電通密度

電場(chǎng)強(qiáng)度在一封閉曲面上的面積分與封閉曲面所包圍的電荷量成正比。

電場(chǎng)E （矢量）通過(guò)任一閉曲面的通量，即對(duì)該曲面的積分等于4π乘以該曲面所包圍的總電荷量。

靜電場(chǎng)（見(jiàn)電場(chǎng)）的基本方程之一，它給出了電場(chǎng)強(qiáng)度在任意封閉曲面上的面積分和包圍在封閉曲面內(nèi)的總電量之間的關(guān)系。

根據(jù)庫(kù)侖定律可以證明電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)任意封閉曲面的通量正比于該封閉曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和，

通過(guò)任意閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的所有電荷量的代數(shù)和與電常數(shù)之比。

電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)任意封閉曲面的通量只取決于該封閉曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和，與曲面內(nèi)電荷的分布情況無(wú)關(guān)，與封閉曲面外的電荷亦無(wú)關(guān)。

在真空的情況下,Σq是包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和。

當(dāng)存在介質(zhì)時(shí),Σq應(yīng)理解為包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷和極化電荷的總和。

在靜電場(chǎng)中，由于自然界中存在著獨(dú)立的電荷，所以電場(chǎng)線有起點(diǎn)和終點(diǎn)，只要閉合面內(nèi)有凈余的正（或負(fù)）電荷，穿過(guò)閉合面的電通量就不等于零，即靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)；

高斯定理反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)這一特性。

凡是有正電荷的地方，必有電力線發(fā)出；凡是有負(fù)電荷的地方，必有電力線會(huì)聚。

正電荷是電力線的源頭，負(fù)電荷是電力線的尾閭。

高斯定理是從庫(kù)侖定律直接導(dǎo)出的，它完全依賴于電荷間作用力的二次方反比律。

把高斯定理應(yīng)用于處在靜電平衡條件下的金屬導(dǎo)體，就得到導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷的結(jié)論，因而測(cè)定導(dǎo)體內(nèi)部是否有凈電荷是檢驗(yàn)庫(kù)侖定律的重要方法。

對(duì)于某些對(duì)稱分布的電場(chǎng),如均勻帶電球的電場(chǎng),無(wú)限大均勻帶電面的電場(chǎng)以及無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱的電場(chǎng)，可直接用高斯定理計(jì)算它們的電場(chǎng)強(qiáng)度。

電位移對(duì)任一面積的能量為電通量，因而電位移亦稱電通密度。2100433B

表示符號(hào)：通常以D表示

單位：庫(kù)倫/平方米，可以為矢量

物理意義可有下式表示： dW=E*dD，E表示電介質(zhì)所處的電場(chǎng)強(qiáng)度，dw為電場(chǎng)對(duì)單位電介質(zhì)做的功。

另由電位移的高斯定律--通過(guò)任意封閉曲面的電位移通量等于該封閉面包圍的自由電荷的代數(shù)和。這說(shuō)明電位移（電通密度）只取決于自由電荷Q而與電介質(zhì)中束縛電荷無(wú)關(guān)。

假設(shè)，一個(gè)體積為V的載電體，其電荷密度

假設(shè)，在某一區(qū)域內(nèi)有N個(gè)離散的點(diǎn)電荷，像電子。那么，電荷密度可以用狄拉克δ函數(shù)來(lái)表達(dá)為

其中，

面電流的分布可以用面電流密度來(lái)描寫，通過(guò)寬為

其中j為垂直相應(yīng)截面的電流密度。

其中，q是電子的電荷量。

注意到

例如，氫原子的波函數(shù)

其中，