批準(zhǔn)號(hào) |
60773179 |
項(xiàng)目名稱 |
CAD中變次數(shù)B樣條的性質(zhì)及其應(yīng)用的研究 |
項(xiàng)目類別 |
面上項(xiàng)目 |
申請代碼 |
F0209 |
項(xiàng)目負(fù)責(zé)人 |
汪國昭 |
負(fù)責(zé)人職稱 |
教授 |
依托單位 |
浙江大學(xué) |
研究期限 |
2008-01-01 至 2010-12-31 |
支持經(jīng)費(fèi) |
29(萬元) |
本項(xiàng)目研究變次數(shù)B樣條的性質(zhì)及其在CAD中的應(yīng)用. 與B樣條相比, 變次數(shù)B樣條的優(yōu)點(diǎn)突出, 困難也突出. 優(yōu)點(diǎn)是: 在保持B樣條的優(yōu)點(diǎn)的條件下, 不用高次多項(xiàng)式表示低次多項(xiàng)式, 可以減少冗余數(shù)據(jù), 節(jié)省計(jì)算量. 困難是這類基不能用現(xiàn)有方法構(gòu)造. 因此其研究過程是新方法的創(chuàng)造過程, 是原創(chuàng)性研究經(jīng)驗(yàn)的積累過程. 本項(xiàng)目旨在創(chuàng)造新方法,克服困難, 為變次數(shù)B樣條建立一套與B樣條理論相類似的理論框架, 使其成為CAD系統(tǒng)中造型的新標(biāo)準(zhǔn). 首先, 從基的構(gòu)造入手, 要為其構(gòu)造一組具有權(quán)性、全正性、局部支撐性的B基, 并深入發(fā)掘這組基的重要性質(zhì). 接著, 研究以這組B基表示的變次數(shù)B樣條曲線曲面的構(gòu)造方法以及CAD系統(tǒng)所期盼的重要幾何性質(zhì), 為其在CAD系統(tǒng)中的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ). 最后, 研究變次數(shù)T樣條的構(gòu)造方法, 并編制變次數(shù)B樣條(T樣條)一系列重要算法,將其納入CAD造型軟件. 2100433B
租售狀態(tài): 出售開 發(fā) 商: 北京天亞物業(yè)開發(fā)有限公司投 資 商: ----占地面積: 11800.00平方米總建筑面積: 100000.00平方米詳細(xì)信息售 樓 處: 北京市朝陽區(qū)光華路嘉裹中心飯店...
行政區(qū)域:新香洲項(xiàng)目位置:位于香洲區(qū)星園路3號(hào)(民西路與三臺(tái)石路交匯處)交通狀況:11條公交線路1、5、6、8、15、22、43、56、68、602、204主力戶型:95-210平方米三房四房開發(fā)商:...
行政區(qū)域:惠城區(qū)區(qū)域板塊:下角項(xiàng)目位置:惠城區(qū)江南下角中路26號(hào)(原機(jī)械廠)交通狀況:惠城區(qū)1、15、16、19路公交車至機(jī)械廠站下,即達(dá)項(xiàng)目。主力戶型:二居56平米,三居80平米開發(fā)商:惠州市鵬達(dá)實(shí)...
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評分: 4.6
建筑物基本信息 參數(shù)名 必填 描述 項(xiàng)目實(shí)際情況 建筑代碼 數(shù)據(jù)中心代碼 建筑名稱 必填 最多24個(gè)漢字 建筑字母別名 必填 建筑首字母大寫 建筑業(yè)主 必填 有多位業(yè)主時(shí)存主要業(yè)主名稱,外加 “等××位” 建筑監(jiān)測狀態(tài) 狀態(tài) 1- 啟用監(jiān)測 0- 停用監(jiān)測 所屬行政區(qū)劃 必填 6位行政區(qū)劃代碼 建筑地址 必填 最多40個(gè)漢字 建筑坐標(biāo) -經(jīng)度 建筑坐標(biāo) -緯度 建設(shè)年代 必填 4位數(shù)字年份 地上建筑層數(shù) 必填 整數(shù) 地下建筑層數(shù) 整數(shù) 建筑功能 必填 A- 辦公建筑 B- 商場建筑 C- 賓 館飯店建筑 D- 文化教育建筑 E- 醫(yī)療衛(wèi)生建筑 F- 體育建筑 G- 綜 合建筑 H- 其它建筑 建筑總面積 必填 空調(diào)面積 必填 采暖面積 必填 建筑空調(diào)系統(tǒng)形式 必填 A- 集中式全空氣系統(tǒng) B- 風(fēng)機(jī)盤管 +新風(fēng)系統(tǒng) C- 分體式空調(diào)或 VRV的 局部式機(jī)組系統(tǒng) Z
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評分: 4.7
一.塔吊的基本結(jié)構(gòu) 塔吊從功能上看,可以分為七大部分:金屬結(jié)構(gòu)、零部件、工作 機(jī)構(gòu)、電氣設(shè)備、液壓系統(tǒng)、安全裝置和附著錨固。 塔吊金屬結(jié)構(gòu)由起重臂、塔身、轉(zhuǎn)臺(tái)、承座、平衡臂、底架、塔 尖等組成。 塔吊零部件則由鋼絲繩(起吊的主要受力部件) 、變幅小車(車由 車架結(jié)構(gòu)、鋼絲繩、滑輪、行輪、導(dǎo)向輪、鋼絲繩承托輪、鋼絲繩防 脫輥、小車牽引張緊器及斷繩保險(xiǎn)器等組成) 、滑輪、回轉(zhuǎn)支承、吊 鉤和制動(dòng)器組成。 塔吊工作機(jī)構(gòu)有五種:起升機(jī)構(gòu)、變幅機(jī)構(gòu)、小車牽引機(jī)構(gòu)、回 轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和大車走行機(jī)構(gòu) (行走式的塔吊 )。 塔吊電氣設(shè)備包括了液壓泵、液壓油缸、控制元件、油管和管接 頭、油箱和液壓油濾清器等主要元器件。 塔吊安全系統(tǒng)和附著錨固則有限位開關(guān) (限位器 ),超負(fù)荷保險(xiǎn)器 (超載斷電裝置 ),緩沖止擋裝置,鋼絲繩防脫裝置 ;風(fēng)速計(jì),緊急安 全開關(guān),安全保護(hù)音響信號(hào)。而一般來說,自升式塔吊在修筑樓房的 過程中
用樣條構(gòu)造復(fù)雜幾何模型是當(dāng)今CAD發(fā)展面臨的一大挑戰(zhàn)。應(yīng)對挑戰(zhàn)的出路是建立新的幾何數(shù)學(xué)模型,點(diǎn)集B樣條應(yīng)運(yùn)而生。點(diǎn)集B樣條具有能在任意點(diǎn)集上定義,與點(diǎn)集三角化無關(guān),亦無需添加輔助節(jié)點(diǎn)等優(yōu)點(diǎn),它還包含一元B樣條為特殊情況。因此,點(diǎn)集B樣條能克服張量積B樣條和以往非張量積樣條的缺點(diǎn),其構(gòu)造復(fù)雜曲面的潛力是突出的。本項(xiàng)目首先深入研究基于Delaunay結(jié)構(gòu)的單形樣條空間的逼近性質(zhì)并提出有效算法。其次,總結(jié)已有樣條的構(gòu)造經(jīng)驗(yàn),提出新的點(diǎn)集B樣條空間。該空間要可以在任意點(diǎn)集上定義,其中包括重節(jié)點(diǎn)和均勻節(jié)點(diǎn)的情況,基函數(shù)要具有權(quán)性與線性無關(guān)性等基本性質(zhì)。再次,要設(shè)計(jì)點(diǎn)集B樣條的高效求值、求導(dǎo)、求積等應(yīng)用算法,發(fā)揮其可以在任意點(diǎn)集上構(gòu)造曲面的特點(diǎn),建立富有特色的理論體系。最后,將點(diǎn)集B樣條理論初步用于解決地球科學(xué)中的重力場重構(gòu)問題,推動(dòng)學(xué)科間的交叉合作,使點(diǎn)集B樣條在CAD、地球科學(xué)等領(lǐng)域中發(fā)揮作用。
構(gòu)造適合復(fù)雜幾何造型的幾何模型是當(dāng)今樣條理論發(fā)展急需解決的問題之一。本項(xiàng)目深入研究了基于Delaunay結(jié)構(gòu)的單形樣條(DCB樣條)的性質(zhì),首次提出了DCB樣條在球面參數(shù)域上的推廣,設(shè)計(jì)了球面域上定義的樣條函數(shù)節(jié)點(diǎn)子集的高效計(jì)算方法與自適應(yīng)的節(jié)點(diǎn)插入方法;推廣了DCB樣條的構(gòu)造,克服了DCB樣條控制頂點(diǎn)幾何意義不明確的缺點(diǎn),設(shè)計(jì)了兩種幾何直觀性強(qiáng)的點(diǎn)集B樣條曲面構(gòu)造方法,并提出有效的計(jì)算方法。一是從三角網(wǎng)格出發(fā)構(gòu)造連續(xù)的有理樣條曲面的方法,得到的曲面以輸入的三角網(wǎng)格為控制網(wǎng)格,其形狀與控制網(wǎng)格相近,且可通過直接調(diào)整控制頂點(diǎn)位置來修改;二是從點(diǎn)集上直接定義樣條函數(shù),通過增加適當(dāng)?shù)妮o助控制頂點(diǎn),使得到的點(diǎn)集B樣條曲面的控制網(wǎng)格具有三角網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。深入研究了新的點(diǎn)集B樣條的理論及算法,將其應(yīng)用于解決三維離散數(shù)據(jù)的擬合等問題。在數(shù)據(jù)擬合的應(yīng)用中,優(yōu)化了點(diǎn)集B樣條的節(jié)點(diǎn)集合的選取方法,使得樣條空間的構(gòu)造依據(jù)擬合數(shù)據(jù)的潛在信息,如幾何特征、擬合誤差等來構(gòu)造,從而使得點(diǎn)集B樣條曲面在構(gòu)造幾何特征等方面比DCB樣條具有優(yōu)勢。深入研究了點(diǎn)集B樣條節(jié)點(diǎn)設(shè)置的變分方法理論,將其思想推廣到二維、三維空間及一般流形曲面上,用于高質(zhì)量的網(wǎng)格生成、分片函數(shù)逼近等問題。 2100433B
本項(xiàng)目圍繞綜合性樣條的特性,對CAD中的曲線曲面進(jìn)行了深入而廣泛的研究,發(fā)展了若干經(jīng)典理論,提出了新方法。 在曲線研究方面,注重發(fā)揮綜合性樣條的多樣性和簡便性的特性,也重視發(fā)掘它的幾何特性。首先,吸取了Lengdre理論的精華,把以Bernstein函數(shù)為基礎(chǔ)的正交多項(xiàng)式的構(gòu)造方法,加以深化,并將其推廣到綜合性樣條,用作構(gòu)造以綜合性的UE-Bézier基為基礎(chǔ)的擬Lengdre正交多項(xiàng)式;再推廣到B樣條空間,用作構(gòu)造以樣條函數(shù)為基礎(chǔ)的具有顯式表示的一組Lengdre型的正交基,從而豐富了Lengdre方法的內(nèi)容。其次,從提取多項(xiàng)式全正性的幾何要素著手,運(yùn)用幾何方法,發(fā)現(xiàn)了NUAT-B樣條、綜合性UE樣條都具有全正性,進(jìn)而具有近乎嚴(yán)格的全正性,并給出了簡單、直觀、初等的證明方法,從而擴(kuò)大了全正基的范圍,充實(shí)了全正性的理論。用變次數(shù)B樣條的觀點(diǎn),審視C-B樣條和綜合性UE樣條曲線的升階過程,提出了升階算子,由此克服升階不能分段進(jìn)行的困難,揭示其間隱含幾何意義,解決了升階矩陣的二對角隨機(jī)矩陣的分解難題,為矩陣的分解提供了直觀的有效的幾何方法等。 在曲面研究方面,著重研究了用非多項(xiàng)式的函數(shù)構(gòu)造三角域上曲面時(shí)所需要的定義空間,在三角域上建立多類型的三角曲面片理論,以改變僅用二元多項(xiàng)式表示Bézier三角曲面片的局面。首先,把定義P-Bézier基函數(shù)的一元三角函數(shù)線性空間,推廣到二元函數(shù),構(gòu)造二元的線性三角函數(shù)的空間,建立具有權(quán)性、對稱性、邊界性的二元線性擬P-Bézier型的基函數(shù)。由此,定義邊界是P-Bézier曲線的擬P-Bézier型的三角曲面,使得能用控制網(wǎng)格的方法表示三角域上由三角函數(shù)刻劃的曲面片。接著,把四階C-Bézier基的一元混合函數(shù)定義空間,也推廣到二元混合函數(shù),構(gòu)造了一組與二元三次Bernstein多項(xiàng)式有相同的權(quán)性,端點(diǎn)性的基函數(shù),從而定義了三角域上的四階擬Bézier曲面,可以插值角點(diǎn),無需用有理的形式,以圓弧作邊界,克服了Bézier三角曲面的不能表示圓弧邊界不足。又進(jìn)一步為了球的表示,將二元線性擬P-Bézier型基發(fā)展為P-Bézier型的三角域上的五階的P-Bézier基,可以用三角形的控制網(wǎng)格表示球面片和整個(gè)球。 此外,在極小曲面、PH曲線、變次數(shù)樣條顯式表示、迭代逼近算法、圖像處理、圖形模擬等方面開展了研究,取得了不少成果。 2100433B