黎曼定理指出某些區(qū)域可用單葉函數(shù)共形映射成圓盤，但無法說明已給區(qū)域與圓盤的邊界之間是否有對應(yīng)關(guān)系。對于以約當(dāng)曲線為邊界的區(qū)域，有一個比較簡單的結(jié)果。

定理1(邊界對應(yīng)定理)設(shè)

(1) 有界單連通區(qū)域D與G的邊界分別為圍線

；

(2)

將D共形映射成G；

則

可以擴張成
，使在D內(nèi)F
，在
上
連續(xù)，并將c雙方單值且雙方連續(xù)地變成

邊界對應(yīng)定理造價信息

市場價 信息價 詢價
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價
（除稅）		 工程建議價
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報價日期
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材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價		 含稅
信息價		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時間
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材料名稱 規(guī)格/需求量 報價數(shù) 最新報價
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定理2(邊界對應(yīng)定理的逆定理，判斷解析函數(shù)單葉性的充分條件)

設(shè)單連通區(qū)域D及G，分別是兩條圍線

的內(nèi)部，且設(shè)函數(shù)
滿足下列條件

(i)

在區(qū)域D內(nèi)解析，在
上連續(xù)；

(ii)

將c雙方單值地變成C，

則：(1)

在內(nèi)單葉；(2)
(從而
將D共形映射成G)。

證明設(shè)

為G內(nèi)任一點，我們證明
，而且方程
在c內(nèi)部只有一個根，根據(jù)輻角原理

(在z沿c的正向繞行一周的假定下)。由假設(shè)條件(ii)，這時
應(yīng)該沿
的正向或負向繞行一周。因此，起點在
終點在
上的向量
應(yīng)該轉(zhuǎn)角
，于是

負號顯然應(yīng)該除去(因為N≥0)，因此我們肯定
必須沿
的正向(
的內(nèi)部在此方向的左邊)繞行，并且方程
在區(qū)域D內(nèi)只有一個根。

其次，設(shè)

位于
的外部，則必
，因為

即方程
在D內(nèi)無根。

再設(shè)

為
上的任一點，我們證明方程
在D內(nèi)無根。假定D內(nèi)有一點
，使
，則可得一個以
為中心的圓周
，使對
內(nèi)部任意一點
，方程
在D內(nèi)有根(因
區(qū)域，
為其內(nèi)點)。特別在
內(nèi)部取一點
位于
的外部，由第二段的證明，方程
在D內(nèi)無根，發(fā)生矛盾。

綜合上述討論可知函數(shù)

在D內(nèi)單葉，并將D共形映射為
的內(nèi)部G。

【例1】如果將函數(shù)

表成極坐標(biāo)的形式，令

則它把z平面上的圓周(見圖1)

變成心臟線

并且是雙方單值的。

由定理2(單葉性原理)，

將這個圓周的內(nèi)部共形映射成心臟線的內(nèi)部 。

2100433B

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邊界對應(yīng)定理基本介紹文獻

挖掘機基本介紹 挖掘機基本介紹

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頁數(shù)： 28頁

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第五章 挖掘機 挖掘機是用來開挖和裝載土石方、 礦石和其它材料的機械， 廣泛 用于建筑、道路、水電和礦山采掘。按傳動形式，挖掘機有電力傳動 的電鏟，機械傳動的柴油鏟和液壓傳動的液壓鏟。 現(xiàn)在使用的絕大部 分為液壓鏟。 挖掘機是一種多功能作業(yè)機械， 其工作裝置有正鏟、 反鏟、抓鏟、 拉鏟、打樁機、破碎錘、潛孔鉆、旋挖機、剪切機等。沃爾沃 EX290、 EX210、現(xiàn)代 R300、R210、利勃海爾 R944等均為用于建筑施工的單 斗反鏟液壓挖掘機。用于礦山采掘作業(yè)的一般為重達 92噸的利勃海 爾 R974型 5.6m3正鏟液壓挖掘機。 CATERPILLAR 5230B 當(dāng)前卡特彼勒最大的 挖掘機 ，發(fā)動機 是 CAT 的 3516BEUI 柴油機 。 主要技術(shù)參數(shù)： 整機質(zhì)量： 327t 最大功率： 1156kW(1573 馬力 ) 鏟斗容量： 27.5m3 KOMATSU PC8

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開關(guān)閥基本介紹 開關(guān)閥基本介紹

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開關(guān)閥基本介紹

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香農(nóng)定理用來求信道的最大傳輸速率，即信道容量，當(dāng)通過信道的信號速率超過香農(nóng)定理的信道容量時，誤碼率顯著提高，信息質(zhì)量嚴(yán)重下降。需要指出的是這里的信道容量只是理論上可以達到的極限，實際如何達到，該定理不能說明。

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割線定理

定義

從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。

從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于C,B,D,E,則有 PC·PB=PD·PE。如下圖所示。 (PA是切線)

英文名稱

Secant Theorem

概述

割線定理為圓冪定理之一(切割線定理推論)，其他二為:

切割線定理

相交弦定理

證明

如圖直線PB和PE是自點P引的⊙O的兩條割線，則PC·PB=PD·PE.

證明:連接CE、DB

∵∠E和∠B都對弧CD

∴由圓周角定理，得 ∠E=∠B

又∵∠EPC=∠BPD

∴△PCE∽△PDB

∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.

比較

割線定理與相交弦定理，切割線定理通稱為圓冪定理。

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相交弦定理、切割線定理以及它們的推論統(tǒng)稱為圓冪定理。一般用于求線段長度。

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