向接地的底電極泄漏，最初向下流動(dòng)的電荷具有良好的前沿，可以確定通過厚度為L的樣品的時(shí)間，進(jìn)而可確定材料的

載流子遷移率輻射誘發(fā)導(dǎo)電率法

輻射誘發(fā)導(dǎo)電率(SIC)法適合于導(dǎo)電機(jī)理為空間電荷限制導(dǎo)電性材料。

在此方法中，研究樣品上面一半經(jīng)受連續(xù)的電子束激發(fā)輻照，產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)SIC，下面一半材料起著注入接觸作用。然后再把此空間電荷限制電流(SCLC)流向下方電極。根據(jù)理論分析SCLC電導(dǎo)電流與遷移率的關(guān)系為

測量電子束電流、輻照能量和施加電壓函數(shù)的信號(hào)電流，即可推算出

載流子遷移率表面波傳輸法

將被測量的半導(dǎo)體薄膜放在有壓電晶體產(chǎn)生的場表面波場范圍內(nèi)，則與場表面波相聯(lián)系的電場耦合到半導(dǎo)體薄膜中并且驅(qū)動(dòng)載流子沿著聲表面波傳輸方向移動(dòng)，設(shè)置在樣品上兩個(gè)分開的電極檢測到聲一電流或電壓，表達(dá)式為

式中P為聲功率，L為待測樣品兩極間距離，

載流子遷移率外加電場極性反轉(zhuǎn)法

在極性完全封閉時(shí)加外電場，離子將在電極附近聚集呈薄板狀，引起空間電荷效應(yīng)。當(dāng)將外電場極性反轉(zhuǎn)時(shí)，載流子將以板狀向另一電極遷移。由于加在載流子薄層前、后沿的電場影響，因而在極性反轉(zhuǎn)后t時(shí)間時(shí)，電流達(dá)到最大值。t相當(dāng)于載流子薄層在樣品中行走的時(shí)間，結(jié)合樣品的厚度、電場等情況，即可確定

載流子遷移率電流一電壓特性法

本方法主要適用于工作于常溫下的MOSFET反型層載流子遷移率的測量。

對(duì)于一般的MOSFET工作于高溫時(shí)，漏源電流Ids等于溝道電流Ich與泄漏電流Ir兩者之和，但當(dāng)其工作于常溫時(shí)，泄漏電流Ir急劇減小，近似為零，使得漏源電流Ids即為溝道電流Ich。因此，對(duì)于一般的MOSFET反型層載流子遷移率，可以根據(jù)測量線性區(qū)I—V特性求的。

載流子遷移率總結(jié)

綜上共指出了7種載流子遷移率的測量方法，除此之外，還可采用漂移實(shí)驗(yàn)、分析離子擴(kuò)散、分析熱釋電流極化電荷瞬態(tài)響應(yīng)等方法進(jìn)行載流子遷移率的測量。 2100433B