邊界值分析法

邊界值分析方法的考慮

使用邊界值分析方法設(shè)計測試用例，首先應(yīng)確定邊界情況。通常輸入和輸出等價類的邊界，就是應(yīng)著重測試的邊界情況。應(yīng)當選取正好等于，剛剛大于或剛剛小于邊界的值作為測試數(shù)據(jù)，而不是選取等價類中的典型值或任意值作為測試數(shù)據(jù)。

（1） 對16-bit 的整數(shù)而言 32767 和 -32768 是邊界；

（2）屏幕上光標在最左上、最右下位置；

（3） 報表的第一行和最后一行；

（4） 數(shù)組元素的第一個和最后一個；

（5） 循環(huán)的第 0 次、第 1 次和倒數(shù)第 2 次、最后一次。

邊界值分析

邊界值分析有以下幾種：

（1）邊界值分析使用與等價類劃分法相同的劃分，只是邊界值分析假定錯誤更多地存在于劃分的邊界上，因此在等價類的邊界上以及兩側(cè)的情況設(shè)計測試用例。

例：測試計算平方根的函數(shù)

--輸入：實數(shù)

--輸出：實數(shù)

--規(guī)格說明：當輸入一個0或比0大的數(shù)的時候，返回其正平方根；當輸入一個小于0的數(shù)時，顯示錯誤信息"平方根非法-輸入值小于0"并返回0；庫函數(shù)Print-Line可以用來輸出錯誤信息。

（2） 等價類劃分：

I.可以考慮作出如下劃分：

a、輸入 (i)<0 和 (ii)>=0

b、輸出 (a)>=0 和 (b) Error

II.測試用例有兩個：

a、輸入4，輸出2。對應(yīng)于 (ii) 和 (a) 。

b、輸入-10，輸出0和錯誤提示。對應(yīng)于 (i) 和 (b) 。

（3） 邊界值分析：

劃分(ii)的邊界為0和最大正實數(shù)；劃分(i)的邊界為最小負實數(shù)和0。由此得到以下測試用例：

a、輸入 {最小負實數(shù)}

b、輸入 {大于最小負實數(shù)，且趨近于最小值}

c、輸入 0

d、輸入 {小于最大正實數(shù)，且趨近于最大值}

e、輸入 {最大正實數(shù)}

（4）通常情況下，軟件測試所包含的邊界檢驗有幾種類型：數(shù)字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空間等。

（5）相應(yīng)地，以上類型的邊界值應(yīng)該在：最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最長、 空/滿等情況下。

邊界值分析的基本思想是使用在最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值處取輸入變量值，記為：min、min 、nom、max-、max考慮到健壯性測試，還可以加一個略大于最大值max ，以及一個略小于最小值min-的值。

（6）利用邊界值作為測試數(shù)據(jù)。2100433B

與等價劃分的區(qū)別：

（1）邊界值分析不是從某等價類中隨便挑一個作為代表，而是使這個等價類的每個邊界都要作為測試條件。

（2）邊界值分析不僅考慮輸入條件，還要考慮輸出空間產(chǎn)生的測試情況。

邊界值測試 【Boundary value testing】

因此針對各種邊界情況設(shè)計測試用例，可以查出更多的錯誤。使用邊界值分析方法設(shè)計測試用例，首先應(yīng)確定邊界情況。通常輸入等價類與輸出等價類的邊界，就是應(yīng)著重測試的邊界情況。應(yīng)當選取正好等于，剛剛大于，或剛剛小于邊界的值做為測試數(shù)據(jù)，而不是選取等價類中的典型值或任意值做為測試數(shù)據(jù)。

1.定義：邊界值分析法就是對輸入或輸出的邊界值進行測試的一種黑盒測試方法。通常邊界值分析法是作為對等價類劃分法的補充，這種情況下，其測試用例來自等價類的邊界。

2.與等價劃分的區(qū)別

1)邊界值分析不是從某等價類中隨便挑一個作為代表，而是使這個等價類的每個邊界都要作為測試條件。

2)邊界值分析不僅考慮輸入條件，還要考慮輸出空間產(chǎn)生的測試情況。

3.邊界值分析方法的考慮：

長期的測試工作經(jīng)驗告訴我們，大量的錯誤是發(fā)生在輸入或輸出范圍的邊界上，而不是發(fā)生在輸入輸出范圍的內(nèi)部。因此針對各種邊界情況設(shè)計測試用例，可以查出更多的錯誤。

使用邊界值分析方法設(shè)計測試用例，首先應(yīng)確定邊界情況。通常輸入和輸出等價類的邊界，就是應(yīng)著重測試的邊界情況。應(yīng)當選取正好等于，剛剛大于或剛剛小于邊界的值作為測試數(shù)據(jù)，而不是選取等價類中的典型值或任意值作為測試數(shù)據(jù)。

4.常見的邊界值

1)對16-bit 的整數(shù)而言 32767 和 -32768 是邊界

2)屏幕上光標在最左上、最右下位置

3)報表的第一行和最后一行

4)數(shù)組元素的第一個和最后一個

5)循環(huán)的第 0 次、第 1 次和倒數(shù)第 2 次、最后一次

5.邊界值分析

1)邊界值分析使用與等價類劃分法相同的劃分，只是邊界值分析假定錯誤更多地存在于劃分的邊界上，因此在等價類的邊界上以及兩側(cè)的情況設(shè)計測試用例。

例：測試計算平方根的函數(shù)

--輸入：實數(shù)

--輸出：實數(shù)

--規(guī)格說明：當輸入一個0或比0大的數(shù)的時候，返回其正平方根；當輸入一個小于0的數(shù)時，顯示錯誤信息"平方根非法-輸入值小于0"并返回0；庫函數(shù)Print-Line可以用來輸出錯誤信息。

2)等價類劃分：

I.可以考慮作出如下劃分：

a、輸入 (i)<0 和 (ii)>=0

b、輸出 (a)>=0 和 (b) Error

II.測試用例有兩個：

a、輸入4，輸出2。對應(yīng)于 (ii) 和 (a) 。

b、輸入-10，輸出0和錯誤提示。對應(yīng)于 (i) 和 (b) 。

3)邊界值分析：

劃分(ii)的邊界為0和最大正實數(shù)；劃分(i)的邊界為最小負實數(shù)和0。由此得到以下測試用例：

a、輸入 {最小負實數(shù)}

b、輸入 {絕對值很小的負數(shù)}

c、輸入 0

d、輸入 {絕對值很小的正數(shù)}

e、輸入 {最大正實數(shù)}

4)通常情況下，軟件測試所包含的邊界檢驗有幾種類型：數(shù)字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空間等。

5)相應(yīng)地，以上類型的邊界值應(yīng)該在：最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最長、 空/滿等情況下。

6)利用邊界值作為測試數(shù)據(jù)

7)內(nèi)部邊界值分析：

在多數(shù)情況下，邊界值條件是基于應(yīng)用程序的功能設(shè)計而需要考慮的因素，可以從軟件的規(guī)格說明或常識中得到，也是最終用戶可以很容易發(fā)現(xiàn)問題的。然而，在測試用例設(shè)計過程中，某些邊界值條件是不需要呈現(xiàn)給用戶的，或者說用戶是很難注意到的，但同時確實屬于檢驗范疇內(nèi)的邊界條件，稱為內(nèi)部邊界值條件或子邊界值條件。

內(nèi)部邊界值條件主要有下面幾種：

a)數(shù)值的邊界值檢驗：計算機是基于二進制進行工作的，因此，軟件的任何數(shù)值運算都有一定的范圍限制。

b)字符的邊界值檢驗：在計算機軟件中，字符也是很重要的表示元素，其中ASCII和Unicode是常見的編碼方式。下表中列出了一些常用字符對應(yīng)的ASCII碼值。

c)其它邊界值檢驗

6.基于邊界值分析方法選擇測試用例的原則

1)如果輸入條件規(guī)定了值的范圍,則應(yīng)取剛達到這個范圍的邊界的值,以及剛剛超越這個范圍邊界的值作為測試輸入數(shù)據(jù)。

例如，如果程序的規(guī)格說明中規(guī)定："重量在10公斤至50公斤范圍內(nèi)的郵件，其郵費計算公式為……"。作為測試用例，我們應(yīng)取10及50，還應(yīng)取10.01,49.99,9.99及50.01等。

2)如果輸入條件規(guī)定了值的個數(shù),則用最大個數(shù),最小個數(shù),比最小個數(shù)少一,比最大個數(shù)多一的數(shù)作為測試數(shù)據(jù)。

比如，一個輸入文件應(yīng)包括1~255個記錄，則測試用例可取1和255，還應(yīng)取0及256等。

3)將規(guī)則1）和2）應(yīng)用于輸出條件，即設(shè)計測試用例使輸出值達到邊界值及其左右的值。

例如，某程序的規(guī)格說明要求計算出"每月保險金扣除額為0至1165.25元"，其測試用例可取0.00及1165.24、還可取一0.01及1165．26等。

再如一程序?qū)儆谇閳髾z索系統(tǒng)，要求每次"最少顯示1條、最多顯示4條情報摘要"，這時我們應(yīng)考慮的測試用例包括1和4，還應(yīng)包括0和5等。

4)如果程序的規(guī)格說明給出的輸入域或輸出域是有序集合,則應(yīng)選取集合的第一個元素和最后一個元素作為測試用例。

5)如果程序中使用了一個內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),則應(yīng)當選擇這個內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邊界上的值作為測試用例。

6)分析規(guī)格說明,找出其它可能的邊界條件。

二.實戰(zhàn)演習

1.現(xiàn)有一個學生標準化考試批閱試卷,產(chǎn)生成績報告的程序。其規(guī)格說明如下:程序的輸入文件由一些有80個字符的記錄組成,如右圖所示，所有記錄分為3組：

①標題：這一組只有一個記錄，其內(nèi)容為輸出成績報告的名字。

②試卷各題標準答案記錄：每個記錄均在第80個字符處標以數(shù)字"2"。該組的第一個記錄的第1至第3個字符為題目編號（取值為1一999）。第10至第59個字符給出第1至第50題的答案（每個合法字符表示一個答案）。該組的第2，第3……個記錄相應(yīng)為第51至第100，第101至第150，…題的答案。

③每個學生的答卷描述：該組中每個記錄的第80個字符均為數(shù)字"3"。每個學生的答卷在若干個記錄中給出。如甲的首記錄第1至第9字符給出學生姓名及學號，第10至第59字符列出的是甲所做的第1至第50題的答案。若試題數(shù)超過50，則第2，第3……紀錄分別給出他的第51至第100，第101至第150……題的解答。然后是學生乙的答卷記錄。

④學生人數(shù)不超過200，試題數(shù)不超過999。

⑤程序的輸出有4個報告：

a)按學號排列的成績單，列出每個學生的成績、名次。

b)按學生成績排序的成績單。

c)平均分數(shù)及標準偏差的報告。

d)試題分析報告。按試題號排序，列出各題學生答對的百分比。

解答：分別考慮輸入條件和輸出條件，以及邊界條件。給出下表所示的輸入條件及相應(yīng)的測試用例。

輸出條件及相應(yīng)的測試用例表。

2.三角形問題的邊界值分析測試用例

在三角形問題描述中，除了要求邊長是整數(shù)外，沒有給出其它的限制條件。在此，我們將三角形每邊邊長的取范圍值設(shè)值為[1, 100] 。

3.NextDate函數(shù)的邊界值分析測試用例

在NextDate函數(shù)中，隱含規(guī)定了變量mouth和變量day的取值范圍為1≤mouth≤12和1≤day≤31，并設(shè)定變量year的取值范圍為1912≤year≤2050 。2100433B

非切向邊界值概述

非切向邊界值是區(qū)域上的函數(shù)當限制自變量以某種特殊方式趨近于邊界點時的極限。

非切向邊界值具體內(nèi)容

設(shè)D?Rⁿ(n≥2)是一個李普希茨區(qū)域，即D為有界域且滿足條件：對每點Q∈?D，對應(yīng)一個局部坐標系(X,y)，X∈R^n-1，y∈R¹，及一個鄰域N和函數(shù)b(X)，使得：

1、|b(X)-b(X')|≤k|X-X'|（k為常數(shù)）；

2、N∩D=N∩{(X,y)|y≥b(X)}；

3、N∩?D=N∩{(X,y)|y=b(X)}。

設(shè)f是D上定義的函數(shù)，如果當x沿著任何一個以x₀∈?D為頂點的內(nèi)錐Γ（即存在一個以x₀為頂點的錐Γ'使得

“極限”是數(shù)學中的分支——微積分的基礎(chǔ)概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。

數(shù)學中的“極限”指：某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大（或者變?。┑挠肋h變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等于A，但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計算結(jié)果）的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。2100433B